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兩個問題。
第一，清軍入關的兵力有10萬人。是吳三桂軍的兩倍還多！
很多印象中，以為清軍人數很少，其實不然。早在1592年，明軍抗倭援朝的時候，努爾哈赤就給明朝皇帝寫信，要求抗擊日寇。他說到，有馬步軍共計六七萬！
其後的幾十年，清軍收服蒙古諸部，組建了蒙古八旗，又招降很多漢人，組建了漢八旗。
1644年，清軍主力部隊達到10多萬人入關。
此時，山海關的明軍，只有四萬多人將近五萬人。清軍不但在戰鬥力上超過了遼東的明軍，在數量上也佔壓倒性優勢。
第二，吳三桂為什麼要投降清軍？
據說李自成攻破北京以後，吳三桂原本要投降大順朝廷。而且已經從山海關出發，但是走到半路，突然跑回了山海關。究竟是為什麼，世人眾說紛紜。
一種說法是，因為李自成軍隊在北京城催餉，榨取明朝官員財富。吳三桂的老爹吳襄也被打了，吳家的錢也被搶了。消息越傳越歪，吳三桂以為全家被殺。氣憤難當，決心投靠清兵。
還有一種說法，就是衝冠一怒為紅顏。碩士吳三桂的愛妾陳圓圓被李自成的部將霸佔，吳三桂氣憤難當，投靠清兵。
我們分析，吳三桂作為一個成熟的軍事將領，絕不會因為一點瑣碎的小事，就輕率的決定他自己和幾萬將士的命運。
吳三桂應該是在向北京進發的過程中，收到了很多關於李自成起義軍的信息。經過分析判斷，他認為這些人軍紀敗壞，難成大事，終究不會是清兵的對手。與其跟著李自成，最後一起失敗。不如趁早投靠清兵。
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與清朝合作，是吳三桂當時可選擇的最佳方案。李自成攻入北京城後，崇禎上吊自殺，明朝已經滅亡，吳三桂獨守著山海關。南邊面對李自成的威逼利誘，北邊面對清朝的軍事壓力，吳三桂進退兩難。
山海關自古以來就是兵家必爭之地，戰略地位非常重要。不論是清軍南下還是中原政權禦敵國門之外，山海關都是一定要拿下的關口。吳三桂若處理不好，容易腹背受敵。
在當時的情況下，可供吳三桂選擇的方案無非就三種。
方案一：投降李自成
李自成代表的是農民階級，率領的是一群烏合之眾，攻陷紫禁城後勸降過吳三桂。吳三桂是地主階級，雙方立場不一致。
李自成進入北京後，如同土匪進城，到處燒殺搶掠，對待明朝舊臣毫不留情，這就足矣讓吳三桂感到憂慮。在勸降的過程中，李自成殺了吳三桂父親，縱容手下奪取陳圓圓。吳三桂面對亡國之痛、殺父之仇、奪妻之恨，註定難以與李自成合作。
兩邊都不投降，依舊奉明朝為正統。
如果吳三桂實行方案，拒不投降，與明朝共存亡。那會面對南北夾擊，最後以身殉國。
明朝末年，文臣武將大多已經斯文掃地，難有忠義的氣節。
此方案，可留名千古，但吳三桂是機會主義分子，沒有精忠報國的決心和勇氣。
方案三：投降清軍
清朝已經基本完成封建化，成了地主階級的代表，與吳三桂是統一立場。
大樹底下好乘涼，相比李自成的部隊，無疑清軍更為強大。清軍如同團隊，李自成如同團伙。清軍進入中原，勢必橫掃千軍，發展前景更好。
權衡利弊得失後，吳三國選擇了投降清朝。
