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题主的问题有点天马行空，不过思维就应该如此。提的问题其实有几个，我试着解答一下，看能否满意。
人类对无理数的认识引起了数学史上的第一次危机。我们都知道古希腊是人类文明史上的一个高光时期，那时候学者多、派别多、著作多、成果多。其中有个叫“毕达哥拉斯学派”，其创始人是古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras），这个名字有点怪，注意不要写成了“哥斯拉”。这个派别最为人熟知的成就当然就是“毕达哥拉斯定理”，我们称之为“勾股定理”。这个学派信奉“万物皆数”，试图用数来解释一切。他们宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘，因此做了很多关于数字方面的研究，是当时的学术权威。
堡垒一般最容易从内部被攻破。毕达哥拉斯学派中出现了一个叫希帕索斯（Hippasus）的门徒，咱也不知道他在派别中是啥辈分、有没有职务，但他肯定练功很勤，勤到了“走火入魔”。
一天，希帕索斯在练功时想了一个问题，边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他用师傅教的方法，发现无法解决；试过学派中的所有 “武功秘籍”，发现还是无法解决。他发现边长为1的正方形对角线长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示，这就是我们今天知道的√2。相传，希帕索斯在向别人谈到了他的这一发现后，结果毕达哥拉斯派大怒，认为大逆不道，把他抛入大海，清理了门户。
之所以会出现这种情况，是因为毕达哥拉斯派信奉的“万物皆数”中的“数”都是整数或整数之比，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。毕达哥拉斯学派认为整数最崇高、最神秘，与其说他们是神秘主义，倒不如说是反映了当时人类整体的认知水平。很显然，整数或整数之比（分数）比较直观，适合于早期人类认知水平的理解。
实际上，从问题“圆周率的无限不循环是否是因为十进制的原因？”以及描述的这句话“而派（π）优势无限小数，如果想精确应该是无解的，只能约等于”来看，题主的观念中对无理数也是不太接受的。π这个数实际上就是确定的，表达方式不同而已，一个精确的数并非只能用毕达哥拉斯的那种整数或者整数比来表达。我们可以用一个简单的方式来感受下这个数的精确。
我们知道一个圆周长的计算方式是π乘以直径，因此，我们可以1个长度单位为直径做圆，这个圆的周长就刚好是π。而实数轴上的点和实数是一一对应的，把这个圆的周长完全拉直成一条线段，从原点开始，末端对应实数轴上点的位置就是π，或者将这个圆沿实数轴滚动，刚好转完一圈对应的实数轴上的那个点也是π。
打个不太恰当的比方，对一个具体的、真实的人的指称，家里人可能叫小名“冬冬”，因为是冬天出生的；老师、同学、同事叫你的姓名“吴亦凡”，搁在以前古代，是个人物的话还得有个字“吴亦凡，字梦龄”，甚至号“字梦龄，号美男居士”什么的；而在某些特殊场合，比如户籍警那里，叫的是你的身份证号，现在联网后是不会重复的号码，每人对应一个。毕达哥拉斯的必须用整数或整数比来表示数，就好比一个人必须用小名来指称，万一像我这样没有小名的呢，但我还是一个真实、具体、确定的人啊，用别的方式指称不就可以了么？数字也是这样。
题主还提到了无限不循环是否跟十进制有关。实际上是没有关系的。要搞清楚这个问题，首先来了解下进制。
进制，意思是人们定义数字在何种情况下进入更高一级位置的计数规则。我们一般说的X进制，就表示数字的每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 二进制就是逢二进一，十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一， x进制就是逢x进位。
