谷原明
四维空间里的形状叫做超体，比如三维的立方体就变成了超立方体，球体就成了超球体，虽然名称只是多了一个字，但是升级后的图形我们却是很难直观想象出来的。
在中学我们就学过立体空间，并且知道了零维是点，一维是线，二维是面，三维是体。而且还发现通过“投影”的手段，可以将高维图形在低维空间里表现出现，比如平面投影到一维空间，就成了线；立方体投影到二维空面，就成了面（如下图）
我们甚至可以想象，如果一个二维生命体在二维空间观察到如下图所示的那忽大忽小的圆，他们能想到那其实是球体在穿过二维空间吗？
以此类推，如果超球体穿越三维空间，我们会看到什么呢？（如下图）
一个忽大忽小的球体
而如果将超立方体投影到三维空间，比如下图
这就是超立方体在三维空间的投影，随着超立方体的转动，三维投影也跟着变化，那么你能想象出超立方体是什么模样吗？
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赛先生科普
答：四维空间对应超体，其中球对应超球体，立方体对应超立方体。
人类大脑能模拟三维空间中的复杂模型，但是要模拟四维空间就非常难，主要原因还是四维空间包含的信息太多，人类大脑难以处理，而且低维空间中难以展现高维空间的所有信息。
对于四维空间，我们能做的理解方式就是类比，用低维类比高维，从而推断出高维空间具有的性质，为了表现四维空间中的规律，我们需要对其进行降维处理，我们一步一步来。
数学是非常好的工具，可以帮助我们处理一切维度，数学中降维方式之一就是“投影”，本质上投影就是一种函数变换，把高维物体的某些信息放到低维中展现。
一维投影
零维是点，点在N维空间中，就有N个变量来描述点的位置；一维是线，在数学中线是一组连续点坐标的集合，如果把一维的线投影到零维空间，就是一个点。
二维投影
二维是面，在数学中，二维是无穷根线组成的面，面在一维中的投影是线。
三维投影
三维是体，比如三维中的立方体，立方体在二维平面中的投影就比较复杂了，不同角度下的投影，会得到不同的形状，可以是矩形或者其他多边形。
如上图，无论在哪个角度，二维平面中的投影都只能是平面图形，每次投影得到的图形，只包含立方体的一部分信息；随着各个角度的变换，三维立方体的信息才会全部展现出来。
四维投影
立方体对应超立方体，球体对应超球体，但是我们无法想象四维空间中的事物；不过我们类比以上投影，可以推测出，超立方体在三维空间中的投影具有以下性质：
（1）在三维空间中，超立方体的投影表现为三维立体图形；
（2）随着投影角度的变化，三维中的投影会出现不同的形态；
（3）最简单的三维投影图是立方体；
要根据以上性质去想象超立方体是很难的，上图展示的，就是超立方体在不同投影角度下的三维形态。超立方体包含的信息量，远远高于三维中的立方体。
高维投影
人类无法想象高维事物，但是数学可以帮助我们理解高维事物的性质，比如著名的卡拉比-丘成桐空间，就是一个六维空间，这个六维空间在三维中的投影，可以用计算机模拟出来，如下图。
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艾伯史密斯
圆变成球，球变成超球体呗^_^。
是的，超球体，当您不知道该命名新物体时，那您就找一个近似的物体，给它加“超”这类前缀就行了。比如，假设存在二维的智能生物，它们也可以把我们的球，称为“超圆”，如果它们有圆这样的概念。
当然，在数学中其实有个更统一的名称，N维球体（N-sphere）,用来命名从零维到无穷维度的球体。题主看来想表达的正是N-sphere，只不过表达得不严谨，因为可以将空间封闭的几何形状有无穷多种呢。四维的球体的三维投影，还真有个名字，叫glome，我也不知道该怎么翻译它。
