希腊文化传统，音乐地位排名等于算术，几何和球面三角学（天文学），它们共同组成了四艺，那有学问的人预计要掌握四个学科的核心课程。然而，我们应该注意到，'算术'这个词与毕达哥拉斯有着不同的意义：它意味着数论，对整数性质的研究，而不是用数字计算所需的实用技能。同样，毕达哥拉斯认为四重奏的音乐成分是指音乐理论 - 研究和声 - 而不是演奏音乐的做法。这是典型的毕达哥拉斯人对所有事情的超然态度。他们是一个完美的宇宙，受美观，对称和和谐的理念支配，但从世俗的考虑中消除。这可能是他们将所有讨论秘密的原因之一，担心他们会被同胞嘲笑，其中绝大多数人不得不每天努力谋生。
尽管没有毕达哥拉斯的着作存在 - 如果他们留下任何东西（我们所知道的关于它们的所有东西都来自后来的作家），毕达哥拉斯的遗产持续了2000多年。数字规则宇宙成为几代科学家和哲学家的凝聚座右铭，他们试图在音乐比例或简单，优雅的几何图形的基础上解释宇宙的奥秘。例如，行星必须在完美的圆形轨道上绕地球移动; 对于希腊人来说，除了完美对称的圈子之外的任何形状都可以统治，这是不可思议的。这是他们对美与和谐统治宇宙的宏伟视野的一部分 - 他们的音乐普遍性或球体的音乐。
最后的毕达哥拉斯人中有着名的德国天文学家约翰内斯开普勒（Johannes Kepler，1571-1630），被认为是现代天文学的先驱之一。他是一位虔诚的神秘主义者，也是哥白尼日心系统中的热心信徒，他花费了超过一半的时间试图从音乐和谐的方面推导出行星运动的规律。他相信，每个行星围绕太阳运动时，都会播放我们的耳朵无法听到的旋律，低于可听频率的范围（更不用说它是在空间的真空中产生的，声音无法传播） 。他甚至为每个星球分配一个天体曲调，并将其记录在音乐人员的头上 - 复活着名的音乐世界。直到几十年后，开普勒终于放弃了希腊的圆形轨道，并用椭圆代替了它们。
每个周期函数都可以写成纯正弦波的无限和
在开普勒半个世纪之后，艾萨克·牛顿形成了他的万有引力定律，从而为行星轨道提供了一个合理的数学解释，并将抛物线和双曲线添加到了天体可能的轨道上。但他也痴迷于音乐比例，设计了一个“回文尺度”，无论你上升还是下降，间隔时间都是一样的：9：8,16：15,10：9,9：8,10：9,16 ：15,9：8。他将它与光谱中的七种彩虹色相比较。
Newton和GW Leibniz在1666 - 1667年间独立开发的新发明的差分积分计算使得数字比率与音乐和声之间的关系在一个坚实的数学基础上成为可能。微积分能够解决的一个突出问题是找到振动弦的确切形状和它产生的声音的性质。它是许多 - 也许是无限多 - 正弦波或纯音的总和，每一个都有自己的频率和振幅？还是它是沿着琴弦长度来回传播的波的组合？欧洲最重要的数学家之一 - 丹尼尔伯努利，莱昂哈德欧拉，让勒朗达朗贝尔和约瑟夫路易斯拉格朗日在被称为“大字谜辩论”中称，这个问题充满激情，
但是，对于弦问题的确定性解决方案必须等待半个世纪，当时着名的法国数学物理学家让·巴蒂斯特·约瑟夫·傅立叶（Jean Baptiste Joseph Fourier）（1768-1830）指出，受到某些限制的每个周期函数可以写成无限的纯正弦波，其频率是基波最低频率的整数倍。这些单独的正弦波被称为泛音或谐波 ; 它们是所有声音的组成部分，并且它们给每个声音以其特有的音色，或音色 - 即使他们演奏相同音符时也能将小提琴的声音与单簧管的声音区分开来的音质。
