橢圓方程的第一定義：
⑴①橢圓的標準方程：
i. 中心在原點，焦點在x軸上：. ii. 中心在原點，焦點在軸上：.
②一般方程：.③橢圓的標準參數方程：的參數方程為（一象限應是屬於）.
⑵①頂點：或.②軸：對稱軸：x軸，軸；長軸長，短軸長.③焦點：或.④焦距：.⑤準線：或.⑥離心率：.⑦焦點半徑：
i. 設為橢圓上的一點，為左、右焦點，則
由橢圓方程的第二定義可以推出.
ii.設為橢圓上的一點，為上、下焦點，則
由橢圓方程的第二定義可以推出.
由橢圓第二定義可知：歸結起來為“左加右減”.
注意：橢圓參數方程的推導：得方程的軌跡為橢圓.
⑧通徑：垂直於x軸且過焦點的弦叫做通經.座標：和
⑶共離心率的橢圓系的方程：橢圓的離心率是，方程是大於0的參數，的離心率也是 我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.
⑸若P是橢圓：上的點.為焦點，若，則的面積為（用餘弦定理與可得）. 若是雙曲線，則面積為.
01
橢圓及其標準方程
02
橢圓的簡單幾何性質
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