N-sphere（N维球体）
在一维时，是个点
在二维时，是个圆
在三维时，是个球
在四维时，是个超球体，它的三维投影被称为glome。
人类无法直观想象四维空间中的几何体，但我们可以将四维几何体，投影到三维空间中来。其投影规律和三维投影到二维其实一致，当然需要做立体化的处理。N维空间，在数学上并不神秘，真正让人头痛的是，我们无法直观的想象它，如此而已。不妨来看一些知名的四维几何体的三维投影吧。
四维几何体的投影。
四维球的投影，glome。
这张图显示的是四维超球面，红色显示它的平行线、蓝色显示它的子午线，绿色显示它的超子午线。假如真有一个四维超球体，那么它投在我们空间中的影子将是一个立体的影子，那么这个影子的骨架就应该是这个模样，如果将其三维表面用网格覆盖，那么其投影看起来就像下图的模样。
数学家们甚至给出了四维球的超体积计算公式为：
所以，您看四维空间并不神秘，只是难以直观想象，但我们依然可以通过数学方法去把握它，计算它的一系列的性质，并知道它遵循的基本规律呢。
2、四维超立方体（hyercube）的三维投影
四维的超立方体的三维投影，看起来比较简单，就是两个立方体的嵌套。
但当这个四维立方体在四维空间中转动起来的时候，它的三维投影将发生一些诡异的变化，绝非简单的大小两个立方体的嵌套，注意上面的动图。中间的小立方体是活动的。
四维超立方体的二维投影。
从一条线段，到四维超立方体（的三维投影）。
三思逍遥
谁说二维空间的封闭是个圆？千数个回答就没有指出题目的错误。零维是点，一维是线，或直线，或曲线，封闭起来是个环，这其中就包括圆，注意一维空间封闭才是圆。而二维空间就是个面，或者平面、或者曲面。封闭起来是个封闭曲面，这其中就包括球面。注意现在说的是球面，不是球，这个球面仍然是二维的。三维空间就是立体的，包括球体，它们没法再封闭，封闭起来还是三维立体。非要封闭，只能从大小两方面去考虑。往小了说，三维的能量利用某种机制封闭成有质量的物质；往大了说，整个三维空封闭成了整个静态宇宙，这是宇宙的形状。
至于四维空间能封闭成什么，连三维空间都无法封闭，更何况四维？说实话，所谓四维空间是不存在的，爱因斯坦和闵可夫斯基把时间看成是一维特殊的空间，认为宇宙是四维时空。看清了，是“四维时空”，而非“四维空间”，所谓四维或高维空间是人们对宇宙高维的一种抽象预期，实际上根本是不存在的。有人说四维空间封闭是超球体，这个超球体只在数学上存在，现实宇宙中是不会存在的。有人说克莱因瓶就是四维空间拓扑，
还有人说我们宇宙的所有三维物体就是四维空间的物体的投影，全是扯淡。实际上不但不存在四维等高维空间，也不存在所谓零维、一维和二维空间，因为点、线和面都是抽象的，否则再细的线也是立体的、有大小的。再薄的面也是立体的、有厚度的。世上根本不存在没有任何厚度的面和没有粗细的线，这只存在于数学上。
总之这个宇宙这个物质世界只是三维的空间、四维的时空，不会有其它的维，也不会封闭，即使封闭起来也是个三维立体。
物原爱牛毛1
二维是圆，三维是球，那么四维就是超级球了。可惜这个思路在爱因斯坦之前可以行得通，爱因斯坦之后相对论告诉我们四维是时空。第四个维度是时间，并不是像我们认为的那样第四个维度还是像尺寸一样的东西。
时间并不是单独存在，也不是一成不变的，它和时空仅仅联系在一起，所以它也是一个维度。只不过时间维度是非可视化的，而且理解起来还有点难。我们的时空就是四维时空，但是在我们的时空内，我们只能够看到物体的三个维度，第四个维度时间是虚化的。就像电影《星际穿越》里面展示的那样，在黑洞的超时空里面，时间维度变成了像空间维度一样的可视化，库伯通过操纵引力可以改变时间维度。
