沈绅士事857

关于1+1和2+2的证明

宋公明

所谓哥德巴赫猜想，就是要证明偶数都可以写成两个素数之和，即素加素。用1+1来代表。

但是偶数也可以写成合加合和合加素，这就产生了一个问题，为什么素加素需要证明，而合加合不需要证明呢？合加合用2+2表示，难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗？既然素加素的证明非常难，不是我等能问津的，那么好吧，我们且不去证明素加素，我们来证明合加合即2+2总可以吧？

最小的合数（指奇数中，下同）是9，那么很显然，最小的合加合是18，也就是说，在小于１８的偶数中，只有素加素和合加素，而没有合加合。所以合加合并非天然成立，而是在一定条件下才能成立。

自然数是先有素数然后才有了合数，合数是素数因子和另一奇数和乘积。即：S（2N+1）。故先有素加素，然后才有合加合。合数需要素数做因子，有素数才有合数，合数的增多，挤占了自然数的空间，素数就会减少。但是自然数每增加一位，奇数总量增加九倍，远大于合数增加数。所以素数是无限的，合数也是无限的。

随着合数的增多，合加合当然也随之增加， 随着合数增多，就出现了合数连续，例如：

１１５，１１７，１１９，１２１，１２３，１２５，

是６个合数连续。

因为在奇数数列（2N+1）中，每３个数中必有１个３的倍数，每５个数中必有１个５的倍数，每７个数中必有１个７的倍数，以此类推。所以，６个合数连续，必然至少会有３个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

对于一个偶数，合加合，合加素，素加素之间是相互关联此长彼消的对立统一关系，三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100，有50个奇数。我们这样排列：

表1：

1， 3， 5， 7， 9

11，13，15，17，19

21，23，25，27，29

31，33，35，37，39

41，43，45，47，49

51，53，55，57，59

61，63，65，67，69

71，73，75，77，79

81，83，85，87，89

91，93，95，97，99

这样排列可以很清楚看出，从两位数起，中间一行尾数为5的数都是合数，其两边是尾数是1，3，7，9，的奇数。当中间的数为25+30n时，两边尾数是1，7的奇数一定是3的倍数。为35+30n时，两边尾数是3，9，的奇数也一定是3的倍数，为45+70n时，右边尾数为9的数一定是7的倍数，以此类推，75+70n时，边上尾数7的数一定是7的倍数，95+70n时，边上尾数为1的数也是7的倍数。同样，还可以找出11，13，17等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时，两边必定没有3的倍数，因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。（尾数为9，1的孪生素数只可能出现在30+30n的两边）

由此可知，如果偶数尾数为0时，中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2，4，6，8时，中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

以表1为例，中间一列尾数为5的数可组成4对合加合，和两边的数至少可组成3对合加合。

所以，合加合不仅可以证明其存在，而且可以证明，随着偶数加大，合加合的数量也随之增加。

对于偶数100，

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

其中包含26个合数（因为1不算素数，且归入合数）和24个素数，其中合加合有：1 99，9 91，15 85，25 75，35 65，45 55，49 51.共7对14个数。

对于偶数200，在100个奇数中，有 54个合数，46个素数，而合加合有12对24个数。

说到现在，一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说，其中的合数的总量就那么多，除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

例如对于偶数100，26个合数减去7对14个合数，剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素，即合加素有12对。相应的素数就剩下24-12=12个，这12个素数可组成6对素加素。

即，3+97， 11+89，17+83，29+71，41+59，47+53，

对于200这个偶数，100个奇数中有55个合数，其中合加合有12对24个数，剩下31个合数组成31个合加素。相应的，45个素数减去31剩下14个，因此素加素有7对14个素数。

请看，本来是证明合加合的，不想倒抄了素加素的后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系，合加合，合加素，素加素，也是相互关联的矛盾统一体，有此必有彼，此长则彼消。素加素不是有没有的问题，而是数量有多少的问题。

对于任意偶数，其中合数所占的比例是可以计算的，其中３的倍数9+6n,占奇数总数的１／３，５的倍数25+10n,占１／５，但要减掉与３的倍数重复的部分，即为２／１５，同样７的倍数为８／１０５。等等。对于１０００这个偶数来说，其中的奇合数在９和９９９之间，其中最小的因数是３，最大的因数是３３３，因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

