分別用字母 a、b 表示。那麼什麼是長半軸，什麼是短半軸呢？我們看圖說明：
如圖，所謂長半軸，我們可以通俗的理解為:橢圓圓心點0，到右邊點A的直線距離叫長半軸！短半軸就是圓心點O到達B點的垂直距離。
前面也說過，a 表示長半軸，b 表示短半軸。如果a = 10，b = 5 那麼說明這個橢圓的長半軸是10，短半軸是5 那麼我們就可以列出橢圓標準方程：
其中Z和X 表示橢圓曲面上某個點的Z和X座標值（如果是加工中心，在XY平面 Z就需要變換為Y）
上面方程式並不是加工時所需要的，我們希望得到的是X= 或者Z=…
所以需要換算方程式：
如果知道Z值，那麼X值也可以根據橢圓公式算出來，同理，知道X值Z值也可以算出來。
注意：這裡的Z和X，他們的取值範圍最大分別是他們的長短半軸的值。我們這裡a=10，b=5 所以這裡Z和X取值最大分別是10和5 如果取值超出這個範圍，那麼系統會報錯，因為這個方程不成立！
好了我們開始編寫宏程序（如下圖：）
首先這個零件我們加工順序是從右向左，那麼刀具當是從零件右端面起切，至最左端結束（這裡不考慮裝夾）。
(只寫精加工）！
T0101
S500M03
G0X0Z2
G01Z0F150
#1=10
我們以橢圓長半軸為自變量。這個值有正負之分。取決於需要加工的部分是在橢圓中心點的哪邊。這裡取10，是因為圖中橢圓要從最右端加工，而最右端的座標值相對於橢圓中心是10。因此長半軸、短半軸的取值不是由編程原點決定，而是根據橢圓中心決定的，需格外注意！）
WHILE [#1 GE 0] DO1
這句話的意思是：如果#1的值大於等於0，那麼就一直執行DO1、END1裡的程序段，直到不符合條件！
#2=5×SQRT[1-#1*#1/100]
此程#2表示橢圓短半軸，跟著長半軸變化而變化。其實這一步就是我們上面化簡的方程，只不過用了宏代碼格式表達而已。備註：SQRT在宏程序中是開平方根的意思。
G01X[#2*2] Z[#1-10]
這裡是重點！我認為這是宏程序的核心！這一步直接關係到程序的正確與否！首先說明為什麼#2要乘以2。因為這裡的#2表示短半軸，可以理解為零件X方向單邊值。那麼在實際零件裡，是雙邊的值才對，所以要乘以2
重點是Z值！我們先想想，做這個零件，刀具肯定是從右向左加工的。也就是說Z值是從“0到-1再到-2一直到-10”的順序變化的。
如果這個Z段改為”Z#1”那麼會怎麼樣？ 我們發現他的第一刀在Z10處,因為#1=10而我們加工時第一刀應該在Z0！如果#1一直減小那麼Z加工方向是對了，但值卻不對。他是從10一直加工到0。加工完我們就會發現根本沒做零件，走了空刀而已！那我們需要的是從0加工到-10。
所以重點是怎麼樣才能把他的第一刀定位在Z0！其實很簡單，我們給他點“障礙”，在#1後面減去10。那麼第一刀就會在Z0了。因為10-10=0
好，我們看看對不對。
第一刀Z0
第二刀Z-1(這裡假設#1每次運算後，減1）
第三刀Z-2我們就發現Z值和他的方向都是對的！總而言之Z向的第一刀在你選擇加工的初始點上就可以了！如果把零件原點和橢圓中心原點設置在一起。那麼Z段程序就應該是“Z#1.這裡面的奧妙自己摸索，已經講的詳細了。
#1=#1-1 //這程序段意思是#1每經過一次運算後遞減1。（一般遞減值不會這麼大，越小加工出來的曲面就會越光滑。0.1就可以了。只是這裡取1是為配合上面的講解）
END1
G0X50.
Z100.
M30
好了精加工程序已經寫完,我把上面程序合併剪貼仿真如下：
好了，後面會不斷的補充基礎知識，希望對剛剛入門的兄弟們有所幫助！
希望這樣的知識能夠幫助更多需要的人，也希望大家幫忙轉發！！！
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