幸福的方向
我是理科男讀歷史，很高興回答你的問題。
關羽如果先出手，結局一定是關羽身首異處。三兄弟的復漢大業也就無疾而終了。為什麼這樣說？我們先假設關羽先出手，那時候他一刀斬下了華雄，士氣正大盛，肯定看不起呂布。呂布雖然很高傲，但心裡肯定為關羽感到震撼，不會輕敵。這樣看來，關羽就比呂布低了一等。
再來說下一點，當時是劉備準備出城時候，呂布擋在城門口，他出不去，所以說再送袁紹一個大禮。劉備這個時候，心裡也是看不起呂布的，所以他相信三弟張飛一定可以斬殺呂布。張飛呢，心裡更是不服氣，憑什麼人人都誇呂布，說他厲害，在他心裡大哥第一，二哥第二。劉備和張飛側面給了關羽勇氣和鼓勵。
關羽輕敵，定不會使出全部力氣，再加上關羽和呂布本就有差距，呂布殺關羽更是如探囊取物。關羽一死，張飛和劉備更不要命了，畢竟結拜過，有誓言在那，重情重義之人，不會違背誓言的。
理科男讀歷史
如果關羽先出手，那桃園兄弟的三條命估計全部都要交待在虎牢關下了。
有時候事情就這麼神，像下棋一樣，順序不能搞錯，同樣的拱卒跳馬，先跳馬還是先拱卒，結果是截然不同的。
三英戰呂布，第一個出戰的必須是張飛，若換成關羽或者劉備都得完犢子。
檢點一下呂布的戰績，單挑抵抗三十合以上仍然活蹦亂跳的，只有張飛一個人。
想擊敗呂布，必須三人以上圍毆，其中還必須要包含兩位超一流猛將。
比如虎牢關下的張飛+關羽+劉備；
再如濮陽城外的許禇+典韋+夏侯惇+夏侯淵+李典+樂進。
如果一對一想和呂布抗衡的，需要的可不僅僅是武藝了。
為什麼張飛出戰能硬扛呂布五十餘合？咱們來分析一下張飛的戰鬥力組成成分：
1.高超的武藝
這是基礎，沒有高超的武藝，其它的都免談。
2.超群的膂力
呂布的力氣很大，能把袁術手下大將紀靈揪住脖領子就凌空提起來了。而張飛的力氣也不小，與力量型的大斧將邢道榮交戰，數合就殺得對方“氣力不加”。
3.暴雷獅吼功
張飛的嗓門很大，打起仗來怪叫連聲，給對方造成噪音干擾，能影響對方的正常發揮。
4.善於謾罵
張飛打仗嘴不停歇，汙言穢語，出口成髒，給對方造成巨大的心理壓力，使對方心煩意亂，情緒激動，不能集中精力作戰。
5.敢於拼命
這是最重要的。張飛對陣呂布，攻多守少，呂布一戟殺過來，張飛不躲不閃，不招不架，而是一矛反捅過去。呂布就算殺死了張飛，身上也要多個窟窿眼。張飛的蛇矛是異形兵器，造成的傷口不規則，很難包紮，會引起大出血，呂布不敢與張飛以命抵命。
基於以上幾點原因，張飛挑戰呂布，屢屢得手，呂布對張飛這種無恥的戰術非常厭惡，但也十分忌憚。只能憑著出色的技術和體能打消耗戰，等張飛露出破綻。打著打著，數十上百回合就過去了。
如果關羽要挑戰呂布，是非常危險的。
關羽能真正依憑的，只有力氣。但是呂布是根本不怕力量型的戰將的，呂布的力量更大。使錘的力量型猛將武安國被呂布斬斷手腕；能倒拽牛尾的許禇二十合就露出了敗相；拿五十斤三尖刀的紀靈在呂布面前“猶如童稚”；轅門射戟，呂布能射中一百五十步開外的戟枝。
其它幾方面，關羽全部落在下風。他即沒有噪音干擾，也不擅長汙言穢語，更不屑於以死相拼。
我們發現，其實關羽在戰場上多次與呂布相遇，但都是張飛衝出去打頭陣，關羽則從來沒有主動挑釁過呂布。
這就是主要原因。
如果虎牢關一戰，關羽先上陣，他大刀雖重，但呂布很輕鬆就能架開，雙方拼力氣和武藝，關羽很快就會落在下風，更糟糕的是，張飛那個二桿子，很可能意識不到關羽的窘迫，而是去擂鼓助威了，關羽就危險了。一招不慎，就會被幹掉。劉備就算衝上去助陣，也是白給。
關羽先上陣，主要就看張飛的意識了，他就撲上去晚一點，呂布能把三兄弟逐個捅掉。