表2：

素数因数 倍数 合数数量 ３ 9，15，21，... 999 165

5 25,35,55,..... 995 66

7 49,77,91,..... 973 37

11 121,143,187,.. 979 20

13 169,221,247,.. 949 16

17 289,323,391,.. 901 11

19 361,437,551,.. 931 9

23 529 667 713 851 943 989 6

29 841 899 2

31 961 1

合计 333

由表2可见，3和倍数占奇数总数的1／３，以后５，７，１１等的倍数的数量迅速递减，而３１构成的合数只有１个961，即占奇数总数的1/５00。随着偶数增大，新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

表３：

偶数 合数个数 比例 素数个数 比例

100 26 52／100 24 48／100

200 55 55／100 45 45／100

1000 333 66.6／100 167 33.4／100

10000 3773 75.44／100 1228 24.56／100

50000 19868 79.4／100 5132 20.6／100

由表3可见，随着偶数增大，合数的比例随之增大，但增速在减慢，并趋向极限。素数的比例虽然在减小，也超向极限。这两个极限大约在80%和20%附近。但由于基数不断增大，所以素数的数量却是不断增加的。

由表1可知，合加合是必然存在的而且偶数越大，则合加合的数量就越大。

表4：

偶数 合加合 合加素 素加素 奇数

100 7对14个 12对24个 6对12个 50个

200 12对24个 31对62个 7对14个 100个

1000 111对222个 111对222个 23对56个 500个

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和，合加合的数量是合数的数量和分布所决定，合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量，剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少，但是只能趋向极限而不会消失，除去合加素，剩下素数哪怕只有1／100，由于基数很大，那也是庞大的数量。100亿的1／１００也有１亿之多。所以素加素不是有没有，而是有多少的问题。而且是偶数越大，素加素就越多，既然已知较小的偶数都是如此，那么未知更大的偶数更是如此。

如表五：

偶数 合数比例 合加合比例 合加素比例 素数比例

100 26/50 14/50 12/50 24/50

200 55/100 24/100 31/100 45/100

1000 333/500 222/500 111/500 167/500

由表五可知，随着隅数增大，合数数量所占比例在增大，合合加的比例也在增大，因此，减去合加合后剩下的合数总是少于素数总数。而且隅数越大，越是如此。

如果在坐标中把偶数中的素数个数,合加合,合加素和素加素的个数的连线表示出来,那么可以很清楚看出这些线都是互相发散的.

哥猜是实践中发现的现象，是不是真理，素加素是不是普遍存在，为什么不能用实践去检验呢？不是说实践是检验真理的唯一标准吗？很显然，再多的实践也只是反映表面现象，若不能揭示其内在规律性，还是不能肯定哥猜一定成立，总是对下一个偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑，只是从合数入手，很容易就能揭示合数产生的规律，揭示了合加合，合加素，和素加素之间的内在关系，这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

宋公明5

是的，越简单就越难。不妨考虑“1+1=2”的多个语境，思考这个超级难题。

关于哥德巴赫猜想之难的深思。

当然，我不是来讨论如何证明哥德巴赫猜想的，我视数学为物理的奴仆，永远的态度。

哥猜“1+1=2”的1代表素数(prime number)，2代表大于2的偶数(even number)。意思是说：两个素数之和等于一个大于2的偶数。例如：2+2=4，3+5=8，7+5=12，11+7=18，11+11=22，11+17=28，17+23=40，......