进制转换跟是否整数、小数、无限循环还是不循环没有关系。用我们习惯的十进制数字转化为任意的x进制，将整数部分和小数部分分别转换即可。
至于题主后面又提了量子力学，就我所知道的，量子力学各种理论都好像没有过“物质和能量都是有最小单位整数的”这种提法。再一个，量子力学是用来解释微观粒子世界的物理学理论，并不适用于“圆怎么圈起来都不是正圆或者有最小缝隙的端开圆”的判断。
以上，就是我的解答。当然，这里面有很多东西我觉得还没说到位，那是我自身的认知还不够。不管对于什么样的问题，我们不要轻易不屑。我在上初中时，曾对几何中的平行线公理非常疑惑，怀疑其是否真的就无限延长也不会相交，为啥过直线外一点有且只有一条直线与其平行，为此还专门问过当时的数学老师。当时觉得自己很笨，后来接触到非欧几何才知道自己虽然笨，但这个问题并非毫无意义。有些我们现在觉得毫无意义的问题，将来或许是个基本常识呢。
以上。
爱吃奶糕的老吴
圆周率，从理论上来说应该是一个固定的数值，就是圆周和直径的比值。既然是固定的，就不应该是无理数。
那么，它是多少呢？从很早人们就开始计算这个数了。计算圆周率的关键不取决于计算机的计算速度，而是人们测量技术的进步（测量圆周长）。随着技术的进步，测量的数值越来越精确，越来越接近真实的尺度。但是，这个精度只能无限的接近，永远也达不到真实的尺度。这个就叫“没有最好，只有更好。”
看起来有点像极限，其实是无限。要想将圆周率计算成有理数，只有一个办法，人类停止发展，科学止步在一个尺度上。不然的话，人类往前再多迈出一步，圆周率的小数点后面就会再增加一位数字。
量子有最小的尺度，这个也只是目前科技发展水平的度量。随着科学技术的进步，目前认为最小的量子还会继续分割。
那么，不管以后量子是否有可能再出现新的尺度，就用目前的最小尺度来计算圆周率，有没有可能算出确切的数值呢？
答案依旧是无限的。
因为计算圆周率不仅有测量上的精度问题，还有一个圆大小问题。
按照最小量子单位计算，构成圆的基本单位确定了，就是最小的量子值。但圆的大小不是固定的，圆越大包涵的量子数就越多。
一个圆包涵了多少个量子，它就是一个多少条边的多边形。
一个多边形的边数越多，它就越接近真实的圆，越接近测量出来的周长也就越精确。
那么用目前量子的最小尺度构建一个大圆（多边形），结果也是一样的，没有最大只有更大，没有最精确只有更精确。
所以，圆周率的无限属性不会取决于量子的最小尺度。甚至跟最小尺度的关系都不大，哪怕我们用一米长的线段构建大圆，只要边的数量上大无限扩大，一样可以在精度上无限逼近正确的圆周长。
总结：圆周率的无限不循环（无理属性），跟十进制，甚至任何进制都没有关系，因为它到底是多少还没有计算出来，也永远计算不出来。
但是有一点必须要清楚：圆周率的“无理属性”是针对人类而言的。在上帝的眼中，圆周率是一个实实在在的数值。若是它无理，大圆小圆的圆周和直径比就不一样，也就不再为“圆周率”。
圆周率的长度就是我们人类和上帝之间的差距。
一史糊涂馆
圆是几何图形，在数学上可以完美地画出来，但是如果实际地在空间中画是不可能画出严格意义上的圆的，园的边长如果放大无数倍，肯定是有间隙的，圆的边长也是有限的，而圆周率也是一个有理数。
暂且抛开量子理论，如果我们画圆，肯定是用过笔画喷出的燃料原子画的，即便是画的再圆，原子之间肯定是有间隙的。也就是说，我能画圆的极限就算是画出单层原子排列出来的一个圆，这样圆周的原子数目是有限的，假如是A。同样边长也是，假如原子数目是B。如果每个原子直径大小是k米，
则圆周率π=Bk/Ak=B/A。
这样，B和A都是有理数，所以圆周率也是有理数，并不是数学上的无理数。
另外，如果考虑量子理论，假设空间也是量子化的，有最小值，那么圆周率π也应该是有理数。我们已知的最极限长度是普朗克长度，小于这个长度的世界我们无法感知。所以说，空间长度有最小值且是一个常数的话，就像上面说的，圆的周长和半径也将是一个固定的有限长度，比之仍然是一个有理数。
