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作者：郑连虎，在数学学院取得理学学位的文科生，中国人民大学硕博连读生在读，山东大学管理学学士、理学学士
本期介绍：
线性回归、逻辑回归、泊松回归、多层线性模型的R语言实战技术
常用命令：
lm或lm.fit：
线性模型的拟合（fit linear models）
predict.lm：
线性回归的预测（for prediction）
lm.influence：
线性模型的回归诊断（for regression diagnostics）
lm.wfit：
加权线性模型的拟合（for weighted regression fitting）
plm：
面板数据的线性回归分析（Linear models for panel data）
glm：
广义线性模型的拟合（fit generalized linear models）
lme：
线性混合效应模型的拟合（fits a linear mixed-effects model）
实例演示：
### 线性回归
## 数据准备
# 设置工作目录
setwd('D:/R_regression')
# 读取数据
data1 = read.csv("cassady.csv", header=T)
## 回归分析
# 考察大学平均绩点（GPA）与学业的认知焦虑（CTA.tot）、生理焦虑（BStotal）之间是否存在关系（注意命令lm）
model1_1
# 报告回归分析结果
summary(model1_1)
# 报告方差分析结果
anova(model1_1)
# 考虑交互项
model1_2
# 报告含有交互项的拟合结果
summary(model1_2)
## 检验线性回归的经典假设条件
# 安装并加载car程序包
install.packages("car")
library(car)
# 正态性检验
qqPlot(model1_1)
# 同方差检验
residualPlots(model1_1)
### 逻辑回归
## 数据准备
# 设置工作目录
setwd('D:/R_regression')
# 读取数据
data2 = read.csv("coronaryArtery.csv", header=T)
## 回归分析
# 考察冠心病状态（group）与步行至疲劳的时间（time）之间是否存在关系（注意参数family）
model2
# 报告回归分析结果
summary(model2)
# 卡方检验
model2_p = 1-pchisq(deviance(model2), df.residual(model2))
model2_p
[1] 0.7936135
### 泊松回归
## 数据准备
# 设置工作目录
setwd('D:/R_regression')
# 读取数据
data3 = read.csv("babies.csv", header=T)
## 回归分析
# 考察一个家庭的社会经济地位（sei）与居住在家中6个月以下的儿童数量（babies）之间是否存在关系（注意参数family）
model3
# 报告回归分析结果
summary(model3)
# 卡方检验
model3_p= 1-pchisq(deviance(model3), df.residual(model3))
model3_p
[1] 0.9849675
### 多层线性模型
## 数据准备
# 设置工作目录
setwd('D:/R_regression')
# 读取数据
data4 = read.csv("Achieve.csv", header=T)
## 回归分析
# 安装并加载nlme程序包
install.packages("nlme")
library(nlme)
# 考察学生的词汇测试得分在多大程度上可以预测一般阅读成绩（学生是嵌套在学校里的，需要用HLM（MLM）来分析具有层次结构的数据）
model4
# 报告回归分析结果
summary(model4)
# 计算类内方差与类间方差
estVar = VarCorr(model4)
tausq = as.numeric(estVar [1,1])
sigmasq = as.numeric(estVar [2,1])
# 报告ICC结果
estICC = tausq/(tausq+sigmasq)
estICC
[1] 0.07201576
参考文献：
Ding-Geng Chen. Statistical Modelling and Computing using R. University of North Carolina-Chapel Hill, USA
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