高等数学那么难,为什么还说这是不得不学的基础学科?

用户81182529304


数学?理科的基础学科,相对我来说是难的呀,因为,俺是文科生,数学学得的确有限,所以,就具体拿数学的例子去说事论理就暂免了吧,待俺啥时再涉足学学高等数学再做一说,不过,看到这个问题如此一说,

看来如果要去涉足探究些自然科学,也是得要抽空加强数学的学习呀,毕竟它是基础的学科。

当然,就这个问题的说法,我是赞同滴。越基础的越难,为什么?因为本来就是越基础的越重要越需要搞透搞扎实,当然就是越难了。半路出家的理应该是更难的。又所谓会者不难,难者不会。又是一说。

高等数学,之所以看起来难,那是因为很多人接触的太少,感觉而已,再一个就是以前的数学基础不够扎实,于是感觉越往上越难,其实,错觉,万事开头难。高等数学是探究某些学科的基础的话,那么相对而言就也是开始就是“基础”,则相对就是难的。所以兹问题的说法很有道理。

好了。


正升级中


实际上,高等数学根本算不上难。无论在数学的内部还是外部,都有很多课程比高等数学难。不过它们的一个共同特点是,都以高等数学作为基础。所以如果你连高等数学都搞不定的话,遇到这些课程就更加抓瞎了。

这里真正的问题是,微积分(即作为一门课程的“高等数学”)是一种极其普适、极其基础的数学语言。在自然科学中,不用到微积分就能描述清楚的问题,都是非常简单的问题,像匀速直线运动这样的。稍微复杂一点的问题,就离不开微积分了。

比如说,从静止开始的匀加速直线运动,加速度为a,速度v = at,走过的距离s = 1/2 at^2。为什么走过的距离s = 1/2 at^2呢?初中物理教科书上会给你画一条斜线,表示每个时刻的速度,然后说走过的距离就相当于这条斜线下的面积,然后用三角形面积公式求出来。这样绕一大通,实质上就是求一个积分。如果你一开始就用微积分的语言描述,那么就是s = ∫vdt = ∫atdt = 1/2 at^2,一个最简单的算式搞定。

这还是用初等数学能够解决的,虽然麻烦了点。再来看一个常见的例子:单摆。初等数学能够说的,就是每个时刻的加速度(近似地)正比于这个时刻的角度,然后就没办法了。用微积分,却能很方便地解出这个微分方程,得到每个时刻摆球的速度和加速度,以及知道单摆的周期T = 2πsqrt(l/g)。

单摆

事实上,微积分解决的是这样一类极其普遍的问题:知道每个瞬间或者每个单位元的状态,求整体的状态或者轨迹。对许多科学问题,我们能知道的就是每个瞬间或者每个单位元的状态。假如没有微积分的工具,那么你会在无数的这种地方被卡死。而有了微积分,你就可以一路平趟。

因此,懂得微积分的人和不懂微积分的人,思维方式有本质的区别。微积分是所有高等学科的基础。


袁岚峰


为什么说高数难却是基础呢?相比于加减乘除,微积分要更基础。因为在现实生活中往往和理想情况不太一样,正方正圆的少,曲了拐弯的多,所以微积分比加减乘除更普适一些。而在方程中实际情况往往变量很多,有线性的也有非线性的,所以微分方程和偏微分方程要更普适。包括处理物理问题时用到的数理方法也是,很多都是近似,微扰论啥的。总得来说越基础就得越普适。找特解比较容易,解析解就比较困难了。


大嘴猴82927177


我说一下,高等数学是一项非常基础的课程。如果你感觉难,我认为有一下原因,第一,基础比较差(但是一般情况下能考上大学的,至少说明你基础能说的过去);第二,你提不起兴趣,不知道学微积分有什么用处。(这应该是最有可能的原因)。其实高等数学关键要理解它的思想,并掌握的换算方法。把高等数学教材的内容掌握,并学会。你考试八十分以上应该不成问题。对于兴趣这方面原因,受限于教材以及老师的教学水平,教材只是简单的给你讲几个简单的事例,老师也没有透彻的跟告诉你高等数学到底用来做什么。所以你提不起来兴趣,让你感到枯燥无味。如果你想提高兴趣,学好高等数学,你需要阅读大量的阅读相关的科普读物(相信你大学时间有相当多的时间让你待在图书馆里)。就像前边研究员讲的单摆(钟表)运动的计算,这都是现实世界中客观存在的问题。我推荐你网易公开课中的可汗学院,对微积分的用处讲的相当透彻,你可以了解一下。我想通过学习,你就可以了解高等数学是用来做什么的。此外,作为过来人,我希望你珍惜大学的时光,好好读书,这是你以后生活、工作的基础,切勿随波逐流,把学业荒废了。另外,大学不止学习的书本的课程,大学还需要我们学会独立思考,学会思维方式,学会为人处事等一系列方法。切勿,莫荒废大学美好时光。



年华



手机用户山丁子


所谓的高等数学,其实主要就是讲微分方法和积分的方法。

比如计算半个西瓜的体积,小学生只能算出一个圆然后除去一半;中学生可以近似算出半球的体积;而大学生要求能算出半个西瓜上每条纹理,每个凹坑和凸起的精确值,这就只能先把西瓜切成小块(微分),再把所有小块的体积相加(积分)。

微积分并不难,不过是一种思考问题的方法,难在使用它必须打好小学中学的计算基础。一般学不好的学生都是在高中欠了帐,总是要还的。

必须学,是因为要解决现实中的问题,无论是飞机外壳,还是田地亩产,他们都不是规则的标准形状,用中学知识是无法精确描述的,所以只能用微积分。


风飘飘4783832


通常,大家说的只是微积分。这确实不难学。你觉得难,首先是没打好中学基础,其次是没弄懂基本概念。

大学的功课其实比中学容易多了。会了就行,不是说一定要做多少难题。就算考研也只是基本思路。拔高题占比不多。

当然,如果想学得好一点,多下功夫没坏处。不过我工作中应用微积分,有,还真不多。


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