而我们数学上的π，是一种纯粹的数学运算下的东西，并不符合实际。就像是负数开根号，也只有数学下可以赋予解释和意义，实际中很难找到实际代表的实物。
科学探秘频道
答：圆周率是无理数中的超越数，在所有正整数进制中，圆周率都是无限不循环的数。
关于无理数这个概念，艾伯菌发现部分人无法进行理解，他们觉得无限不循环的数，和确定的周长或者确定线段的长度是冲突的，并得出一系列奇怪的结论，比如无理数不存在、圆周率不对等等说法。
实际上，无理数和有理数本身都是确定的，无限不循环小数并非无法确定线段的长度，也和圆的维度没直接联系，圆的维度取决于我们研究的对象。
就拿有理数来说，在十进制下，还不是可以写成无穷级数，比如2=1+1/2+1/4+1/8+1/16+……，而无理数只是无法写成两个整数的商而已。
在人类生活中，常用的是十进制计数，也偶尔使用12进制、24进制、60进制等等。
在数学中，所有正整数都可以作为进制的底，数学上可以证明，对于一个在十进制下的无理数，把他转化为任何正整数进制后，都还是无限不循环的无理数。
而且在一条实数数轴上，从某种层面说，无理数是远远多于有理数的。表现为我们随机在数轴上取一个点，100%概率取到的都是无理数（概率学中“100%”和“一定”不等价），几乎不可能取到有理数。
当然，在数学上，也有办法定义非整数的进制计数，倘若你把圆周率定义为进制的底数，那么就是另外一番结论了，只是这种定义方式意义不大。
好啦！我的答案就到这里，喜欢我们答案的读者朋友，记得点击关注我们——艾伯史密斯！
艾伯史密斯
定义了1+1=2，√2无论是何进制，还是√2，还是无理数，除非定义√2为基本单位。同样，如定义π为基本单位，则原先的1变成了无理数。
π与e一样，π、e即是无理数，还是超越数，它们都是不能满足任何整系数代数方程的实数。欧拉方程e^iπ+1=0中，iπ还是一个虚超越数。
不妨脑洞大开一下，设有个最小量子，从t=0开始，按照e^it随时间运动，在复平面上，将会一直在做圆周运动，其轨迹跑不出单位圆周上，当然也可取个常数A，画半径为A的圆:Ae^it，时间周期为2π。
在量子世界里，时间t是一份份的，最小时间单位为普郎克时间，最快速度是光速，在一个普郎克时间内最多只能走一个普郎克长度单位，而且往往走“直线”，每一步都踩在点上，可如今让这量子走圆周运动，问题就来了。
π不是有理数，圆的周长不是有理数，这量子走呀走呀，走了一圈又一圈，发现，总是差那么一丢丢，怎么也回不到起点。甚至还发现，无论怎样走，在整个圆周上都踩不到相同的一个点上，照这么走下去，会发现圆周上的点是无究无尽的，每踩的一点都是新的点。
可是，可是，在量子世界里，有限的圆周上可踩的点是有限的呀?
量子世界，真心不太易懂。
又或者是，“直线”并不是真的直?
又或者是，歪打正着才是世界本质?
又或者是，世界本没有理想圆周运动?
stemmer
首先圆点没有维度，直径是一维，圆是二维，空间是三维。
宇宙这个超级系统在设立之初，为了防止出现《三体》中所描述的二向箔（即降维打击）这个漏洞，在进行维度转换的时候使用了“无法穷尽”这个隔离措施，因此除了派之外，大部分平方根与立方根都是无限不循环的无理数。
能不能穷尽和进制关系不大，类似于1.1111……可用九进制1来表示的这种情况，不适用于无理数，因为可以用分数表示的数就不是无理数。
但用不同维度的数学可以用“整数”表示派，因为我们所学的数学，实际是线性的一维表示法，要表示一个立体坐标至少要使用三组数字。当前我们所学的大部分知识来源于西方体系，西方体系不一定能解决所有问题，详情请咨询我国老祖宗作品：《易经》
达文嘻
首先，圆周率跟进制是没有关系的，用二进制表示它也是很长很长（我不认为在我们时空派是无理数）
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.
