江益焱
高中數學中所謂的技巧，無非是一些好用的公式、二級結論、或者做題的方法，善於利用這些技巧，往往可以達到簡化運算，避免出錯，甚至是一招致命達到秒殺的效果。
①常用做題技巧
選填題中最常用的就是特殊值代入，其次就是通過去一個兩個甚至多個特殊值來獲得其範圍。在三角中，可以通過代入特殊角（such as 60°，30°，90°）來獲得結果。
排除法
因為在選擇題中，只有一個正確答案，這種方法一般是通過排除選項來選擇正確的答案。
數形結合
此方法通過將數與形結合起來，通過畫圖，使結果躍然紙上。
放縮法
分類討論
所謂分類討論，就是當問題所給的對象不能進行統一研究時，需要根據問題的條件和結論涉及到的概念、定理、公式、性質以及運算的需要進行科學合理的分類，然後對每一類分別研究，從而得到整個問題的解答。
②高中重難知識點中常用的一些技巧和結論
- 導數
![]()
![]()
- 平面向量
![]()
![]()
![]()
- 圓錐曲線（圓錐曲線齊次式與點乘雙根法+圓錐曲線四大招）
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
- 排列組合
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
END
數學青年
我來談談一些投機取巧的方法！
一.數學無恥得分法
1.圓錐曲線中最後題往往聯立起來很複雜導致k算不出，這時你可以取特殊值法強行算出k過程就是先聯立，後算代爾塔，用下韋達定理，列出題目要求解的表達式，就ok了
2.選擇題中如果有算錐體體積和表面積的話，直接看選項面積找到差2倍的小的就是答案，體積找到差3倍的小的就是答案，屢試不爽！
3.三角函數第二題，如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之類的先邊化角然後把第一題算的比如角A等於60度直接假設B和C都等於60°帶入求解。省時省力！
4.空間幾何證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件直接寫上然後得出想不出的那個結論即可。如果第一題真心不會做直接寫結論成立則第二題可以直接用！用常規法的同學建議先隨便建立個空間座標系，做錯了還有2分可以得！
5.立體幾何中第二問叫你求餘弦值啥的一般都用座標法！如果求角度則常規法簡單！
6.高考選擇題中求條件啥的充要和既不充分也不必要這兩個選項可以直接排除！考到概率超小
7.選擇題中考線面關係的可以先從D項看起前面都是來浪費你時間的
8.選擇題中求取值範圍的直接觀察答案從每個選項中取與其他選項不同的特殊點帶入能成立的就是答案
9.線性規劃題目直接求交點帶入比較大小即可（這個看樓下的說用這條要碰運氣，文科可以試試。）
10.遇到這樣的選項 A 1/2 B 1 C 3/2 D 5/2 這樣的話答案一般是D因為B可以看作是2/2 前面三個都是出題者湊出來的 如果答案在前面3個的話 D應該是2(4/2).
二、做選擇題時注意各種方法的運用，比較簡單的自己會的題正常做就可以了，遇到比較複雜的題時，看看能否用做選擇題的技巧進行求解（主要有排除法、特殊值代入法、特例求解法、選項一一帶入驗證法、數形結合法、邏輯推理驗證法等等），一般可以綜合運用各種方法，達到快速做出選擇的效果。填空題也是，比較簡單的會的就正常做，複雜的題如果答案是一個確定的值時，看能否用特殊值代入法以及特例求解法。選擇填空題的答題時間要自己掌握好，遇到不會的先放下往後答，我們的目標是把卷子上所有會的題都答上了、都答對了，審題要仔細（一個字一個字讀題），計算要準確（一步一步計算），千萬不要有馬虎的地方。
大題文科第一題一般是三角函數題，第一步一般都是需要將三角函數化簡成標準形式Asin（wx+fai）+c，接下來按題做就行了，注意二倍角的降冪作用以及輔助角（合一）公式，週期公式，對稱軸、對稱中心、單調區間、最大值、最小值都是用整體法求解。求最值時通過自變量的範圍推到裡面整體u=wx+fai的範圍，然後可以直接畫sinu的圖像，避免畫平移的圖像。這部分題還有一種就是解三角形的問題，運用正弦定理、餘弦定理、面積公式，通常有兩個方向，即角化成邊和邊化成角，得根據具體問題具體分析哪個方便一些，遇到複雜的題就把未知量列成未知數，根據定理列方程組，然後解方程組即可。
理科如果考數列題的話，注意等差、等比數列通項公式、前n項和公式；證明數列是等差或等比直接用定義法（後項減前項為常數/後項比前項為常數），求數列通項公式，如為等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意類型採用不同的方法（已知Sn求an、已知Sn與an關係求an（前兩種都是利用an=Sn-Sn-1，注意討論n=1、n>1）、累加法、累乘法、構造法（所求數列本身不是等差或等比，需要將所求數列適當變形構造成新數列lamt，通過構造一個新數列使其為等差或等比，便可求其通項，再間接求出所求數列通項）；數列的求和第一步要注意通項公式的形式，然後選擇合適的方法（直接法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等）進行求解。如有其它問題，注意放縮法證明，還有就是數列可以看成一個以n為自變量的函數。