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當時，後金有戰鬥力的軍隊大約十萬左右，如果吳三桂的兵力是清軍的2倍之多，那麼他所統領的士兵最少不下二十萬。這個數量顯然是誇張了，那樣的話吳三桂就用不著投降後金了，甚至李自成都不放眼裡，完全可以在亂世中打出一片屬於自己的天地。
1644年正月，李自成親率百萬大軍直指北京。情急之下，崇貞皇帝和眾臣商議打算召山海關總兵吳三進京勤王。由於是崇禎皇帝命內閣首輔陳演起草聖旨調吳三桂回京，但是陳演對崇禎的“金口玉言”推三阻四，甚至置若罔聞，原因是擔不起無故放棄300裡國土的責任，因為崇禎皇帝是出了名的反覆無常，許多大臣因為崇禎的不擔當而丟了性命。
當陳演的聖旨千呼萬喚始出來的時候，時間已經過去了三個月。吳三桂接到聖旨率關外軍民回撤到關內的時候已經是三月十六日，當時的北京城已經被李自成的大順軍圍的水洩不通。而當時回撤的軍民加起來有二十萬之多，其實真正的關寧鐵騎的數量不足五萬。所以，吳三桂無論和李自成、還是多爾袞的兵力相比都存在很大的懸殊，吳三桂於清軍兩倍之說自然就是無稽之談。於是，吳三桂只能選擇暫時的觀望，同時在李自成和多爾袞之間投機取捨。
那麼，為什麼吳三桂最終選擇投降清軍呢？原因有三點：
一、為了愛妾陳圓圓
吳三桂駐守關寧錦防線，軍中不允許帶妻妾，所以吳三桂只能將陳圓圓留在北京。李自成攻入北京後，部將劉宗霸佔了陳圓圓。吳三桂得知消息後大怒，於是轉向清軍乞兵，使六軍披麻戴孝，打著為崇禎報仇的旗號，站在了李自成的對立面。後來，吳三桂儼然成了清軍進攻中原的開路先鋒。吳偉業在《圓圓曲》中寫到：“慟哭六軍皆素縞，衝關一怒為紅顏”。這兩句詩深刻的提示了吳三桂投降清軍的心態，這個原因幾乎也成為定論。
二，為父親報仇
李自成進入北京的第一件事情就是拷餉，吳三桂的父親吳襄也被捉拿拷打，強逼交銀“止湊銀五千兩”。吳三桂得知父親差點被打死，怒不可遏，於是放棄了投降李自成的計劃，轉而投降清軍，決心攻滅大順軍，為父親雪恥。但是最後出現了戲劇性的一幕，李自成兵敗逃回北京，起義軍以他全家性命相威脅的時候，吳三桂態度冷漠，選擇了置之不理，結果全家三十多口被殺。所以，為父報仇，也許只是吳三桂的一塊遮羞布。
三、階級本性使然
李自成所率的農民起義進入北京後，基本保持著農民起義軍的本色。吳三桂曾經有過投靠李自成的想法，但那不過是為了保全自己利益的政治投機。尤其是當他知道李自成在京城拷掠明朝降臣後，他對李自成的幻想就全部破滅了。因為吳三桂覺得李自成鼠目寸光，成不了大氣候，跟了他沒有前途和希望。而清朝對他則是高官厚祿的許諾，出於大地主階級的本性，為維護本階級利益，保證自己的榮華富貴，也必然會做出投降清朝的選擇。
總結，無論吳三桂投降清朝的理由有多的充分，但歷史證明他只不過是一個在利益面前左右投機的小人。我們也把吳三桂罵作漢奸，因為他在民族大義面前，既無底線也無操守，他的眼裡看到只是日後的榮華富貴。
國史春秋
你想多了，一片石大戰前，吳三桂有四萬多部隊，而清軍投入戰鬥的數據是八萬多，分明是清軍的數量是吳三桂的兩倍。
