開場白
先來個魔術作為開場白吧。數學的魔法師總會利用數學去創造巧合。
請從20~100之間任意默想一個數，依次減去這個數的個位數和十位數。然後，將差值的十位數和個位數相加，你得到數字幾呢？
答案是不是：9
01
故事，教育孩子的法寶
孩子對故事永遠是不會抗拒的。故事對於孩子來說，有著特殊的吸引力。好的故事，孩子百聽不厭。人物形象塑造，生動的講述，使孩子增長了知識，發展了智力，並從中受到感染和教育。將數學知識巧妙的融合到孩子的數學啟蒙教育中，會有著意想不到的效果。比如，我們耳熟能詳的“數學王子”高斯的故事。
1787年，年僅10歲的高斯進入了首次創辦的數學班。高斯的數學老師則是對其有著重要影響的布特納。有一天，老師布特納在黑板上寫下了將1到100的所有整數加起來的算術題。布特納本來想難為一下學生，不料，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。
藉助故事，可以給孩子引入1到100整數的加法，和等差數列的知識。這時候很多家長喜歡的是用數字的思想去傳達解答的方法。但是，對於孩子來說接受是不容易的。
有的孩子為反覆多次的問：“看不懂，這是為什麼呢？”。簡單的重複解釋顯然不能滿足孩子的好奇心，之後就只能拋下一句狠話：“你記住就好了，就是這樣的”。
這樣被動的接受或許只會影響孩子對數學的興趣了吧。那麼，家長是不是應該升級一下自己的數學思維。提升自己呢？
02
"Triangular Numbers"三角數的美
統計小圓圈個數的方法一直是數學家很愛用的方法。比如，三角數對於數學的啟蒙就很有幫助。家長們可以用硬紙板剪出很多個大小相同的圓片，來和孩子們做遊戲。
上圖就是三角數。是不是很神奇的發現：
1
1 + 2
1 + 2 + 3 這樣的形式呢。
那麼，怎麼通過三角數去解釋1~100整數和的問題呢？
比方說需要求1+2+3的和？那麼，如果我們將兩個3個圓片的三角形組合在一起。這是不是一個3 *（3+1）的矩形呢？那麼，這個矩形裡應該有多少個小圓片呢？一共3*4=12個。由於，我們只需要知道黑色圓片的數量，那麼1 + 2 + 3 = 12/2=6。
那麼，可以多舉幾個例子。然後我們就可以引導孩子想1到100整數和的算法了。基於我們之前的歸納，是不是就是邊長分別為100和（100+1）的長方形面積的一半。
100 * （100 + 1）/ 2 = 5050
如果進一步引導計算1~n的整數和？是不是就是n * (n + 1)/2呢。
03
圖像記憶和遊戲式教育
圖像記憶永遠比文字或者公式記憶來的容易。而親子間的遊戲式教育更能激發孩子的學習熱情。
你以為三角數就只有這麼點能耐嗎？我們來拓展一下。
黑色的圓有1個；
黑色加灰色的圓呢？1 + 3 = 4個；4是不是2的平方；
黑色加灰色加藍色的圓一共有1 + 3 + 5 = 9；是不是3的平方。以此類推，那麼奇數的和的公式是不是可以很容易的解釋。
1 + 3 + 5 + ...+（2n - 1）= n^2
你以為數圓片的方法只能做到這些嗎？數圓片的方法同樣可以解釋下面的等式:
連續整數的三次方的和等於整數和的平方
仔細看一下，1^3 = 1^2 * 1（如上圖的黑圓片），2^3 = 2^2 * 2是不是就是灰色圓片的個數呢；在進一步，3^3 = 3^2 * 3，是不是很巧合，正好是更外層的3組圓片的和呢。而所有圓片的個數是不是邊長為（1+2+3）=6的正方形的面積呢？（1+2+3）^2。
有興趣的可以自行推導。
04
總結
數學的枯燥和難以理解知識方法的缺失。所以，為了孩子，我們先升級自己的數學系統吧。數學並不枯燥，數學的美是需要去挖掘的。
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