一个m列n行每格都是矩形的矩形网格，能数出多少个矩形？
先上答案：能数到(m+1)×m×(n+1)×n÷4个矩形。这是一道几何计数问题，可以把排列组合的思想应用到此题中。我是王老师，专注于小学数学！几何计数通常要研究形状的结构构造。
在一年级就有数图形，数线段等简单题型( 详见王老师一年级趣味数学专栏相关章节）。计数方法随着年级的升高，也越来越多！比如通向归纳，排列组合思想的运用等。以下是详细解析。
矩形构造
矩形有两条竖线，两条横线组成。如图：
在这个矩形阵列，第一步在所有竖线中选出两条求方法数；第二步在所有横线中选出两条求方法数。分步相乘即可求出总的矩形个数。
解题步骤
① 矩形有m列，说明有m+1条竖线，选出两条。
② 矩形有n行，说明有n+1条横线，选出两条。
两种方法数分别为：
③ 分步相乘
所以总共矩形数量为：(m+1)m(n+1)n÷4。
你学会了吗？做下拓展练习题吧，欢迎评论区留下答案。
拓展练习题
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