擴縮圖形
擴圖
解題時，將幾何圖形擴大，有時候能使一時難以解決的問題變得非常簡單。
例如，圖4.43是一個圓心角為45°的扇形，其中的直角三角形BOC的直角邊為6釐米，求陰影部分的面積。
本來，求陰影部分的面積，只要用扇形面積減去直角三角形面積就行了。但是同學們暫時還未學求扇形半徑R的方法，怎麼辦呢？
由扇形的圓心角為45°，我們不妨將其擴大一倍，如圖4.44所示。由此圖可以求出三角形DOB的面積為
可知
擴大後的陰影部分面積為
56.52-72÷25=6.52-36
=20.52（平方釐米）
所以，原圖所求的陰影部分的面積為
20.52÷2=10.26（平方釐米）
這是個將圖形整體擴大的例子。可否只將圖形的某一個局部擴大，來求得問題的解答呢？回答是肯定的。例如：
如圖4.45，圖中的扇形半徑為8釐米，圓心角為45°，求陰影部分的面積。
當然，這道題也可以將整個圖形擴大一倍，去尋找答案。不過，解題的關鍵是求出空白部分（三角形）的面積，我們不妨以8釐米為邊長，作一個正方形，這正方形面積便是空白三角形面積的4倍（即只將局部三角形面積擴大4倍）。於是空白的三角形面積便是
8×8÷4=16（平方釐米）
所要求的陰影部分的面積便是
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