小夥伴X在沒有高能預警的情況下，突然在大群裡發了一條這個消息，表示他要和小夥伴Y結婚了。
作為一次異常成功的地下戀情，我司居然沒有一個人知道他們倆在耍朋友，於是群裡的畫風變成了這樣：
個別高考語文應該140+的少年還提出了這樣的問題：
然後成功帶歪了討論方向：
當然最後群裡還是化作了祝福的海洋。比較遺憾的是各位居然沒有幫他們想怎麼給小孩取名字的事情，我覺得大家後續需要把這個工作補上。
但涉及到婚戀問題，作為一個善於思考的公眾號，我們不禁要問，他們倆是如何瞞天過海最終珠胎暗結，哦不對，珠聯璧合的呢？而我們究竟又是如何從龐大的單身人群裡，尋找到自己的另一半的呢（耳畔傳來我司某單身少女悠長的哀嘆）？
股票投資想要完成，什麼步驟都能省，唯一不能省的就是交易，而所謂交易，在金融裡有一個專有名詞叫“撮合”。不知道當初是哪位大神把“matching”翻譯成“撮合”的，但是的確非常形象，濃濃的相親感撲面而來。
matching最本質的含義就是配對。在股票市場裡，就是買單和賣單在茫茫掛單中的有緣相逢；在經濟理想中，就是買賣雙方不搞貿易戰也不抓高管在最安逸的價格上你情我願完成交易；而在我司，就是前文中的地下戀情突然浮出水面。
事實上，各路大神都曾在配對問題前煞費苦心。其中最為著名的一個問題，也是直擊靈魂的本質討論，叫做“人們一定可以找到最合適自己的人嗎？”。
如果這是一個哲學問題，我們首先要界定合適，再界定一定，接著界定最，最後討論什麼是人；如果這是一個文學問題，那麼問題會演化成“人們為什麼一定要至少錯過一次最合適自己的人”；但如果這是一個數學問題，那麼答案就是能。從這個角度來說，搞數學的人真的是世界上最樂觀的一群人。
在數學定義下，這個問題實際上演化成了一個所謂的“穩定匹配問題（stable matching problem）”。假如我司有一群單身男和另一群單身女，兩群人數相同，大家都願意和對面性別裡的人耍朋友，那麼他們會幸福嗎？羅伊德·沙普利（Lloyd Shapley）同志對對此做出了精妙的解釋。
我司有四名單身男青年A、B、C、D，另外有四名單身女青年E、F、G、H，他們決定要在2019年之前脫單。在沙普利同志看來，這個問題很好解決，只要其中一方夠主動就好。為了突出我司男青年的優質與大方，我們假設男青年是主動的一方，他們走到女孩子面前這樣說：
當然，男青年和女青年都不是隨便的人，所以他們對對方有一個鐘意程度的差別也是合情合理的。他們的配對過程遵循這樣的原則，男青年們和女青年們按照自己對對方的好感程度，對異性進行排序，男青年依此向對面的女青年發出約會的邀請，而女青年們則不一定非要接受，因為我司的女孩子就是那麼矜持，她們可以暫時不表態（除非恰好是那個她最喜歡的男孩紙直接表白了），而沒有拿到約會資格的我司男孩也會越挫越勇，向好感度排第二的女青年發出邀請，這個過程直到有一個女生接受他的邀請為止。我們下面展示一下我司男女青年的心動程度，從左到右用大於號連接的，就是他們的偏好次序。
男青年：
A：F>H>E>G
B：H>E>F>G
C：F>G>H>E
D：F>G>H>E
女青年：
E：B>C>D>A
F：C>D>B>A
G：C>B>A>D
H：C>B>D>A
以上歸納的重點是，沒想到男生C這麼受歡迎，麻煩我司的各位對號入座。
我們先來進行第一輪示愛風暴。
由於是男生主動，我們會看到，男生A向女生F示愛，男生B向女生H示愛，而男生C和D可能是我司審美最接近的兩個男孩子，他們偏好次序完全一樣，此時他們同時去邀請了女生F。
