這些圖形計算公式你是否已記住?

平面圖形

周長—C,面積—S,

正方形:

a—邊長

C=4a ;S=a2

長方形 :

a、b—邊長

C=2(a+b) ;S=ab

三角形 :

a、b、c—三邊長, H—a邊上的高,s—周長的一半,A,B,C-內角

其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

=ab/2·sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

四邊形 :

d,D-對角線長,α-對角線夾角

S=dD/2·sinα

平行四邊形:

a,b-邊長,h-a邊的高,α-兩邊夾角

S=ah

=absinα

菱形 :

a-邊長,α-夾角,D-長對角線長,d-短對角線長

S=Dd/2

=a2sinα

梯形:

a和b-上、下底長,h-高, m-中位線長

S=(a+b)h/2

=mh

圓:

r-半徑,d-直徑 C=πd=2πr

S=πr2

=πd2/4

扇形:

r—扇形半徑,a—圓心角度數

C=2r+2πr×(a/360)

S=πr2×(a/360)

弓形:

l-弧長,b-弦長,h-矢高,r-半徑,α-圓心角的度數

S=r2/2·(πα/180-sinα)

=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圓環:

R-外圓半徑,r-內圓半徑,D-外圓直徑,d-內圓直徑

S=π(R2-r2)

=π(D2-d2)/4

橢圓:

D-長軸,d-短軸

S=πDd/4

立方圖形

面積S和體積V

正方體

a-邊長 S=6a2

V=a3

長方體

a-長,b-寬,c-高

S=2(ab+ac+bc)

V=abc

稜柱:

S-底面積,h-高

V=Sh

稜錐:

S-底面積,h-高

V=Sh/3

稜臺:

S1和S2-上、下底面積,h-高

V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

圓柱:

r-底半徑,h-高,C—底面周長,S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積

C=2πr

S底=πr2

S側=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h

=πr2h

空心圓柱:

R-外圓半徑,r-內圓半徑,h-高

V=πh(R2-r2)

直圓錐:

r-底半徑,h-高

V=πr2h/3

圓臺:

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高

V=πh(R2+Rr+r2)/3

球:

r-半徑,d-直徑

V=4/3πr3=πd2/6


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