素数特征是不可整除，偶数特征是可以整除。哥猜的物理意义，难道是向我们暗示“整除性(exact division)”？即：非整除与可整除之间的函数关系？

记得毕达哥拉斯说过，数可以揭示自然界的本质。毕是数学物理主义者，即凡数学玩意都有物理意义。我也是，但不会把数学强加于物理。

不可整除，意味着一个单元粒子，在常态下有不可分解性、独立稳定性。

例如：电子与质子是十分稳定的，电子是一个小素数，质子是一个大素数。

可以整除，意味着一个复合粒子，在常态下很不稳定，很容易分解为两个稳定的亚粒子。

例如：中子与α粒子(四核子的团)很不稳定，中子好比一个小偶数，α粒子好比一个大偶数。

为什么电子与质子有超常稳定性？恐怕是二者皆以光速自旋，获得了构造自我的超能量吧？

据说，地球已有46亿岁，太阳已有50亿岁。看来极其稳定。地球好比是特大素数，太阳好比一个超大素数，太阳系好比一个超大偶数。

外推，还有银河系、星系云、总星系，能否按这种整除性逻辑推演下去呢？我不敢断定，相对来说，太大的玩意，一定不稳定。事实上，大而化小，以小积大。

换句话说，哥德巴赫猜想，可能不一定成立，因为，我们无法预测无限大素数，进而无法预测无限大偶数，无法预测的是不存在么？

现实世界的两个1是既可加又不可加的。

纯数学的两个1，只是两个真实单元的共性价值的体现，但是各自重要特征反而被忽略了。这就有了既可以“1+1”又不可“1+1”的悖论。

显然，具体情况得具体分析，数学教条主义是不可取的。

1个👨+1个👩=或≠2个人。尤其在人口普查时，至少考虑不孕不育或环境污染。

1个雄基因+1个雌基因=或≠1个合子。这个可以广义到许多情况，取决于大数据分析。

1个正电子+1个负电子=或≠2个光子。常规条件下，湮灭反应几乎不可能发生。

1个伽玛光子+1个负电子→逆转成正电子，或加速负电子，制造反物质只是小概率事件。

太阳系的八大行星，地球火星vs金星水星，都是岩石类行星，似乎可抽象为“1”，麻烦的是，金星与水星的自转与其它行星相反。

究竟是什么原因？是不是曾经被小行星猛撞而逆转，好比伽玛光子把电子撞成反自旋，好比碰碰车互撞随时可能反自转呢？

究竟什么物态的基本单元，可以全同化或简并化为“1”呢？我想有两个条件：

其一，粒子尺度，必须小到不可分解。其二，粒子分布必须非常的均匀，非常的混乱无序 。

就全局而言，这些粒子就可以上升到数学意义的“1”个质点，不考虑自旋方向、体积大小。

半径=1的单位圆或单位球是漩涡球模型。

这个“1”，可以作为一个基准。但不是固定不变的，可以像自然常数的螺旋线一样，可沿径向做切向的螺旋式发散，抽象为一个复数：z=re^iθ，此时的r=1。

例如，根据电子湮灭出来的光子，就是一个最高光频的基准球，质量恒等于电子质量，其半径按电子康普顿波长求得：r=λc/2π=2.42e-12/2π=3.9e-13m。

随着漫长的时空旅行，它不断衰减，体积在不断膨胀，密度与频率在不断下降，最终变成一个半径为13.5m的大型漩涡球，当然这个球会立即分解为数亿个引力子，最终变为基态场量子。

显然，不同频率的光子，就质量而言，都是抽象的“1”可以做“1+1”的叠加。就体积、密度、频率而言，不可做“1+1”的叠加。

好了，本答stop here。请关注物理新视野，共同切磋物理逻辑与中英双语的疑难问题。

物理新视野

为什么说“1+1”是世界性难题.

只能说是思维不一样吧.1+1在理论上是有这几种情况的：大于二、小于二、等于二。

等于二：从数学方面来讲1+1=2

大于二：从人力资源方面来说，要两人干活儿都非常出色的话,那么效率一定是大于二的.1+1>2

小于二：也是从人力资源方面来说，要是两个人干两个人的活儿，两个人都不出色.那么相对于来说是小于二的.1+1<2

这只是一些表面的理论，1+1=2是没错的，世界难题的1+1是指任意大于6的偶数都可以分解为两个素数的和.也就是哥德巴赫猜想.

1.任何一个≥6之偶数，都可以表示两个奇质数之和.

2.任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和.

这就是著名哥德巴赫猜想.这道超级难题成为了众多科学家所希望破解的，但是200多年过去了，也没有人能证明它.直到20世纪20年代，才开始有人逐步开始探索.1920年挪威科学家布爵用一种古老的筛选方法得出了一个结论：

科学是奇妙的，最后由谁证实这个猜想还不知道，也许就是你们呢.凡事皆有可能.

码了这么多字，看完点个赞，留个关注呗.

