進階:海森堡的不確定性原理

海森堡的不確定性原理是量子理論中一個最容易被誤解的部分之一,是一個各種類型的騙子和毫無價值的說教者散佈他們奇談怪論時經過的門口。海森堡在1927年發表了他的文章,標題為“量子理論運動學和力學的直觀內容”用德語描述的原文很難翻譯成英文。最難的詞anschaulich意思有點像“物理”或“直覺”。海森堡似乎被焦慮和煩惱所困擾,因為薛定諤的量子理論比他的更直觀,被更廣泛地接受雖然這兩種形式主義導致相同的結果。在1926年的春天,薛定諤相信,他的波函數方程提供了一個在原子內部發生了什麼的物理解釋。他認為自己的波函數是一個你可以想象的事情,與原子內部的電荷分佈有關。在1926年的前6個月,物理學家認為這種解釋是正確的,一直到玻恩引進他的概率解釋之後,才知道這一結果是不正確的。

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另一方面,海森堡也利用抽象數學建立了自己的理論,預測實驗結果極其成功,但不能得出一個明確的物理解釋。海森堡在1926年6月8日在給泡利的信中表達了他的激憤之情,因為在數週前,玻恩暗中支持了薛定諤的直觀方法。海森堡在信中寫道:“薛定諤理論的物理部分,我思考越多,我就發現越是討厭它。薛定諤關於他的理論的生動性是“垃圾”,或“胡說”…或“無聊"。

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海森堡決定要做的就是探討如何對一個物理學理論進行“直觀描述”或(薛定諤的)生動性。他問自己,量子理論應當如何解釋有關熟悉的粒子特性比如位置?在他原來的理論精華中,他認為,只有你規定了怎樣測量一個粒子的位置之後,再談論這個粒子的位置才是有意義的。因此,你不精確地規定怎樣找出一個電子的位置,就不能問在一個氫原子內部電子實際在哪兒。這聽起來好像是咬文嚼字,但絕對不是。

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海森堡認為,每一個真實的測量行動都會引入干涉,結果是我們能夠多精確地“知道”一個電子就有了限制。具體來說,在他原來文章中,海森堡能夠估計在的同時測量一個粒子的位置和動量時其精確度之間的關係。在他著名的不確定性原理中,如果△x是我們知道粒子位置的不確定性,△p是相應的動量的不確定性(希臘字母△發音“德爾塔”,所以△x讀作“德爾塔x”),那麼

△x△p~h

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​此處h是普朗克常數,符號“~”意味著“近似等於”。總之,一個粒子位置的不確定性和它動量的不確定性的乘積大約等於普朗克常數。這意味著,確定一個粒子的位置越精確,那麼我們知道它的動量就越不精確,反之亦然。海森堡通過思考電子發射的散射光子得出這個結論。光子是我們“看”到電子的手段,就像我們每天通過從物體上散射出來的光子,並收集在我們的眼睛中看到日常的物體一樣。本來,從一個物體反彈回來的光線會感覺不到他干擾這個物體,但我們根本無法否認的是,我們不能把測量行動和測量的事物絕對地孤立開來。有人可能會擔心,通過設計一個適當的精巧的實驗,有可能擊敗不確定性原理的限制。我們要證明這是不可能的,不確定性原理絕對是基本的。


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