在二十世纪六十年代，关于阿诺德勋伯格及其无调性或连续音乐的说法还很多。他在20世纪初设计了它，相信它应该取代古典音乐的神圣基石：音调原理。音调要求一首音乐应该围绕一个特定的音调，比如C大调或G小调。诚然，随着乐曲的发展，它可能会偏离指定的钥匙到相关的钥匙甚至遥控钥匙，但最终它会回到它的主钥匙，补品。因此，音乐作为音乐参考框架，其中每个音符与补品有特定的关系; 例如，在C大调的关键中，音符G（C以上的第五个音符）是“主导”音符，而C下的音符F是“次主音”。
但在19世纪下半叶，作曲家逐渐偏离了对音调原则的严格遵守，使得很难判断音乐与补品的关系。勋伯格，相信音调已经走到尽头，被确定与替代它系列或音 列。在一个系列中，半音半音的12个音符中的每一个都只出现一次; 只有在系列完成后才能重复注释。这给了一个作曲家数量惊人的组合选择：1 x 2 x 3 x ... x 12 = 479,001,600，确切地说（不包括按照Schoenberg允许的八度音阶移动）。在连续音乐中，完全民主统治：没有任何单一音符在其他音乐中占有优先地位。每一个音符只与其系列中的前一个音符有关; 不同的音符与补品相关的角色消失了。它的核心是一个数学系统，而勋伯格决心将其强加于音乐。
勋伯格致力于音乐打字机的设计; 爱因斯坦发明了一台冰箱
勋伯格和爱因斯坦几乎是同时代的人，彼此在中产阶级的犹太家庭中相隔五年。他们的母亲，都称为Pauline，沉浸在古典音乐中，所以这两个年轻人都是在热爱音乐的家中长大的。他们以低级雇员的身份开始了他们的职业生涯 - 勋伯格在维也纳担任银行职员，爱因斯坦担任伯尔尼瑞士专利局的职员。在年轻的时候，他们都背弃了传统的犹太教，只是到了晚年才重新回到它，深受反犹主义和随后大屠杀崛起的影响。这两个人基本上都是自学成才的：勋伯格从未受过正规的音乐教育，而爱因斯坦（尽管他毕业于苏黎世大学）通过自己研究19世纪的伟大物理学论文受到了教育。
1933年纳粹上台后，两人都移居美国。勋伯格立即摆脱了他原名Schönberg的德语变音，而爱因斯坦不得不习惯他的名字的美国发音（用德语发音为'Einshtein'）。两人都热衷于追求自己的爱好 - 勋伯格作为一名画家和狂热的网球运动员，爱因斯坦演奏他标志性的小提琴，并在他的小帆船上享受郊游。他们也喜欢用小工具修饰：勋伯格致力于音乐打字机的设计，而爱因斯坦和他的物理学家利奥·西拉德发明了专利冰箱。继纳粹解雇德国大学的所有犹太教授后，这两名男子不知疲倦地帮助流离失所的学者在他们的避难国寻找工作。
爱因斯坦和勋伯格的革命思想是在其他领域开创性变革的背景下发生的，所有这些都发生在19世纪变为20世纪。古斯塔夫马勒首次演奏了他的第一交响曲，泰坦（1889），由作曲家亲自指挥。西格蒙德弗洛伊德发表了他的第一部主要着作“梦的解读”（1900年），毕加索进入了他的“蓝色时期”（1901-1904），马克斯·普朗克向物理学引入了一个新的概念，即将彻底改变所有科学：能量的量子。如果这些还不够，德国在世纪之交的第一位数学家大卫希尔伯特对1900年在巴黎举行的第二届国际数学家大会提出了23个未解决的问题的清单，他认为这些问题的解决方案是最重要的对未来数学的发展 - 事实上他们将证明是这样。
这些发展对爱因斯坦和勋伯格的作品是否有任何影响很难说，但它揭示了这个新世界中的一些演员积极参与音乐：爱因斯坦的小提琴立即浮现在脑海; 普朗克是一位有成就的钢琴家; 而获得诺贝尔奖的物理学家维尔纳海森堡在转向量子力学之前认真考虑追求音乐生涯。
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