当然了，如果不算时间维，那么纯粹有尺度组成的四个维度物体会是怎么样呢？
答案和楼上的几位一样，那就是超体。如果是四维球，那就是超球体。这个概念可能大家很难理解，但其实我们只需要知道第四个维度是隐藏在三维球体的某个方向内，而且对于四维来说，三维球体就像是一个膜一样，其完全对于四维是敞开的。在四维中，我们可以不用破坏球的表面而直接往球内部放东西。这个模型和克莱因瓶很像：
克莱因瓶就是一个看不见的四维贯通了瓶子的内部，导致了瓶口和底部通过四维相连，所以这个瓶子里面的水可以往复循环。
总之，四维空间需要很强的想象力才可以有所感觉，而受制于我们大脑的限制，想要完全想象出来基本不可能。
科学探秘频道
超球，四维体积可用S4计算
表面体积为2*π^2*r^
建立四维坐标系（x,y,z,w）四维单位超球方程
x^2+y^2+z^2+w^2≤1
等号处为超球表面方程
以上为定量分析，定性分析需要通过降维类比的方式，首先考虑二维到三维空间的转换特性，三维空间可看做二维平面在z轴的叠加，球体为半径随z变化的一系列圆层叠加所得，任何方向的二维投影均为直径大小的圆；接下来在w轴方向上将无数三维空间叠加得到四维空间，再将半径随w变化的一系列大小的三维球在四维空间按坐标叠放在一起，就得到一个四维超球，在四维空间远处观察会发现其各个方向上的投影均是最大半径的三维球，注意在四维空间是可以直接看到整个三维球体的不光是表面而是包括内部的整个球。
小耶米大挑战
大家都知道0维度是一个质点。一维是线，二维是面，三维是体。
按照 推理类比的方式：从一维到二维是一维的无限叠加，从二维到三维是二维的无限叠加。 现在回到封闭状态，从圆到球，也是无限叠加的结果。 
那么现在就可以想象从三维封闭的球到四维封闭应该也是无限叠加的！ 理论也是如此，第四维是时间轴，这就证明了三维球体在第四维的时间轴上是无限多个的！ 那么第四维封闭状态存在着 三维宇宙的过去和未来。
我们宇宙的每一个“时刻”都是一个球，这个无数“时刻”连起来构成了宇宙的过去和未来!
但是第四维在相对论中是时间，不过第四维只属于数学上的计算，并不代表空间就是第四维。
现在的超弦理论已经上升到11维度了。不过还只是数学上的计算，并非对应真实的世界。
要知道，目前为止，客观存在的世界是三维的。四维以上全是数学上的量化。
我参加过一次诺奖科学家的大会，有一个科学家说的很好：高维度一定要结合数学理解。所有通俗化的理解都是不客观不真实的。
高维度没有办法通俗理解，如果我们能理解高维度，那么高维度也就不是抽象概念了。
科学认识论
时间不完全是四维，但我们可以借用时间来表示四维的一个纬度，即使有了五维，那么我们同样可以借用时间来表示六维，十维的世界，我们也可以用时间表示十一维。
我们构想一下，零维为点，时间为静止，它就是那个点，一旦有了时间，点动起来，就有了线就是一维，即便一条弯弯曲曲的线。
即便点不动，我在看点，我动了，相对我来说点位移了，我可以用手指出它的轨迹，这是一维。
线通过时间动了，出现了一个面，即使是个凹凸不平的曲面，它也是个面，这个面里有无数条这样的线，这是二维。
同理，那个曲面动起来，我们在宏观的时间轴上，抽出一段时间，我们发现那个面立体了。因为这个三维空间是由刚才的二维空间在某个时间段中出现了无数次，才得到的一个立体
那么四维也是三维在时间运动下一个立体出现了无数次形成的超立体（我找不到什么名词，就这么叫吧）
