高等数学、离散数学和线性代数有什么区别?哪个更难?

小新丢了蜡笔436


头条AI推荐确实不错,点个赞,竟然知道我是数学老师。😜

这三门课中的高等数学和线性代数是大部分高校工科学生的公共必修课,文科是不是就不学了,图样图森破,文科数学就是给你们准备的。

高等数学是第一门公共数学课,大一上下学期,我们学校两个学期共196学时。高等数学对应数学系本科生的数学分析(当然里面会包含部分解析几何和微分方程的内容),其实主要就是微积分学,上册是一元函数微积分,下册是多元函数微积分学,高数的主要研究对象是函数,极限是研究问题的手段,不管导数还是积分,本质都是一种极限,导数是增量比值的极限,研究函数变化率,不定积分是求导逆问题,定积分是和的极限,不定积分和定积分概念上完全不相关的两个问题,通过牛顿莱布尼茨公式完美联系起来。

高数上册还好,下册会成为很多人的梦魇,二重积分难不难,不难,好。那三重积分呢?还不难,那曲线积分和曲面积分呢,总有一个能难道你。高数事考研的必考科目,不管你是数一数二还是数三,所以,准备考研的赶紧看起来吧。


教材的话推荐统计版,现在是第七版还是第八版,用起来很舒服,该深深,该浅浅,想知道它的好随便用本烂教材就知道了,不过好多学校有自编教材,原因就不多说了。

线性代数呢?也是很多人的公共必修课,对应数学系本科生的另一门专业必修课,高等代数,对应研究生的公共课矩阵论。同样非常重要,考研同样会考,好像数三不考,记不太清楚了。线性代数里有个重要概念,矩阵。研究很多经济学、纵向数据分析、面板数据分析时,矩阵是必不可少的工具,不用点矩阵都不好意思说自己是文化人。

线性代数一般有六章,两个核心问题是研究线性方程组的求解和特征值问题,特征值问题其实可以转化为线性方程组的求解。前面三章行列式矩阵向量回答了方程组在什么情况下有解,解的多少及如何计算问题,第六章二次型是特征值问题的应用。搞清楚了线代的两个核心问题就知道为什么每年考研线代的两个大题基本上就是线性方程组求解和特征值问题了。特征值考的难点可以放在二次型里考,方程组求解考的难点可以放在向量里考。


线代教材还是推荐同济版,可以只有开始几年用的同济版,后来换成本校的了。

离散数学数学系信息与计算科学专业开设,计算机相关专业开设。和高数线代的学习人数比起来大大减少,所以就不详细介绍了,一指禅打字太辛苦。

难度的话离散数学相当于专业课,高数线代是公共课,高数内容多,线代看起来简单,但内容灵活,可能并不容易得分。


一叶知秋有仙则名


要说最难 那肯定是离散数学最难!

高等数学、线性代数、离散数学,当然还有数理统计与概率论,是计算机专业的核心课程。没错,我就是一名计算机专业的学生。

这几门课程目前我都已学过,我可以从我切身的学习体验过程中来感受这三门的区别。

高等数学


高等数学这门课是大学生的基础入门课程,几乎所有的大学大一就会开设这门课程。

“从前有颗树,树上挂了好多人,这棵树叫高数。”这句话在高中的时候就已经听闻,所以一迈入大学,我就打起了十二分精神来面对高数这门课。

高等数学这门课给我最直观的感受是在沿袭了高中的数学知识上加深了知识体系,其深度上更大。

好多人都怕高数,其实大学阶段的高数并不难。贯穿整个高数课程的思想就是函数与极限。而解决高数最好的办法就是适当的习题练习。

线性代数


线性代数也是大学的基础课程之一,一般会在大二开设这门课程。

有人说学好了高数才能学好线代。我并不这么认为。线代与高数之间的联系并不大,你会发现大学里的高等数学和线性代数其实就是高中数学拆分开的,高中函数对应高等数学,向量对应线性代数。

线性代数的内容没有高等数学那么多,学起来也比较简单,它最核心的思想就是矩阵。

离散数学


离散数学这门课我就不得不说了,好鸡er难啊!

