鲸游海底
不妨列一个样本足够的清单，看看有什么规律。然后分析她的无理数性质。
样本清单如下
设f(n)=lim (1+1/n)^n，n=1,2,3...∞
f(1)=(2/1)^1=2
f(2)=(3/2)^2=2.25，f(2)-f(1)=0.25
f(3)=(4/3)^3≈2.35，f(3)-f(2)=0.10
f(4)=(5/4)^4≈2.44，f(4)-f(3)=0.09
f(5)=(6/5)^5≈2.49，f(5)-f(4)=0.05
f(6)=(7/6)^6≈2.52，f(6)-f(5)=0.04
f(7)=(8/7)^7≈2.55，f(7)-f(6)=0.03
f(8)=(9/8)^8≈2.57，f(8)-f(7)=0.02
f(9)=(10/9)^9≈2.58，f(9)-f(8)=0.01
......
f(n→∞)=((n+1)/n)^n=2.718...=e，Δf→0
从清单看出的几个规律
规律一：f(n)=lim(1+1/n)^n中的1是单位圆半径，f(1)=2，是单位圆的直径，外展的基数。
规律二：f(1),f(2)...f(n)都是正分数的有理数。
规律三：自然函数f(n)的增量Δf，或梯度▽×f，越来越小，直至△f→0。f(n)是有界函数。
没完没了却终有缘，藏的什么天机？
例如，电磁波长途旅行，光量子不断衰减降频，密度在慢慢消减，体积膨胀终有限，最终变成真空场量子。
为什么把e叫自然常数？自然在什么地方？自然的本质究竟是什么？
规律四：f(n→∞)=e。e是含有无限不循环的小数。反而成了无理数。
初步的探讨与个人意见
命题之一：无数个除得尽的有理数之积，依然是有理数。
命题之二：无数个除不尽的有理数之积，反而是无理数。
命题之三：任意一个有理数，可以是若干除得尽的有理数之积。
命题之四：任意一个无理数，可以是若干除不尽的有理数之积。
以上当否，请大家发表自己的看法。
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物理新视野
e叫做自然常数，在数学中的地位，特别是高等数学中甚至比圆周率π还重要。自然常数和圆周率都是无理数，并且都是超越数。欧拉公式完美的阐释了数学之美，数学中几个最重要的常数都融合在了这个公式中。
自然常数起源于复利问题，也就是通俗的利滚利。假设买一笔理财产品，以每年100%的收益率算，1年后就可获得2倍收益。如果现在改为半年结息一次并复投，半年的收益率应为50%，那么1年后可获得2.25倍收益。似乎只要结息复投次数越频繁，收益就会越多，事实果真如此吗？
这个问题最早由雅各布·伯努利提出，在半个世纪之后，由欧拉成功解决。计算结果显示，当n趋于无穷大时，e=2.718281828…是一个无限不循环小数，也就是说复利是有极限的。这个值是自然增长的极限，以e为底的对数，自然就叫做自然对数。
自然常数的计算需要用到泰勒展开，由于和圆周率一样计算太费时费力，现在的精确值一般都是用计算机逼近的。自然对数不仅在数学中用处很大，在物理计算中也常用到。高斯发现自然常数还与质数分布有关系。以e为底的指数函数的导函数与原函数相同。
科学探索菌
这个问题问得优点意思，其实e这个数简单来说就是将一个表达式令成了e,后面这个数值不断的沿用就造成了这种误解！这个数值e的来历，可以从高等数学中得到答案。
。我们是将这样的一个结果令成e来表示。那么这个是怎么来的呢？？是因为这个极限收敛，采用夹逼准则来进行证明，证明出来这个极限是收敛的，可是具体的结果是一个无法精确的数值，于是就采用e这个字母来进行表示。即是当x趋向于无穷大的过程所得到的结果就是e的数值。
如果你觉得上面的极限形式不好理解，那么我再提供给你一种由泰勒展开所提供的结果就是如下，这种方式并不是e的严格定义，只是一种运用，不过我们可以从中窥探到e的计算方式。在计算器中e的结果就是按照下列这个表达式来进行计算的：
将X=1，带入上面的公式就可以计算得出e，注意后面是无限多项，你取值的项数越多，说明这个e就越精确。懂了吗？其实就是将一种形式的计算结果是一个无法精确表达的数值（小数点后有无限多位小数）这样的结果令成了e！简单理解就是这样的，加油吧少年
西西数学
简单点说： 与古代复利有关是有关，但无相关文献记载～
＊＊＊＊时期，航海很流行～但如何定位经度是个问题～
e与古代航海定位经度有关～
就想到用天文中的星星定位～
但是这些测量星星得到的“大数值”如何计算？～
纳皮尔在计算“大数值”过程中提出了e的初期萌芽形式～
某一个伯努利提出了简化形式，但没有算出结果～
欧拉算出结果并推广～
复杂点说： 某乎里搜“数学里的 e 为什么叫做自然底数？是不是自然界里什么东西恰好是 e？”第一个回答～
Zach192657306
e是自然对数ln的底数，y=e^x增长率和函数值处处相等，即导函数=原函数，这是非常特殊的函数。可能e就是这样被发现的吧。