至於吳三桂為什麼要投降多爾袞，答案其實很簡單，就是兩個字，自保。因為他沒有李自成那麼多的炮灰，而且李自成也有自己的精銳騎兵，其主力也是因為待遇問題反水的明朝西北邊軍，吳三桂的部隊很難能頂住李自成部的幾次攻擊，所以降清就成了吳三桂的救命稻草。
多爾袞知道吳三桂的處境，所以一直在吊吳三桂的胃口。因為吳三桂最開始聯絡多爾袞不是降清，而是借師助剿，並許以金帛土地這種空頭支票。但是多爾袞可不吃這套，他要的不是割讓的土地，而是天下，所以他一邊下令八旗大軍改變原定路線，星夜前往山海關，一邊和吳三桂打太極。最後撐不住的吳三桂只能跑去向多爾袞投降，並剃頭以示歸順。
但是多爾袞仍然不放心，在一片石大戰初期，多爾袞按兵不動讓吳三桂去和李自成血拼，目的有二，第一就是看看吳三桂納不納投名狀，第二就是八旗畢竟人不多，通過吳三桂看看李自成的真實水平。當多爾袞看到吳三桂納了投名狀，以及瞭解了李自成的實際水平之後，八旗大軍才最終出場，戰鬥毫無懸念的結束了。
全文完
北洋海軍炮手
這數據是錯的！吳三桂的真實兵力不會超過4萬人，累計10萬人跟著投降是包含山海關的其他軍戶居民。當時的山海關是軍事重鎮，朝廷除了派重兵之外還會派後勤補給人員給山海關輸送糧草，這部分大約有20000多人；明軍是衛所制度，也就是建設兵團。明朝為了保證前線軍隊的給養還遷入了8000戶軍戶，大約有40000多人，這些人平時負責糧食生產，戰時則負責搬送巨石滾木等等城防武器。
吳三桂的軍隊組成大約是一個騎兵衛，也就是一個戰鬥旅，按著當時的兵力推算大約是4800~5800人之間；步兵5個衛，總兵力大致在27000左右；山海關城防兵3千戶，也就是大約3600人，這是山海關的固定駐軍；吳三桂自己的親兵大約有兩個千人隊，當時的每個千人隊大約是1200人，合計2400人。所以疊加起來山海關軍力在37000~39000多人之間。
清朝在入關以前總兵力大約是123000人左右，這是純戰鬥部隊，大約是吳三桂的三倍。其中包含滿八旗騎兵8個旗，總兵力在59000人左右；蒙古旗兵4個旗，總兵力19000人左右；漢軍旗8個旗，總兵力39000~40000左右；朝鮮高麗軍5000~8000人左右。
優己
因為清兵太狠，沒人性，到處屠城。沒進關的時候就開始屠城。
進了關，到了江南接著屠城，屠揚州，屠嘉定，屠江陰。
有個鐵嶺老賊，叫趙爾巽，是個遺老，民國時任清史館的總裁，《清史稿》主編。此老賊為了給滿清入關遮醜，不敢把所有屠城的事都寫到《清史稿》裡。
即便老賊趙爾巽對滿清入關做的事有所隱瞞，可是翻開《清史稿》，滿清屠城屠兵的記錄仍然屢見不鮮。
《清史稿·太宗本紀》記載，皇太極繼位後，多次跟大明大戰，侵佔明朝城池，捲走明朝國庫金銀錢糧。
明朝派監軍張春、錦州總兵祖大壽等人合兵一處，去收復被滿清佔領的灤州，此時佔領永平四州的滿清將領阿敏和碩託二人不敢去救援灤州，後又聽說明軍炮轟了灤州滿清軍，此二人嚇得殺掉他們攻佔的永平州明朝降將白養粹，並盡屠城中軍民。然後棄城逃往關外。
群僚連平民老百姓都屠殺。如果說戰場上的互殺在所難免，對手無寸鐵的平民百姓下毒手，則罵他們是畜生都不為過。
屠城屠民還不夠呢，阿敏此賊還將永州的婦女留下沒殺，把他們分給滿清的賊兵為妻為奴。雖然《清史稿》說，後來被皇太極制止了。
