模型数学
初中数学中，将军饮马、胡不归、阿氏圆问题，都是在历史故事的基础上，抽象出来的数学问题，下面分别做以介绍
1、将军饮马：曾经有一位将军，他所处的位置和他的住处都在一条小河的同侧，将军想先到河边饮马，然后再回到自己的住处，那么走怎样的路线，才会是最近的呢？
2，胡不归问题：从前，一位老人在重病之际，去信让孩子快点回家，弥留之际能看上一眼。儿子接到信后，就想回家的路途，若直接直线回家路途最近，但道路坎坷不好走，再有沿着大路走，最后再拐直弯回家，还有一种就是先沿着大路走一程在斜着从草地上到家，到底怎么走用时最短呢？儿子没有找到用时最短的路径，到家时父亲已经过时，听邻居讲，父亲临终之时，一直喊着：胡不归，胡不归，意思就是，为什么还不回来呢？
这就涉及到一个相对物理的问题，路程比与速度比相等，则用时间相同的问题
3阿氏圆问题：阿波罗尼斯圆，已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。即求PA+K*BC之和最小的问题，
阿氏圆、与胡不归问题，都涉及到三角形相似问题的转化，而将军饮马所运用的是轴对称的性质，转化为两点之间线段最短的问题。
这部分内容难度很大，这里只能简要的做个介绍，详细了解，请关注我的头条号：模型数学
模型数学
对于中学数学，笔者写书写稿20多年历史，尤其对中高考，每年考试一结束，第一时间去解析试卷，大多是公司特约，每年中考数学卷150套左右收集整理，高考数学卷10多套，所以有点体会，试卷中考查将军饮马、胡不归、阿氏圆等模型应用的问题，具体考查内容方式，这类问题考查具体内容如下笔者在头条文发布文章，文章比较长，讲解比较详实可打开链接观看，相信你会有整体上认识的。
1.https://www.toutiao.com/i6682735015492583950/中考热点：最新考题看将军饮马问题新变化，六种常见模型尽显魅力
2.https://www.toutiao.com/i6657423592029946379/中考热点：神奇的PA+kPB型最值求解模型之"胡不归"问题
3.https://www.toutiao.com/i6657316962600747523/中考命题热点：阿氏圆问题，神奇的PA+kPB型最值求解模型
这类经典几何模型拓展应用，主要体现如下几个方面，应引起关注。
1.突出考查数学文化特色
这类模型创新出试题，往往藴涵丰富“数学文化”价值，这类试题往往给人以耳目一新之感，旨在充分挖掘“数学文化”的教育价值，能积极引导学生们在数学中亲身感受“数学文化”的熏陶,促进数学史与数学知识相互融合,提高学生们的文化素养。
为了宏扬中华传统文化和中华文明，可以看到近年来在全国高考数学试题中，尤其从《九章算术》中选取与当今高中数学教学相映的题材背景，经命题专家精细加工，再渗透现代数学思想和方法，编制出精妙绝伦的当今数学高考试题。
2.几何模型具有丰富教学价值功能
几何知识是中考的一个必考知识点，很多同学在解决几何问题的时候总是找不准方向，没有解题思路，看到几何题就蒙了，不知道从何入手。其实几何知识只要学会建立模型就变得简单，在解题的时候，只需要往相应的模型靠拢，分析比较探究，往往能够化难为易。
通过几何模型改造发掘，我们编拟出很多创新的几何问题，使古老几何焕发出勃勃生机，赋予几何新的生命，新的形象，使几何知识得到淋漓尽致发挥。几何模型在传授初等数学知识，进行逻辑推理训练，培育科学精神愈发体现出不可替代功能。
对于将军饮马、胡不归、阿氏圆等问题的求解充分体现转化思想，尤其胡不归、阿氏圆等求解还体现出构造法等创造性思维，笔者大致统计一下，今年涉及出现这类模拟考题大多出现江浙教育发达地区各类压轴考题，题目求解对一般成绩考生是难了一点，可作为课外拓展。如果有兴趣研究这类问题期待交流。
