許多國人都聽說過哥德巴赫猜想，然而大部分人對它的印象僅僅侷限在陳景潤的事蹟和證明“1+1=2”上，那麼真實的哥德巴赫猜想真的只是幼兒園水平的問題嗎，陳景潤到底為此做了什麼樣的工作？
哥德巴赫猜想雖然名聲赫赫，但它的題面並不費解，只要具備小學數學水平就能理解它的內涵。首先我們介紹有關概念：質數又稱素數，是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的數，與之相對的是合數，指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。
18世紀上半葉，標準的“富二代” ，德國業餘數學家哥德巴赫偶爾發現：任何大於7的奇數都是三個素數之和。
“富二代”哥德巴赫
比如77，可以把它寫成三個素數之和：77=53+17+7；
再任取一個奇數，比如461，461=449+7+5，也是三個素數之和；
461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。
怎樣證明呢？1742年，毫無辦法的哥德巴赫寫信求教於權威數學家歐拉，而歐拉很快回信認可了這一猜想，但是坦誠無法證明。同時歐拉根據哥德巴赫的問題引申出另一個猜想：每個偶數是兩個質數之和…… 於是兩個人對此問題進行了深入的談論和拓展。
歐拉
後人根據兩人的研究，略作整理，給出了哥德巴赫猜想的最終版本：
A：每一個大於或等於6的偶數都可以表示為兩個奇質數（非2的質數）之和
B：每一個大於或等於9的奇數都可以表示為三個奇質數之和
猜想手稿
該猜想成為了一座把奇數、偶數與質數聯結起來的橋樑，很明顯，用具體的數字進行驗算就可以看出這兩個猜測的正確性。
而在這兩個猜想中，猜想B是僅僅依賴於猜想A的，是猜想A的直接推論。因為每一個大於或等於9的奇數減去3都是偶數，這樣就能寫成兩個奇質數之和。所以，解決哥德巴赫猜想關鍵在於證明命題A。
1937年，俄國數學家維諾格拉多夫(I. M. Vinogradov)基本證實了奇數的哥德巴赫猜想。維諾格拉多夫定理指出，任何充分大的奇數都能寫成三個素數之和。也就是說，在數軸上取一個大數，從這個數往後看，哥德巴赫猜想都對；在這個數前面的奇數，需要用手或計算機來驗證。然而，人們發現這個所謂的充分大的數大約是10的500000次方，這是一個目前連計算機都望而卻步的數。
之後的數學家們採用了不同的方法試圖證明猜想，其中“殆素數”法的影響最為深遠，殆素數就是素因子個數不多的正整數。現設N是偶數，雖然現在不能證明N是兩個素數之和，但是可以證明它能夠寫成兩個殆素數的和，即N=A+B，其中A和B的素因子個數分別不超過常數a和b。簡單的說，偶數可表示為a個質數的乘積與b個質數的乘積之和，顯然，哥德巴赫猜想就可以寫成"1+1"。不瞭解哥德巴赫猜想的人們將其誤解為“1+1=2”，正是來源於此。
上世紀20年代，挪威數學家布朗用一種古老的數學方法“篩法”證明了每一個大偶數可分解為一個不超過9個素數之積與一個不超過9個素數之積的和(簡稱9+9)。從此，各國數學家紛紛採用篩法去研究哥德巴赫猜想。
中國數學家為此做出了突出貢獻，其中1962年，，原山東大學校長，著名數學家潘承洞證明了“1 + 5”，緊接著同門師兄王元證明了“1 + 4”， 1973年，陳景潤髮表論文《大偶數表為一個素數與不超過兩個素數乘積之和》（實際上在1966年就已經完成工作），標誌著“1 + 2”的證明已經完成。50年過去了，這至今仍是離最終破解猜想最近的一步。
陳景潤
有人大膽的猜測，如果沿著老路走，“1 + 2 ”已經是到達最輝煌的頂點，不可能再前進一步了，哪怕是最後一步。也有人認為而要繼續向後研究，就必須發展一套全新的理論與方法，似乎哥德巴赫猜想已經到達了最關鍵的瓶頸上，等待著最後的“臨門一腳”。
數學王子高斯有一句名言：“數學是科學的女王，數論是數學的王冠”。而哥德巴赫猜想正是數論這頂皇冠上最耀眼的明珠。誰能最終得到這顆明珠，我們拭目以待！
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