不僅如此，阿敏此賊不但自己屠城，還讓別人也屠城。阿敏逃回關外時，還下令讓遵化守將固山額真察哈喇也屠城。這幫畜生殺掉明朝的降兵降將以後，將遵化屠城，然後捲走遵化城裡的金銀珠寶和國庫錢糧，從冷口關逃竄回關外。
以上《清史稿》都有明確記載，不服的自己去查。
此賊犯下如此無人性的滔天罪惡，皇太極竟然僅僅只是幽禁了他，還給此賊留下莊園八所，奴僕二十，羊五百，牛二十。
包庇罪惡如此。
皇太極天聰六年正月，滿清將領嶽託上奏說：“前克遼東、廣寧，漢人拒命者誅之，後復屠灤州、永平，是以人懷疑懼。今天與我大淩河，正欲使天下知我善撫民也。臣愚以為善撫此眾，歸順者必多。”
什麼意思啊？在此之前滿清的政策就是你漢人不投降，不歸順，那好吧，滿清就屠城，看你們投不投降，歸順不歸順！
通過屠城來威懾明朝守軍和百姓。
《清史稿·列傳五》有一段話，“王宣諭當建都燕京，戒民毋信流言搖惑。又訛言八月屠民；未幾，又訛言上至京師，將縱兵肆掠，盡殺老壯，止存孩赤。”
這段話什麼意思呢？這裡的“王”是指多爾袞，“上”是指小皇帝順治。整段話大概意思是，清兵在多爾袞的帶領下，還沒定都北京呢，北京的老百姓就開始流傳清軍要屠城的流言了。
清軍屠城的惡名不可謂不大，清軍屠城的威勢也不可謂不強，把老百姓嚇得屁滾尿流。
以上都是《清史稿》裡的明文記載，老賊趙爾巽都不敢否認。他能否認江南屠城，可是江北屠城他不敢。
何況，野史筆記裡關於滿清在江南屠城的記載非常多，稍微撿拾，滿清入關時的罪惡就罄竹難書。
面對如此真正沒人性的“虎狼之師”，吳三桂這種大漢奸，別說兩倍兵力，就算十倍兵力，說不定也嚇得兩腿發軟了。
西堤君
不知道題主這個數據哪裡來的？松錦之戰吳三桂和王僕兩人半夜不遵事先約定先行拔營脫逃，先逃杏山後奔寧遠，中途被清軍伏擊幾乎都是隻身而脫。事後王僕被朝廷斬首，而吳三桂由於在寧遠收攏了松錦之戰逃脫的潰兵阻擋了清軍攻破寧遠而被革職留任戴罪立功。李自成進京後寫信要求吳三桂投降，吳再三寫信給闖王虛與委蛇，答應投降後又中途反悔，回師山海關擊敗了前來接收山海關的已經投降李自成的前明總兵唐通的三千兵馬並收編了這支人馬。此時吳三桂總兵力加上新收編的唐通人馬不足五萬，面對的是李自成進軍山海關的精銳六萬。吳三桂連夜寫信給多爾袞請求援助，而這時多爾袞得知北京被闖軍攻破正打破原先三丁抽一的規矩八旗幾乎傾巢而出進軍密雲，企圖再次破關而入。得到吳三桂的求援信後多爾袞改變行軍路線急行軍向山海關開拔，前鋒到達一片石戰場時至少有先鋒七萬人馬。在李自成大軍和吳三桂血拼一天後，吳三桂逐漸不能支撐，吳於是親自趕到多爾袞大營答應了陣前剃髮歸順。和吳三桂達成約定後，第二天乘著濃霧多爾袞全軍出擊瞬間擊垮了疲勞的闖軍。這就是一片石之戰的前後大約經過。所以題主所問的前提不存在，吳三桂沒幾倍於多爾袞的兵力，反之是清軍遠多於吳三桂。
遠處吹來陣風
1644年3月中旬，李自成率大順農民軍就已包圍了北京城。滿清輔政大臣、和碩睿親王多爾袞曾嘗試和李自成部協同作戰，共同砍伐明朝這棵大樹，但李自成沒有回應，此事終告無果，直到大明崇禎帝急詔寧遠守將、山海關總兵吳三桂率驍勇善戰的關寧鐵騎回師勤王，多爾袞這才明白一塊肥肉已落入李自成之口。