其实我们了解了这个概念就大可不用时间，即便静止情况，一条线中有无数点，一个面中有无数线，一个体中又有无数面，我们可以用数学或单位来表示。
我们都学过数学，比如一个点运动直到出现长为2的一维线段，或就有无数点直到2的线段，在一个空间里同样出现无数次，使一端笔直运动直到也出现2那么长，2²＝4这是二维平面中一个正方形的空间占位，这个面同样可以用那个点换一个方向整体重复无数次直到又出现2那么长，我们假设为竖直运动，2³为8就有立方体，2∧4就是16就是四维的空间占位，2∧100就是一百维，当然我们目前的三维空间是没有这样一条同时垂直所有线段的线。不过我们可以假设，这个立方朝任意方向运动，不过好像出现的还是三维物体，因为我们只在三维里运动！平面顺着平面运动其实照样是个面，但这个东西厉害了，其中有无数多个刚才的立方，这个质量随随便便超过整个宇宙，因为宇宙的质量在三维里是有限的，在那个超立方中出现了无数个刚才的立方，所以我们可以直接得出一个结论————质量是只存在三维里的概念
四维的世界有更高级的单位来表示东西的单位，我们三维的凡人是永远体会不到四维世界的宏大，且又可以说我们就是生存在四维空间的人，因为我们有时间！又或者我们以后掌握了四维技术我们就可以穿越时空。但这取决于我们用的是哪条轴来表示高出的那一维
殘19822505
在爱因斯坦的时空观里，时间流逝第四个维度，并且时间这个维度可以延伸至多达7个维度，加上我们熟悉的三维是世界，总共会有10个维度！
说到这里，肯定会有人质疑：你连时间和空间都不分？四维空间和四维时空都不分？
但为何时间不能是空间的一种表现形式呢？并没有哪条理论规定了时间不能是空间的一种！而且恰恰相反，爱因斯坦的广义相对论明确表示时间和空间是不可分割的整体，简称“时空”，任何把它们分开区别对待的没有意义！
如果是这样，我们每天抛开时间去讨论所谓的“三维世界”有意义吗？
很多时候，定式思维害了我们，长宽高就是我们眼里的三维表达形式，于是很多人习惯性思考第四维度也应该是像长宽高一样的“具有方向”的维度！但无论如何我们就是找不到这样的“第四维度”。
这就像我们经常说的那样“没有困难制造困难也要上”。很多时候，答案很简单。甚至就在我们眼前，但我们就是看不见，认为答案怎么可能如此简单？
空间离开时间没有意义，时间离开空间也没有意义，某种意义上这不代表着时间就是一个维度吗？就在我们眼前的第四维度，为何我们视而不见而就是要苦苦寻找那些所谓的“第四维度”呢？
宇宙探索
问题好像有点问题。二维空间封闭并不是圆，而是球面——球体的二维表面，不封闭才是圆。
所以应该是二维是圆，三维是球，四维。。。有个名词叫超球体，指的就是四维空间的球体。
而如果你说的不是问题，而是封闭的空间本身，那么封闭的二维空间是球面，封闭的三维空间是超球面，封闭的四维空间。。。是五维超球面。🙄
五维物体我不知道有没有现成的交费，总不会叫超超体吧，这样太DB了，所以直接维数加超体好了😏，这样比较高端大气上档次。
名字是有了，但它是怎么样的呢？
这是一个三维立方体升维成四维下的超立方体后的三维形状。。很绕，就是一个四维超立方体你在三维空间里看到的样子。不是很看得明白的话，我们让它转一下看看。
这就是四维超立方体在三维空间里转动时的样子。。。它一共有六个体。。。但三维下我们只能看到一个体，而这个三维下看到的一个体却不一定是立方体。。。。如果觉得不理解，你想想二维空间上转动的立方体就好了，它在二维空间转动时的二维切面就不一定是正方形。。。至于超球体。。。。我也想不出跟三维球体有什么区别，你想出来的话说来看看😂😂😂。