计算机专业中,离散数学、编译原理、计算机组成原理被称为“三大魔头。”

我曾经花了三个月的时间学习了大名鼎鼎的罗森所编写的离散数学(没错,就是上面这本书)。

给我最大的感受就是想si的心都有了。

困扰数学界多年的经典难题“七桥问题”,用离散数学知识就可以轻轻松松地解开。(构造欧拉回路即可)

学习离散数学,你会发现。之前所学的高等数学、线性代数、概率论与数理统计甚至是统计学都是为了离散数学打基础。

离散数学不像高等数学、线性代数那样有一个核心。离散数学的每个章节都可以单独拿出来学习,它没有核心。它包括了密码学、代数学、向量学、图论学、树论学、运筹学、优化学等等学科。

离散数学涉及到多个学科,与计算机学科联系最直接的知识就是图论、树论、优化。(我也主要学习了这方面的知识)

其实在本科阶段所学的专业知识都不会太难,如果想深入研究,最好的选择就是读研读博。


AIphaQi


本鸡作为数学爱好者,长年学习数学,有点经验,供题主参考。

按照学科分布,这三门都是大学数学,基本上都属于高等数学的范畴。现代数学基本上可以分四个主要学科:代数学,几何学,分析学,概率论。

根据目前国内开设课程的具体情况,这三门课有区别也有联系。

当前,《高等数学》课程内容包括微积分,级数,微分方程,矢量代数和空间解析几何。根据邓东皋先生的观点,可以把微积分看作连续量的运算体系。很多人包括本鸡也认为,高数主要是分析学的内容。

工科《线性代数》课程包括行列式,矩阵,线性方程组,向量空间,特征值,二次型,线性变换初步。主要是代数学的线性部分的初步内容。

《离散数学》包括集合论,图论,组合,数论,逻辑,抽象代数等等。既有基础数学,也有应用数学,既有高等数学,也有初等数学。

这三门课都明显地与代数学有关,特别是线性代数内容最专,干脆就属于代数学。需要特别强调的,虽然是讲线性代数,但其核心的思想却是几何的。非常遗憾,这件事很多工科选手都误解了。

高等数学,离散数学都是大杂烩。

课程难度明显因人而异。你的基础,知识结构,想象力,符号和逻辑推理能力,决定了学习感受。另外,课程难度与教师的教学水平有巨大关系。

如果硬要比一比所谓难度,也可以。

一方面,线性代数内容最少也最专,所以貌似更系统。很遗憾,面前国内工科线性代数的教育,竟然基本上连入门的水平都达不到。

一方面,离散数学最杂,内容最宽,特别是其中抽象代数的内容,对初学者难度很大。涉及的图论,组合,概率,都不容易。

或许高等数学最容易理解,因为可以有很多的物理或者初步几何帮助理解。

如果单纯对付考试,或许线性代数最容易。背几十个题目,应该可以优秀了。当然,有志向的选手,一般不会仅满足于分数的高低。这些课程想要懂,需要长期努力,决不是能通过考试就行了。

数学本身是巨大的逻辑和符号体系。分学科是不得已而为之的办法。

我是菜鸡,叫我雷锋。


菜鸡也是菜禽


普通高校的《高等数学》这门课,可以分为《线性代数》和《微积分》两部分。通常理工科类专业都需要学。

《离散数学》属于《高等数学》的后续课程,不是所有专业都会学,只有部分专业会学,貌似计算机专业也会学《离散数学》。

大学的数学课程其实还有很多,什么概率,复变函数、数学分析,近世代数、泛函分析等等,有些课是工科的基础课,有些是某些专业的专业基础课。

要说你说的那些哪个难,只要按部就班的学习,都不难


中考研究


离散数学,线性代数都是高等数学,离散数学更难。


云山林风


越是靠专业的数学学科最难。

高等数学属于大众学科,相对容易些。

线性代数是大部分专业数学学科的使用工具,比高等数学难,比离散数学容易。

离散数学已经属于专业学科数学,三个之中最难。比如,计算机的数据结构学科,会离散数学的人学起来要比不会离散数学的人学起来要快得多、专业得多。


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就考试来说线性代数最容易,离散数学设计的面太广,不过都是蜻蜓点水,也不难。相比而言微积分是正规学的,所以稍微难一点,不过相比后面的图论,群论,黎曼几何,动力系统这些,大学期间的微积分,线代,概率论就都是毛毛雨了


眼高手低49920716


关于三本书的区别我很难说清楚,但是都学过,在难易程度上我还是可以说说个人看法的。

其中《离散数学》最难,其次是《高等数学》,最后是《线性代数》。

可能不同专业还是有不同的看法的,毕竟有的科目是72学时,有的是96学时的,有的甚至只有36学时,难易程度更是不一。

不过考研的话,《高等数学》和《线性代数》要多一些,建议学好这两门相对简单的课程。


Python进阶学习交流


线性代数入门难,函数入门容易


数学模仿大师


不难,全部自学通过


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