如果只是因為喜歡因為興趣而去學習一門課程，會是個什麼樣子，就像谷超豪這位大數學家那樣？
谷超豪（1926.5.15—2012.6.24），漢族，浙江溫州人，著名數學家，中國共產黨黨員，中國民主同盟盟員，2009年度國家最高科學技術獎獲得者。在被譽為“金三角”的微分幾何、偏微分方程和數學物理三個領域都曾做出卓越貢獻，特別是其創立的復旦大學偏微分方程學派具有國際知名度。
數學君與大家一起讀讀他與中學數學的故事。
數學君亂入
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“在我的生活裡，數學是和詩一樣讓我喜歡的東西。詩可以用簡單而具體的語言表達非常複雜、深刻的東西，數學也是這樣。”
——谷超豪
谷超豪（1926.5.15—2012.6.24）
中學時代，我開始對數學有了濃厚的興趣。
記得在初中一年級的時候，老師在課堂上問大家：四邊都是一寸的圖形的面積，是否可以說是一個平方寸呢？同學們都說是的。可是，我想到：用四根火柴可以拼成一個正方形，也可以拼成一個很扁很扁的菱形，而後者的面積卻是很小很小的。因而，便大膽地站起來表示了自己的意見，並在老師的幫助下說服了班上的同學。這個問題的思考使我初步體會到數學真是一門精確而有趣的學問。象面積這一個看起來很簡單的概念，裡面也有許多講究，不仔細去想它就要弄錯，而想清楚以後，卻是十分有趣的。從這時開始，我非常重視數學課的習題，每天的習題都要在當天完成，對一些較難的題目？也總是堅持獨立思考，當做完一道難題時，自己就會感到十分輕鬆偷快，興趣也就漸漸地增加起來了。
開始對數學有了一些興趣之後，就想把它學得更好一些，在上課時我總是非常用心地聽講，要求應己在課堂上就能理解老師所講解的每一個細節，再加上及時地獨立地做習題，我就能比較好地掌握各門數學課的內容了。因此也就能夠了解它的妙處。比如說，在小學裡感到算術中的四則應用題很難，每列一個式子都要花很多腦筋，還要講很多道理，學了代數的方法以後，這些問題就迎刃而解了。又比如說，一個二元聯立的線性方程組的是否有解和平面上兩根直線是否相交，看起來完全是兩回事，但是應用了座標的方法就會發現它們之間本質上的聯繫。這些內容對我都很有吸引力。老師在課堂上有時也介紹一些更新鮮的知識。—位老師曾說，平行線可以看成在無限遠處相交的直線，幷以太陽光線和平行線非常接近來說明它，我當時雖然還不能完全懂得這句話的意思，但考察了太陽光線的幾何性質後，也的確很心服這句話。因此想到：數學讀下去也一定還有許多很有意思的東西。興趣就此更濃了。
在學物理和化學時，我發現，這些課程離不了數學，要很好地弄清楚一個物理上或化學中的問題，例如一個機械可以省多少力？氣體在容器中加熱後壓力如何變化？合成一噸硝酸需要多少氮氣？這些都要藉助數學來解決。對這些功課，我也是認真學習的。我覺得，它們告訴我許多普遍適用的規律，不但能把我們周圍的自然現象說明得很好，而且還能儘量地利用數學工具進行很準確的計算，這樣也使我初步看到數學對認識自然和改造自然的重要性，學起來就更有勁了。
我也喜歡在課外閱讀一些通俗科學的讀物，思索一些問題，這時我開始意識到，有些數學問題如果只憑想象，不進行精確的計算或合理的論證，就很難得出正確的結論。例如，把一張紙一次一次地摺疊起來，每次加厚一倍，折了一百次，它到底有多厚？運用了對數之後，估計出它的厚度竟是一個大得驚人的數字。又如，在地球的赤道周圍圍上一根線，它比赤道只長一米，並和赤道組成一個同心圓，憑想象，地球這樣大，這根線似乎要和赤道貼在一處，中間幾乎沒有什麼空隙了，但經計算後卻可知道：地面上一個直徑為十五釐米的大皮球，完全可以在這根線的下面滾過去。這些問題的思索，使我深深感到數學絕不是枯燥的，只要我們願意作深入的思考，肯細緻踏實地去作理論分析，進行推理和計算，那就會發現它裡面蘊藏著許多驚人的奧秘。
在高中階段，課程中正規的訓練使我的能力有所提高，在課外，我開始閱讀一本介紹微積分大意的通俗讀物，這本書更使我感到數學的力量。
比如說，有這樣一個問題：一列火車從車站開出，越開越快，大家都說它的速度在變化，但對變速運功的物體，什麼是它在某一個時間的精確的速度呢？我以前根本沒有想過這個問題，書上提出這個問題後，我也確實感到這裡有一個不大容易想清楚的東西，我反覆地讀這本書，讀了又想，想不通再讀，終於開始瞭解了一些微積分的最初步的思想。我知道，要硏究一個量如何變化，要硏究變化中的量的積累過程，還有一個非常有效的數學工具——微積分。又知道，要硏究事物的運動，有時還要用到更復雜的數學，例如要計算清楚地球繞太陽轉動的軌道，就得用到微分方程。這樣，我就越來越渴求能夠獲得高等數學的知識，終於我選擇了數學作為自己終生努力的一門學問。
說明：文章原載自1962年10月10日《解放日報》
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