饞嘴肥貓鏟史官
三英戰呂布，如果讓關羽先出手，結局是否會改寫？個人認為，改寫的可能性很大，結局很有可能是三英贏不了呂布，或者三英與呂布勝負難分；這邊不是說關羽的武力值不如張飛，而是另有隱情；
先看三英戰呂布原文
呂布見了，棄了公孫瓚，便戰張飛。飛抖擻神威，酣戰呂布。八路諸侯見張飛槍法漸漸散亂，呂布越添精神。張飛性起，大喊一聲。雲長把馬一拍，舞八十二斤青龍偃月刀，來夾攻呂布。三匹馬丁字兒廝殺，又戰到三十合，兩員將戰不倒呂布。劉玄德看了，心中暗想:“我不下手，更待何時！”掣雙股劍，驟黃驃馬，刺斜裡去砍。這三個圍住呂布，轉燈兒般廝殺。八路人馬都看呆了。呂布架隔遮攔不定，看玄德面上刺一戟。玄德急閃。呂布盪開陣腳，倒拖畫戟，飛馬便走。——參考，嘉靖版《三國志通俗演義》從原文中，我們可以看出，張飛單挑呂布，實際上處於劣勢；“酣戰呂布。八路諸侯見張飛槍法漸漸散亂，呂布越添精神。”所以張飛肯定在劣勢，這也符合關羽出陣夾攻的舉動，完全不起衝突；正是由於張飛劣勢，性格孤傲的關羽，才會放下面子，衝出陣前以多打少；關羽、張飛兩大頂級高手對戰呂布，形成了怎樣的局面？三匹馬丁字兒廝殺，又戰三十回合，戰不倒呂布；說明呂布的能力確實很強，關羽張飛兩大高手夾攻，同樣佔不到呂布的便宜；這邊劉備看了，也掣出了雙股劍，驟馬出陣，以劉關張兄弟三人，兄弟齊心夾擊呂布；轉燈兒般廝殺之後，八路人馬都看得呆了，說明打鬥的時間還不短；這時呂布才開始有點體力不支，架隔遮攔不定，盪開陣腳，拔馬而走；
所以，關、張任何一人單挑呂布，都不可能是呂布的對手；兩大高手加在一起，也只是與呂布打平；
說到這裡，就有一個問題了，關羽的武力值並不低於張飛，為什麼換作關羽先出馬，結果會有所不同呢？肯定是有原因的；
關羽，我們都知道，在“演義”中，基本上屬於一刀流武將；關羽斬將很快，有時候是防不勝防，即便對手是頂級高手，也有可能被兩三合砍死；比如顏良、文丑、華雄，其中華雄是正面單挑，沒有任何偷襲成分，照樣被一刀砍死；這就是關羽，一刀流大師；但是，關羽也有缺點，他的缺點在於，青龍偃月刀八十二斤，比較實在，非常重，對體力的消耗會很大；
所以關羽的單挑情況，一般都是這樣的，前幾合斬殺不掉敵將，那麼？他就很難再殺人了；紀靈、黃忠、夏侯惇、龐德、徐晃（徐晃戰勝關羽，但考慮到關羽右臂少力，故認為二人平手）等人，都與關羽打平了；這就是關羽比較尷尬的地方，前期殺不了人，後期的體力值消耗會越來越快，戰鬥力也會急劇下降；
三英戰呂布，前邊我們也看了，打鬥的時間並不短；張飛從最初單挑呂布，一直打到劉關張夾攻呂布，少說也有一百多合吧；如果讓關羽先上的話，前幾合斬殺呂布，肯定是不可能的；單挑幾十合，或者百餘合之後，關羽的體力肯定下滑嚴重，同樣會處於劣勢；
而且他的對手是呂布這樣的高手，對體力的消耗，比平常作戰更大，畢竟呂布也是一個典型的力量型選手；呂布的臂力驚人，曾一百五十步開外轅門射戟；而且紀靈這個小胖子，在呂布面前，瞬間就變成了小學生，被呂布一隻手如提童稚般提了回來；所以關羽對戰呂布，體力的消耗會更大，在處於劣勢的情況下，跟張飛肯定沒法比；
所以，關羽的戰鬥力比之前，會弱很多；當關羽處於劣勢的時候，一旁的張飛，見到關羽不是呂布的對手，肯定還是會加入戰鬥的；但此時，由於關羽的體力不佳，張飛加關羽的組合跟之前相比，肯定會弱很多；等到劉備加入戰鬥的時候，由於陸續的消耗，關羽的體力還會再下降，戰鬥力更加弱了；相比之前的劉關張，此時的劉關張，整體實力會差很多；
所以，個人認為，如果關羽先出陣，三英戰呂布未必能勝；
