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首先更正一下题主的问题，卡普是海军中将而不是大将，虽然他有大将的实力，但是对于他来说有中将的身份就够了，他更喜欢自由自在的行动。至于为什么他的儿子和孙子都是世界级罪犯而他却高枕无忧，我觉得有以下几个原因。
第一、卡普本身并没有犯罪，还是海军英雄
虽然一般而言像龙这样的罪人祖孙三代都应该被追责，但是卡普的身份很特殊，因为他在40年前因为消灭了洛克斯海贼团而被授予“海军英雄”的称号；正是由于这一称号政府也不好对卡普进行追责，要知道对于龙和路飞的事卡普本身并没有参与，只是管教不力之责。
第二、卡普实力强大，军方背景强大
我们知道卡普实力很强，曾多次拒绝升任海军大将的要求，而且他在军方的关系实在是太硬了。和他同期的战国一个是海军元帅，还有一个是海军的大参谋，像后辈的海军大将青雉、大将候选桃兔和茶豚都和他关系很好，世界政府想动卡普这些人的情绪多少要照顾一下吧。而且卡普的实力强大，就算世界政府想要拿下他也会损失很大，还得不偿失。
第三、在顶上之战前路飞龙和卡普的关系并没有多少人知道
路飞和龙是卡普的孙子和儿子这件事是在顶上之战的时候才爆出来的，在此之前并没有多少人知道他们的关系，既然没有多少人知道，世界政府也无意自己揭自己的伤疤，自然没有人知道也就算默认了。而且卡普和战国在大海贼时代开始就一直处于海军的前线，如果贸然处罚卡普会让军方的很多人寒心。
基于以上三点即使是龙和路飞都是世界级的罪犯，卡普也没有因为他们两个的牵连而被海军和世界政府追责问罪，关键是卡普的实力太强了，世界政府既不想失去卡普这个战斗力，更不想看到卡普也成为他们的敌人。
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理由：
1.实力方面：卡普实力之前还是比较模糊的，只知道罗杰被他追得满世界跑。但是在907话之后，就很清楚卡普的强大了，洛克斯，一个传奇海贼，大妈和凯多都是他的船员，所有海军拿他没办法，是卡普打败的；红伯爵，也是一个传奇海贼，拥有蝙蝠果实能力，能用鲜血滋润自己的青春，虽然很多能力不清楚，但是尾田说这颗果实太逆天，就绝版了，这样的海贼也是卡普打败的。其他的就不必深究，这两点足以证明卡普实力。
2.社会关系：他是D之一族，是前海军元帅战国的好兄弟，鹤中将好朋友，而他们都是元老级人物，也是前海军大将库赞的偶像，是革命军领袖龙的父亲，主角路飞，如今也是第五皇的爷爷。
3.性格方面：为人和善，不喜欢权势地位，满足于中将，重情重义，一视同仁，在他那里没有等级之分，所以赢得差不多所有海军的尊重，而且经久不衰。
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海贼王Nc粉
你怎么看的海贼王，卡普什么时候当过大将？
在《强者世界·前篇》中，已经明确交代，卡普拒绝了升为大将。
卡普的理由是“大将会限制他的自由”，这个事情让当时作为元帅的空比较恼火，而跟班青雉觉得卡普很帅。
那时候相同资历的战国、泽法都是大将，卡普有摧毁洛克斯的战功，但却坚持做中将，一直到现在...
那就如提问者所言，为什么卡普的儿子是革命军老大，孙子是海贼的代表人物，卡普的中将位置还坐得那么稳呢？
一方面，就如上面所讲，卡普成为中将已经很久了，那个时候，多拉格还没有建立革命军，路飞还没影，而多拉格建立革命军以后，他的身份一直是个谜，在水之都卡普才对外公布...而这个时候，卡普在海军中又没有犯错，世界政府没办法把他中将位置撤掉。
另一方面，世界政府也需要卡普的战力，卡普毕竟是大将级别的人，在四皇-七武海-海军三方维持的世界平衡中，海军太需要他了。
再说了，卡普极有威望，他是“海军英雄”，敢骂天龙人是垃圾...