撇开圆的几何定义。先把固有成见放下。
我们知道派是常量。那么我现在问你，如果让你画个π＝4的圆你能画出来么？看第一个图这是π＝3.1415926..在另一个时空的表现。
你也可以把自己无限缩小，让圆无限放大，放到时空中去思考，你会发现不同的时空有不同的π。
我只能说，在我们时空中π＝3.1415926..那么现在好好去想想π＝1 π＝2 π＝3.......的时空是什么样子的吧，也许从另一个时空看我们的圆像第二张图片。
探索幻想曲
虽然我并非理工或者数学专业的学生，但你的提问角度很独特，吸引我进行了一番思考，那么我就从非专业角度来谈一谈我自己思考出来的一点结论！
首先，单纯从数学理论的角度讲，我看到评论里有很多人在争论圆周率到底是有理数还是无理数，其实这个争论的前提是世界上确实有“圆周率π”这个东西（注意:我说的是东西而不是理论）存在。那么如果我们假设π根本不存在，也就是说其实每一个圆都有自己的π呢？当圆的周长变化了，那其实π也跟着变化了，只是这个变化微乎其微，也许变化会在小数点几十万亿亿亿兆后面的某一个数字上！谁又能证明得了周长与直径一定存在着一个固定的比例关系而不是无限近似的比例关系呢？
好，首先我们先假设我的设想是正确的，即每一个圆的π都不相同，周长发生变化，那么π也会随之发生变化！
我们人类计算圆周率的方法一直都是割圆法，虽然我没有深入了解过，但我猜想计算机也应该是模拟割圆法来计算的，因为就算是计算机你也不可能在没有π的前提下得出确切的周长与直径！
既然是割圆法并且是在计算机的虚拟空间进行的，按照数学概念，任何东西都是可以无限分割的，我们只能求取越来越近似的π值而不是精确的π值！
那么会不会在两个超级计算机用不同周长的圆形计算了几十万年之后，发现我刚刚提到的第一个问题，两个π的值开始不一样了！
至于你说的十进制问题，反正计算圆周率只有割圆法，那么其实计算的不过是一个一个等边三角形的底边的长度，这就与是不是十进制没有什么关关系了！
另外，回到现实中，如果物质也可以无限细分的话，那么就更不能有真正的圆形了，因为任何由物质组成的圆形，放大无限倍后，都会变成不规则的多边形
英语鲜师
圆周率被算成无理数，与十进制为单位无关，完全是计算方法选择上的错误！“割圆法"不能求出正确的圆周率。主要原因是，圆周率是不能单纯用欧氏平面几何知识算出来的。圆是平直和弯曲相关联的图形，如果不能理解在平面上，等于和小于3.6度的等腰三角形内角和大于180度，正多边形只有3到99边形，等于和大于100边的正多边形都是圆！3.6度圆心角所对的弧是直线，100个顶角为3.6度的等腰黄金三角形组成一个圆，对这几条几何性质不能深刻理解的人，是不可能求到正确圆周率的。
长眉1958
我也根据别人的说法，来说一下…
第一，多少进制无关；
你任意画一条长度的线，就设它的长度为1；以它为半径，那么圆的周长都等于2π×1。π还是存在。
再比如，边长为1的等腰直角三角形；斜边就是根号下2；若你把斜边设为1，那么直角边为二分之一根号2…进制再变，该有的数，依然存在。
第二，量子理论是实际，数学是数学。
比如说，即使人们确定了最小能量单位，设为Ψ，那么数学上仍然可以存在Ψ/2/3/4等等…
再比如，人。可以是一百个，一千个…但最少是一个。这个在实际上不能在分了吧？
但数学就可以有1/2/3个人，等等…
最后来一句，数轴上任意长度的数是无限的;
