大飞哥8253
答：相对论的质能方程，可以根据相对论的质速关系直接推导出来。
质速关系
质能方程是相对论的直接推论，也是物理学中最美妙的方程之一；要推导质能方程，我们需要用到相对论的质速关系方程：
该方程描述到，物体的质量并非一成不变，而是随着物体速度的增加而增加；同时也指出，物体在无限接近光速时，物体质量将趋向于无穷大，暗示着拥有静止质量的物体不能达到光速。
质能方程
然后，我们根据质速关系和动量方程，利用一点微积分知识，就可以推导出大名鼎鼎的质能方程：
在相对论下，物体动能为Ek=mc^2-m0c^2=Δmc^2；
该方程表示：一个物体的总质量，包含了一个动质量Δm，和一个静止质量m0。同时也暗示着，一个静止质量不为零物体，也存在一个固有能量m0c^2。
因为光速非常大，所以一个小质量的物体，也包含着巨大的能量；比如在核聚变中，质量亏损率为0.7%，1克核聚变材料，就能释放高达140吨TNT当量的能量。
那么对于任意物体，把动质量和静止质量看成相对论质量，那么物体总能量就可以写成E=mc^2，这也是物理学中最美妙的公式之一，也指出质量和能量在相对论中是统一的。
经典力学和相对论力学
我们知道，在牛顿力学中，物体动能E=mv^2/2，其实该公式也可以根据质能方程推导出来：
也就是说，牛顿力学动能方程，是相对论质能方程在物体速度远低于光速下的近似方程；在这里，我们看到了牛顿力学和相对论力学的高度统一。
静止质量为零的特殊情况
在质速关系方程中，我们一直在强调物体的静止质量不为零，但是确实有些粒子的静止质量是为零的，比如光子。
那么对于光子的情况，质速关系方程将不再适用，这时候需要用量子力学来描述光子的能量：
E=hυ；
其中h为普朗克常数，υ为光子的频率。质能方程属于普适方程，一样可以用在光子身上，我们可以根据光子的能量，反过来得到光子的相对论质量：
E=hυ/c^2；
只是光子的这个质量，只包含动质量，不存在静止质量。
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艾伯史密斯
质能方程是从爱因斯坦的狭义相对论中所推导出来的，为了得到这个方程，先要了解质增效应。
根据狭义相对论，随着物体的运动速度逐渐加快，其质量也会随之增加，其关系如下：
上式中，m0为静止质量，m为运动质量（或称相对论性质量），v为速度，c为光速。
根据牛顿的第二运动定律：
注意m是变量，所以也要对其进行微分。
然后，再由机械能守恒定律可得，物体的动能Ek为：
对上式两边同时进行积分可得：
爱因斯坦把上式中的m0c^2称为物体的静止能量E0，mc^2则为物体的运动能量E，所以物体的动能就等于物体的运动能量和静止能量之差。由于E=mc^2把质量和能量通过光速联系在一起，所以我们就将其称作质能方程。根据质能方程，即便是小如尘埃的物体，它也拥有着巨大的能量，因为光速平方是一个极其巨大的数值，这也是为什么核弹能够释放出极为庞大能量的原因。
再来看一下相对论动能公式，其表达式似乎与我们中学所学的牛顿动能公式Ek=1/2mv^2似乎是不一样的。但如果我们对(1-v^2/c^2)^-1/2进行泰勒展开：
如果速度远远小于光速，即v< 此时的相对论动能公式近似于经典物理学中的动能公式，所以牛顿动能公式的适用范围是低速状态，其简单形式方便计算。但一旦涉及到亚光速运动，只能使用相对论动能公式。 如下图所示： 
火星一号
原理并不复杂，除了涉及一些微积分计算以及一个质增公式（见下图）之外，中学生就可以理解（你可以看第一个等式，E=Fx，这不就是动能定理吗？其余的几个符号都是微积分里面的，所以说从动能定理的角度就能将质能方程推导出来）。
微积分这一数学工具咱们暂且不说，推导过程中唯一涉及的一个新知识就是质增公式了。这是狭义相对论的推论，简单理解就是速度越快的物体，它的质量会增加（注意，这里指的是相对速度）。
随后的结论可以看出，一个物体的动能表达是变成了：运动中的物体总能量-静止时的物体总能量，也就是（mc^2）-（m0c^2）。
这个形式与牛顿力学中的1/2mv^2看上去差别很大。但是在低速状态下（也就是速度远小于光速），这个表达式可以退化为牛顿力学形式。
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赛先生科普
首先E是运动质量的综合，m是
永恒不动的天体，
C是光
速的快慢，^是以每秒每分每时等来说光速快慢的。2是几倍的运动量
华北五角枫
傻瓜，，，这玩意不是推导出来的，，爱伊斯坦早就明白道理，只是一直找不到合适的数学表达式。。太复杂的公式他不会用。😂😂😂😂。所以最后写了一个小学生都能看懂的公式。。
质能方程虽然简单，但是不影响他的巨大作用和意义。。