这种级别的人，世界政府真不敢动他。
最爱海贼王
职位——
对“海军中将”的职位这点不用过多介绍，在路飞出生前的时代，卡普就已经开始多次拒绝晋升，权利对他来说并不是最重要的，“只要给我的职位方便自由活动就够了”。由多次的邀请就可以看得出来卡普早就已经具备了大将甚至以上的实力和威望。
直接的战斗描述——
与金狮子之战：罗杰被抓，金狮子一人攻入海军本部，战国和卡普与金狮子大战五天五夜联手打败了金狮子。
顶上战争：就顶上战争来说，卡普出手也不多，但就其站位以及表现来看，可以侧面反映出他的实力。
卡普与战国一起作为看守艾斯的最后防线；马尔科即将冲上刑台之时，他一拳将其打飞；在看见赤犬杀死艾斯后，让战国压制自己，称：“不然会忍不住会杀了赤犬”。
在这里不仅仅展示了卡普的实力，也同时看得出他在海军中的威望，感觉只要他站在那里，海兵们就不会慌，这就是传说。
卡普VS青椒：在德岛青椒的描述中，我们再一次的见识到了卡普的拳头。
虽然青椒在与和路飞的战斗中落败了，但是我们要知道全盛时期他的悬赏是超过5亿的，而这样强大的人却被卡普一拳击倒。可见卡普的拳头有多硬。
招式： 到招式这里，让我们印象深刻的就是空手扔炮弹了，索隆评价“比大炮轰出来的威力还大”。
从卡普的表现来看，他主要擅长的就是霸气+体术，而显然如果区分等级，他也绝对在顶端！
他人的肯定——
卡普登场时娜美就表示“那不是海军英雄的名字吗”？？可见这是人人都听过的名字，这足以体现出卡普在民间的影响力。
罗杰在临刑前将艾斯托付给卡普“我和你之间的交战已经不下几十回了，我把你当兄弟一样信任”，能够得到对手的肯定真的非常不容易！！更何况那个人还是罗杰呢？
虽然如今已经是新人的天下，但是卡普时代的故事一定会印在很多人的心中，他们也曾辉煌过啊！！
海贼王人物分析
首先，需要纠正一下，卡普一直是海军中将，为了自由一直拒绝升大将，所以他不是大将。至于为什么儿子和孙子都与海军对着干的情况下还能稳坐中将位置，不降反而多次提拔遭拒绝呢，我们来简单分析一下？
一、是因为卡普是海军英雄。
从海贼王漫画中我们可以得知卡普之所以能被成为海军英雄，那是与大妈百兽的原船长有关，在罗杰之前是他们的时代，就是那个时代，卡普被成为海军英雄。可见其对海军的贡献有多大？这样的人怎么能不重用呢？
二、是卡普多次与海贼王罗杰遭遇
作为海贼王的罗杰，能被卡普追着到处跑，这样的男人，降职肯定是不合适的。
三、卡普自身实力强大
铁拳强大无比，将青椒的锥龙一圈变成无锥龙，其硬度可想而知，还有罗杰时代的金狮子也被送进了监狱，卡普和战国一直是引领海军的两个人，这些功劳都不是吹的，如果这样的男人被降职，还有谁愿意继续当海军呢？。
以上就是我的答案，希望能帮助楼主，谢谢。附上卡普帅照一张。
海迷漫漫
1多次把海贼王罗杰逼入绝境（罗杰站在海贼巅峰的男人）
2.海军的英雄（打败了洛克斯。曾经凯多和大妈的船长想想就很厉害）海军们的精神领袖。
4曾经和战国一起打败过金狮子（金狮子我想不用多说你们也知道吧实力毋庸置疑旧时代的三大海贼之一）
5路飞的爷爷，革命军首领龙的父亲，多次能提大将的任务（当然各种原因愿意一直当中将，当然他的正义感和不鸟天龙人是我最喜欢的。）而且战国是卡普的好基友，青雉非常崇拜卡普，卡普的手下也是非常敬重卡普。这也是卡普后台之硬的原因之一吧。
种种原因卡普真的很强，毕竟名号在哪里摆着呢，这就是我的看法，欢迎评论指出我不对的地方，对了好看的小哥哥小姐姐都关注我了哦。你帅气么，帅气就关注我吧，嘿嘿开心
邱延晨
卡普目前依旧是海军中将，同时代好友阿鹤女士也是中将，退休的战国在顶上战争之前是海军元帅。
最开始的简介里边卡普的简介是蒙奇·D·路飞的爷爷，革命家蒙奇·D·龙的父亲。人称“海军英雄”，海军中的传奇人物，曾数度将海贼王罗杰逼入绝境，因而被誉为海军英雄，也被世间称为铁拳卡普。从罗杰时代起，战国与卡普一直引领着海军前线，直到顶上之战结束后，他们分别引退但保留军衔退居二线在本部训练海兵。原海军大将是红狗青鸡和黄猴（这仨动物是和桃太郎一起的）现大将是绿牛黄猿和藤虎一笑。可以说卡普有当大将的实力但由于自己的性格所以选择做中将。
小黑摸摸哒
卡普当海军肯定要比龙成为革命军以及路飞成为海贼要早
卡普早早的就在海军中立下了无数功勋 甚至成为了海军英雄而且卡普战力惊人年轻时绝对是海军顶梁柱的存在 卡普数次拒绝成为大将 如果卡普有心或许元帅是由卡普担任也未可知
卡普在海军混迹一生 卡普的人脉自然无可敌 海军高层都是和卡普关系匪浅 而且卡普心中正义是第一的（艾斯）卡普心中的正义以及卡普在海军中的地位 这位英雄身份为无数海军中的分量都是不可动摇的
小鸠折一
首先要来纠正一点，卡普的军衔是中将。
在水之都时卡普第一次登场，我们了解到海贼路飞是卡普的孙子，世界最恶势力革命军首领龙是卡普的儿子，这一家三口的身份地位反差让人非常吃惊。在后续的剧情中我们也得知，卡普是曾经将海贼王罗杰追的满世界跑的人，和佛之战国以及中将鹤是同时期的战友，一双铁拳打倒的传奇海贼更是不知多少，金狮子、八宝水军首领青椒等等，所以在海军中的声望和地位一点也不必大将差！
在顶上战争中，更是坚守背后的正义，并不是不想去救艾斯，只是他的立场站在了海军这边，站在了他心中正义的一边，于情于理，海军政府不会撤掉他的位置，而且面对新时代的海贼世界，新世界有四皇，七武海，海军这边有三大将，并且既然坚持正义的一方，世界政府也需要一个精神象征来鼓舞海军，作为旧时代的卡普，一个能将前任海贼王追的到处跑的海军英雄刚好适合这个位置。
总结一下，卡普能继续稳坐海军中将，有以下几点：
1.广阔的人脉关系
2.坚守正义的心
3.政府需要一个标榜海军的英雄
以上纯属个人观点，如有不同意见欢迎分享补充！
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反问你一个问题诸葛家族一门三杰“龙虎狗”诸葛瑾在吴国做大将军诸葛诞在魏国做大将军，为什么诸葛亮还能坐稳蜀汉丞相呢?😄