於是我司超級受歡迎的女生F就收到了A、C、D三個人的約會邀請。她會怎麼選呢？我們看到女生F其實最喜歡就是男生C，於是兩人半推半就就好在了一起，自然A和D就被拒絕了。當然，我們有理由相信A和D不會去打C一頓。而此時我們看到，E和G兩個姑娘暫時還沒有人追求，她們只能再等一等。H姑娘雖然收到了男生B的邀請，但是我們看到，其實她更喜歡的是C，假設此時她還不知道C已經去追求F了，於是她決定再等一等看，並對B說，我們年紀還小，不急在一時，你這麼閒是不是可以先改一下最近發現的系統bug？
△第一輪結果
到此為止第一輪結束，只有男生C和女生F配對成功了，不過少了這倆萬人迷，問題其實也就簡單很多了。
我們接下來進入第二輪。
男生A再被拒絕之後，他接下來向自己第二喜歡的女孩子H發出了邀請。H女孩此時已經發現，她最喜歡的C已經和別人耍朋友去了，各位此時我們沒有空傷心，因為她手裡還同時握著A和B兩個人的情書，由於B是她第二喜歡的男孩子，也是她此時的最好選擇，於是她決定拒絕A，和B在一起。
所以我們悲慘的A同學，再一次被拒絕了。
而此時D同學向自己第二喜歡的G美女展開了攻勢，不過G美女此時還在痴痴等待B帥哥的邀請函，所以她也暫時沒有答應D，說要考驗一下他的誠意。我司男孩子最不缺的，就是誠意和耐心。
△第二輪結果
此時我們仍然有兩男兩女沒有配對成功，我們接著進入第三輪選擇。
被拒絕兩次的男生A向他第三喜歡的女生E發起攻勢，而男生D會依然堅持在女生G身邊。由於E和G都還是單身，所以男生A和D沒有理由換一個目標追求，所以E和G也就會意識到，目前在追求她們的兩個人，就是自己的能獲得的最佳伴侶，於是她們也就水順推舟，我司則正式完成了八個人的脫單大計。
△第三輪結果
我們來回顧一下配對的情況：
男A—女E，男B—女H，男C—女F，男D—女G
這個配對組合是穩定的，因為任意一個人如果想要改進自己的伴侶選擇，都一定會傷害到另外至少一個人，所以他們每個人目前找到的伴侶都是最合適的。
而另外一個有意思的現象是，由於男生是主動方，如果我們生成了四對穩定的組合，那麼男生在每一輪中都能去選擇自己目前可能獲得的最佳伴侶，也就是說男生其實一定追到了他們可能追到的在序列中排名更高女孩子（male-optimal），而女生實際上每次最終完成的配對，其實都是她們在整個序列中可能匹配的排名最低的男孩子（female-pessimal）。這個話有點拗口，簡潔一點說，就是男孩子追到了自己能追到的最好的女孩子，而女孩子則儘量在追求自己男孩子裡，選擇到不那麼差的那個。當然你會說，女孩E不是最後選擇了A嗎，而A恰好是她選擇次序裡最後的那位。這是因為女孩E只被A一個男孩子追了。
為什麼會出現這種結果呢，原因只有一個，因為主動的一方佔優。如果我們把方向顛倒過來，讓女孩子去追男孩子，那麼佔優的一方就是女孩子。
這說明什麼問題呢？
說明愛一個人就得趕緊主動去追啊，不然怎麼解釋文初的X和Y同學一下子就結婚了！
這個簡潔漂亮的博弈模型，是沙普利和大衛·蓋爾（David Gale）發表在1962年的一篇論文的成果，論文的名字叫《高校招生和婚姻穩定性（College Admissions and the Stability of Marriage ）》，名字就是這麼淺顯直白，上文的這個博弈方式，後來也被成為蓋爾-沙普利法則。事實上我們舉一反三，這個關係其實完全不限於發生在相親的市場中，現實生活中的許多現象，比如就業等等，也可以用這個模型關係進行分析，而沙普利也憑藉這篇文章對人類社會關係的精妙揭示，獲得了2012年的諾貝爾經濟學獎。
當然，我司各位單身青年非常開心的是，這模型結果不是說明我們一定能脫單嗎？
這個模型之所以是模型，主要是因為它很理想。所以…所以，加油吧。
最後，再次祝賀我司兩位新人喜結連理，用這篇公眾號推送，祝你們長長久久，幸福美滿，做一對美好的穩定組合~
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