时间史

一加一等于二，我们平常都丝毫不会感觉它有什么矛盾，但是，再仔细思考一下，当自然设置自然数一时，所有自然数都是一的关系叠加，它涉及到了自然数的基本关系逻辑，那就是奇偶数关系逻辑的由来，然后，奇偶数关系，又都必须界定于一之上，而这个一的关系，就涉及到了一本身的组织关系逻辑，即我们在自然设置一这个数为基础数之时，一是对无穷关系进行了界定而构成我们对数的一的固定认识，那么，再要去解释一时，就必须对这个界定无穷的关系进行解析，即这个自然数的一，如何形成界定无穷并且只能被自身所整除的数，这就涉及到素数关系的由来，那么，所有的自然数，都要理于其无穷的界定关系，在无穷的界定关系下，这个数导致只能被自身整除，这就涉及到素数关系的成因，即只能被自身整除的数才是素数，即包涵了无穷小的数，这就导出了数的关系逻辑，我们常理下认识的加，即等同关系基础才形成加的关系逻辑的成立，形成偶数，在偶数基础上再行以加的关系递进，形成的是奇偶数的交替，这就形成了数的同一关系的叠加递进与同一关系构成数的组织逻辑的收敛性，那么，所有的偶数，就必然是两个素数之和，所有的奇数，都必然是三个素数之和，哥德巴赫猜想，涉及到的是数的组织关系在理于无穷下的组织逻辑，这就与哥德尔不完备性定理形成了互通。

杨宇林745

我发现几乎所有回答都在一本正经的胡说八道。

哥德巴赫猜想是“1+1”不是“1+1=2”...

“1+1”是哥德巴赫猜想的比喻化描述；

“1+1=2”是基于皮亚诺公理。

先弄清楚哥德巴赫猜想是什么再来回答吧。看不懂数学书最起码能看懂徐迟的报告文学吧？

清歌如梦1994

你TMD是不是脑子有屎，

1+1怎么样？

怎么就是世界难题？

数学上的1+1=2，用数学分析，至少有10种证明方法。

等你学过了数学的公理化，就不会认为这是什么难题了。

你说哥德巴赫猜想的1+1，根本没有几个人关心，数学上的猜想，比它重要的至少100个。

你TMD不读书，没见识。

天天发一些傻逼问题，你妈生你出来就是让你做傻逼的吗？

风尘露水

记得徐迟记者写的报告文学《歌德巴赫猜想1+2=3》其中讲到1+1=2论证皇冠谁来摘取？至今己近四十多年了。设人突现。说明当今科技更新日新月异。计算机起亿万次每秒。怎么算不出证明1+1=2呢？？？问问当今数学家们。你们吃饱了不就是干这事的。所以，歌德巴赫伟大。他提出猜想让世人解答。现代人有空提猜想吗？很多是胡编乱说的。没正经的。这个世界以美国现政府最乱。将二战后秩序全推倒从来。说明现今的美国不自信了。是群疯狗罢了。我们用1+1=2来阐明全世界人们的观点。来挖美国们坟墓。埋葬美国现正府，是全世界人们希望所在！

李熬然

”1十1”的个数公式，简单出人意料，详解可关注我，但今天我要说的是简单的背后隐藏着另人难以理解的复杂原理，我困惑，慌乱，那着挑战人类认知极限就在眼前，唉，一声长叹，空悲切！是否存在这样的逻辑，能够用我给出的简单的推理解决的问题，就一定不存在复杂高级算法。即低级(自然算法)与高级存在不可调和性。

四哥5101

该难题已被民科解决且证明正确无误，其使用的是异类方法而非现代数论但其证明还是属于可理解范畴。证明人是王军。“1+1”来自于自然数的起源，而对于这一点没有任何数学大师给出过说明和解释，当然现代数论就不会有任何数学工具能将其证明，所以“1+1”自然成为了世界难题。对详情请看百度哥德巴赫猜想吧“Lee……”的帖子。

永不言败1613959

零与零，零与一，一与零。三个介定关系。这才是数学的难题，物理化高级分子均含其内，一旦破解，一切都化而解之。老祖宗的太极图，s线中的三个点，是掌握平衡的根本。

關鍵字: 证明 偶数 数学