科技小匠
答案其實很簡單，因為圓周率π是無理數，也就是無線不循環小數，所以一直算不到頭！
不要主觀地認為“或者在無數位數之後圓周率就開始循環了呢？”，事實上數學家早已經證明了圓周率確實是無理數，並不是猜測“圓周率是無理數”，證明方式也不是太複雜，一種反證法相對最簡單，有興趣的可以搜索瞭解下，這裡不再詳述。所以，如果你還在懷疑圓周率可能是有理數，就完全沒有必要了。
對於大多數人來說，肯定是承認圓周率是無理數的，內心裡也接受這個事實（不接受也得接受，畢竟早已經證明過了），但不太明白圓周率為何非得是無理數？其實繞來繞去最終還是會回到第一句話：數學家證明了圓周率是無理數，證明了圓周率就是算不到盡頭的，這麼簡單這麼通俗易懂的答案擺在眼前，為何還是要深究下去呢？
當然，或許有些人想要的答案並不是“數學已經證明了圓周率算不到盡頭”，更像知道背後的本質到底是什麼，只能說，世界上不存在絕對的圓形，絕對的圓只是一個抽象的數學概念，你永遠無法找到一個真正的圓形。我們認識的世界都是具體的東西，而具體的東西都是有限的，只有抽象的東西才可能是無限的。
所謂的圓，只是當N趨於無窮大時的正N邊形，無窮大本來就是無法直接表達出來的，況且“無窮”的概念曾經在數學史上也出現過某種“危機”，直到微積分概念的出現才有所緩和。既然不存在絕對的圓，正N邊形中的N是永遠沒有盡頭的，圓周率當然不會算到盡頭。
宇宙探索
很多人不喜歡數學，其實，當你真正瞭解數學後，你會發現它是一門很有趣而且很嚴謹的學科。大家最熟悉的一個有趣的數學問題就是圓周率，即π，也就是圓周長和直徑的比值，這個數字有趣的地方在於它是個無理數，既算不完還不循環。很多人都難以理解，怎麼可能算不完呢，肯定計算機能力還達不到，所以才一直沒有結果。
圓周率π
隨著科技的發展，人們發現這個想法太單純了。在古代的時候，計算圓周率確實不是一件容易的事，那時的數學家祖沖之因把圓周率精準算到了3.1415926和3.1415927之間名聲更是大振。放到現在的話，計算圓周率已經不是什麼難事了，因為咱們有了超級計算機啊，不過，即使是世界上功能最強的超級計算機也沒能計算出有循環的數字，而這個小數點之後的數已經計算到了十萬億位了。再計算下去，也是這樣， 永遠都算不完，因為它就是個實實在在的無理數。
圓周率
為什麼算不盡呢？這個結果科學家們已經不知論證過多少次了。如果這個數能算盡的話，有個事實就不成立的，那就是真正的圓形的存在。可能大家不能理解，我們換種說法，假如有一個正六邊形，變成了十二邊形，看起來跟圓有點兒接近了，但是它不是圓行，哪怕它的邊再繼續分割、分割，它永遠都是多邊形，而不可能成為邊緣光滑的圓。現在能明白為什麼圓周率算不完了吧。
圓周率π
假如是能計算完，等同於多邊形經過無限分割最終會變成圓行，那世界上就不可能有真正意義上的圓和平滑曲線了。數學體系就得崩盤了，很多利用數學的領域就都不成立了，比如航天工程、集成電路等。既然是個沒有結果的事，為什麼還有很多人喜歡去計算呢？而且，所有的超級計算機必不可少的一件事就是計算圓周率，你覺得是為了計算出更多的小數點後的位數嗎？
當然不是的。
圓周率小數點後數字
其實，這個計算是一個很複雜的過程，普通的家用電腦根本完不成這個看起來簡單的任務，除非是超級計算機。所以，你們應該懂得了，計算圓周率就是對超級計算機檢驗的一種最直接有效的方式。計算得越快，計算出的位數越多的說明功能會更強大。
浮游
別聽那些裝大尾巴狼的蠢貨在那瞎扯淡！
π=L/D，L是圓的周長，D是圓的直徑，計算時直徑可以定義為1，圓周率就與周長相等，但問題是，直徑可以定義，但周長得測量…而測量就有誤差…有誤差這就沒辦法了！所以呢，計算的時候就用圓內以圓心為頂點以半徑為長腰的等腰三角形的底邊長的和進似作為圓的周長，分的越細越近似，但問題來了，你不論分多細，都可以輕鬆找到比你小十倍百倍的，所以呢，圓周率算不盡，根源呢是測量誤差
用戶4046357747176
關於這個問題很多人還是沒有理解到根本原因。
圓周率是圓的周長和半徑的一個比值，按道理來說就是一個準確的數值，那為什麼會變成一個無限的數字呢？原因如下:
第一個是尺度的問題。我們認定的圓是沒有絕對的圓的，在目前的科學範圍內，找不出一個絕對的圓，即使是科學家造出來的最圓的物體，也不是絕對的圓。就算是絕對的圓，我們的測量工具的測量結果也不是一個精確到正確值的結果。
第二個是圓周率的計算方法問題。圓周率我們知道是周長除以半徑，但是這個算法是把圓無線切割拼湊成長方形的方式計算出來的。一個圓，被分割成多少等分才能拼成一個真正意義上的長方形呢？答案是無限個，正是因為這個無限個分割，導致了圓周率的無限特性。
我們都知道，即使在圓上面，切割哪怕一微米，那他在顯微鏡下也是彎的，所以一個弧度怎麼切割下去，也還是一個弧度，只是這個弧度越來越小，越來越精確，而做不到變成一個點。
以上兩個原因就是為什麼圓周率是無限的，其中精度原因是次要的，因為是考慮的實際操作問題。圓周率本來的計算方式才是它無限下去的根本原因。所以大家只要知道了圓周率是通過什麼樣的方式算出來的，也就懂了為什麼是無限的了。
最後說一些，圓周率說的無限，指的是無限接近真實值，而不是無限大或者無限小。
隨想小科學
不要糾結於算得盡算不盡的問題，要是算得盡那就不叫無理數了。圓周率是一個常數，和根2，根3一樣，在實數軸上對應唯一的一個點。