根據史料記載，多爾袞率領來到山海關下的清軍勢力大概有十萬之眾。而吳三桂的山海關實際兵力只有五萬左右，所謂的兩倍之多即二十萬其實是山海關的軍民數量，其中還包括為吳三桂部隊運送糧草的徭役兵。
李自成、劉宗敏等人愚不可及的行為，暴露了農民軍領導層目光短淺與素質低下，致使幾乎已唾手可得的萬里江山白白拱手送人了。吳三桂率關寧軍殺了個回馬槍，打跑了唐通，一舉重奪山海關，李自成這才知道了問題的嚴重性，再次派人招撫吳三桂。為表誠意，他親自將吳襄釋放出獄，還設宴替他壓驚，以籠絡、安撫三桂，但機會稍縱即逝，為時晚矣。
吳三桂有一個愛妾名為陳圓圓，竟然被大順將軍劉宗敏掠去並霸佔。愛妾被人霸佔成為吳三桂倒向清朝的最後導火索。後面的事情我們都知道了，吳三桂倒向清朝，與多爾袞一起大敗李自成的軍隊，取得了山海關戰役的最終勝利。滿清也因此最終入主中原。
厚黑歷史
拋開問題本身不談，在那麼一個錯綜複雜、風雲際會的年代，吳三桂大致有四種選擇：
1、繼續扛起明朝大旗。儘管吳三桂也知道大明朝氣數已盡，但畢竟還有人心在（反清復明可以說持續到了民國時期），從頭收拾舊河山也未為可知，應該是最佳選擇。可惜此公缺次大志，甚為可惜可嘆！
2、投靠李自成。這個就不多說了，衝冠一怒為紅顏，不管是不是事實，李自成及其起義軍本身也確實是酒囊飯袋，吳三桂也知道此人成不了氣候吧。所以是絕對不可能做出的選擇。
3、投靠多爾袞。這個選擇最大問題，是會背上漢奸、賣國賊的罪名，估計吳三桂也反覆考慮過吧？現在看來吳三桂投靠多爾袞，我們寧願信其也是權宜之計，否則也不會在康熙朝時又行反叛。
4、自立為王。這個可以是我們研究的重點。優點：搞好了，可以開創一個新朝代。缺點：自身能力不足，時勢不濟。關鍵是關寧鐵騎再驍勇，也必將陷入腹背受敵之兵家大忌中，北有大清，南有大順，尤其是還缺乏第一種選擇的人心向背，所以必然是死路一條！
由此可見，第一和第四選擇，在本質上，結果是一樣的，死路一條！第二選擇，也是沒有出路的，從李自成打進北京城的荒淫無度就可以看出其難成氣候。
因此，只剩第三選擇了。或許是先虛以委之，以圖後事吧？！
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首先這個兩倍多應該指的是後來康熙削藩那會，那時候有的，但是在投靠清朝之時，那時候吳三桂手上的軍隊其實是要少於清軍的，考慮到清軍全民皆兵，那個時候滿族人口大概在二三十萬左右，加上包衣奴才，硬湊的話能夠湊出十餘萬人馬，而吳三桂手上不過六萬左右的軍隊，所以說單論實力來說吳三桂是比不過清朝的。但是，吳三桂這個人知兵也善用兵，雖然軍隊少點，但有數萬都是精銳的關寧鐵騎，雖然正面打不過清軍，但是據長城而守的話還是沒問題的，之所以投降清軍也是有部分原因是無奈之舉，首先他本身也是在投靠大順軍李自成猶豫不定的，畢竟李自成是漢人政權，而清朝是滿人，但是後來李自成錯估的估計了形式而做的一系列舉動，和軍事攻擊終於讓吳三桂覺得投靠李自成可能會致使自己陷入危境，身家性命不保。畢竟吳三桂此人也是一代梟雄，視自家性命富貴高於一切的人，所以他便暗地投靠了清軍，想兩邊搖擺，最終在清軍的逼迫下徹底投降，成為了清軍手下的一把利刃。
