今天的題目是數論問題，
所用知識不超過小學5年級。
題目（5星難度）：
有沒有某個自然數n使2016*n^2等於4個連續自然數的平方和？
注：n^2表示n的平方。
輔導辦法:
題目寫給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長講解。
講解思路：
本題中條件就一個等式，
判斷等式成立的一種方法是餘數，
而完全平方數除以4的餘數有規律的，
這就是本題的突破口。
先複習兩個關於餘數的知識點：
設m,n,p,q,a,b都是正整數,p除以n的餘數是a,q除以n的餘數是b,(1)若m=p+q,則m與a+b除以n的餘數相同；(2)若m=p*q,則m與a*b除以n的餘數相同。
步驟1：
先思考第一個問題，
自然數p的平方除以4餘數是多少？
將p分為奇數和偶數來考慮:
當p是偶數時，設p=2k，
則p^2=4*k^2,
此時p^2除以4的餘數是0；
當p是奇數時，設p=2k+1，
則p^2=4k(k+1)+1,
此時p^2除以4的餘數是1。
因此餘數要麼是1要麼是0。
步驟2：
再思考第二個問題，
4個連續自然數的平方和除以4餘數是幾？
4個連續自然數中一定2奇2偶，
結合步驟1的結論，
應用我們關於餘數的知識點(1)，
其除以4的餘數就是2。
步驟3：
再思考第三個問題，
題目中的等式可能成立嗎？
2016除以4的餘數是0，
故2016*n^2除以4的餘數也是0，
但步驟2中的結論是2，
故等式左右兩邊除以4的餘數不相同，
所以滿足題目中要求的n不存在。
思考題 (5星難度)：
有沒有兩個自然數m,n滿足：
m^2+(m+1)^2+(m+2)^2=2019*n^2？
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