第二題是立體幾何題，證明題注意各種證明類型的方法（判定定理、性質定理），注意引輔助線，一般都是對角線、中點、成比例的點、等腰等邊三角形中點等等，理科其實證明不出來直接用向量法也是可以的。計算題主要是體積，注意將字母換位(等體積法)；線面距離用等體積法。理科還有求二面角、線面角等，用建立空間座標系的方法（向量法）比較簡單，注意各個點的座標的計算，不要算錯。
第三題是概率與統計題，主要有頻率分佈直方圖，注意縱座標（頻率/組距）。求概率的問題，文科列舉，然後數數，別數錯、數少了啊，概率=滿足條件的個數/所有可能的個數；理科用排列組合算數。獨立性檢驗根據公式算K方值，別算錯數了，會查表，用1減查完的概率。迴歸分析，根據數據代入公式（公式中各項的意義）即可求出直線方程，注意（x平均，y平均）點滿足直線方程。理科還有隨機變量分佈列問題，注意列表時把可能取到的所有值都列出，別少了，然後分別算概率，最後檢查所有概率和是否是1，不是1說明要不你概率算錯了，要不隨機變量數少了。
第四題是函數題，第一步別忘了先看下定義域，一般都得求導，求單調區間時注意與定義域取交。看看題型，將題型轉化一下，轉化到你學過的內容（利用導數判斷單調性（含參數時要利用分類討論思想，一般求導完通分完分子是二次函數的比較多，討論開口a=0、a<0、a>0和後兩種情況下delt<=0、delt>0）、求極值（根據單調區間列表或畫圖像簡圖）、求最值（所有的極值點與兩端點值比較）等），典型的有恆成立問題、存在問題（注意與恆成立問題的區別），不管是什麼都要求函數的最大值或最小值，注意方法以及比較定義域端點值，注意函數圖象（數形結合思想：求方程的根或解、曲線的交點個數）的運用。證明有關的問題可以利用證明的各種方法（綜合法、分析法、反證法、理科的數學歸納法）。多問的時候注意後面的問題一般需要用到前面小問的結論。抽象的證明問題別光用眼睛在那看，得設出裡面的未知量，通過設而不求思想證明問題。
第五題是圓錐曲線題，第一問求曲線方程，注意方法（定義法、待定係數法、直接求軌跡法、反求法、參數方程法等等）。一定檢查下第一問算的數對不，要不如果算錯了第二問做出來了也白算了。第二問有直線與圓錐曲線相交時，記住我說的“聯立完事用聯立”，第一步聯立，根據韋達定理得出兩根之和、兩根之差、因一般都是交於兩點，注意驗證判別式>0，設直線時注意討論斜率是否存在。第二步也是最關鍵的就是用聯立，關鍵是怎麼用聯立，即如何將題裡的條件轉化成你剛才聯立完的x1+x2和x1x2，然後將結果代入即可，通常涉及的題型有弦長問題（代入弦長公式）、定比分點問題（根據比例關係建立三點座標之間的一個關係式（橫座標或縱座標），再根據根與係數的關係建立圓錐曲線上的兩點座標的兩個關係式，從這三個關係式入手解決）、點對稱問題（利用兩點關於直線對稱的兩個條件，即這兩點的連線與對稱軸垂直和這兩點的中點在對稱軸上）、定點問題（直線y=kx+b過定點即找出k與b的關係，如b=5k+7，然後將b代入到直線方程y=kx+5k+7=k（x+5）+7即可找出定點（-5,7））、定值問題（基本思想是函數思想，將要證明或要求解的量表示為某個合適變量（斜率、截距或座標）的函數，通過適當化簡，消去變量即得定值。）、最值或範圍問題（基本思想還是函數思想，將要求解的量表示為某個合適變量（斜率、截距或座標）的函數，利用函數求值域的方法（首先要求變量的範圍即定義域—別忘了delt>0，然後運用求值域的各種方法—直接法、換元法、圖像法、導數法、均值不等式法（注意驗證“=”）等）求出最值（最大、最小），即範圍也求出來了）。抽象的證明問題別光用眼睛在那看，得設出裡面的未知量，通過設而不求思想證明問題。
選修題我只說下參數方程與極座標，各種曲線的參數方程的標準形式要記準，裡面誰是參數，以及各量的意義以及參數的幾何意義，一般都是先畫成直角座標，變成直角座標題意就簡單了，有的題要用到參數方程裡參數的幾何意義來解題（注意直線參數方程只有是標準的參數方程才能用t的幾何意義，要不會差一個倍數，弦長|AB|=|t1-t2|，|PA||PB|=|t1t2|（注意P點得是你參數方程裡前面的（a，b），只有這樣聯立後的參數t才表示PA、PB）），這時會簡單許多。極座標也是，先化成直角座標再解題，這樣就簡單了。
歡迎大家轉發、評論！家長朋友如果有疑問，可以私信我！
卓越教育領先一步
高中數學的解題技巧
真的太多了 下面是圓錐曲線技巧：
\n
{!-- PGC_VIDEO:{"thumb_height": 360, "thumb_url": "115b80004c9dd87c22716\
k12資訊
對填空題來說呢，絕大多數都是依據公式推理計算性型和依據定義定理等進行分析判斷題型。解答時必須規則進行計算，或者合乎邏輯的推理和判斷，解題的基本策略需要“準”字上下功夫，常用的方法有直接法、特殊值法、構造法、分析法等。
大題是整張試卷的重中之重，每道題都是綜合題，運算量較大。對分析推理能力要求也比較高，解答雖然複雜，但是認真研究近幾年高考數學命題可以發現，高考題的穩定性和連續性非常好的。各個板塊都有相對固定的解題模式，認真研究整體思路和答題的程序 可以快速找到答題的途徑，同時要學會跳步得分、分段得分的技巧。
