有數學家稱圓周率是錯的,但爲什麼人們還在用?

朱海周2


首先要糾正一下提問者,圓周率不是祖沖之發明出來的,只是祖沖之他願意去做計算,同時還算的比較準一些而已。

在古希臘時期,就已經提出了一種了正確、完整的圓周率計算方法,也就是用三角形無限分割圓周長的方法,只要有誰願意,最好還有點餘錢可以餬口,做這樣的手工計算很費時間,他就可以隨意的把圓周率的精確計算繼續下去,理論上想算到小數點後多少位,就可以算到多少位,因為這種簡單計算不值錢,也沒多大意思,所以做的人很少。

在中國,我們的祖先一直很在意數學的應用,而對數學理論做的貢獻確實不多。有些刻薄的西方數學史專家,在修數學歷史時,直接在引言部分就給東方數學帶上了貢獻不大的帽子。

小時候確實聽過祖沖之的大名,長大了才知道原來他對圓周率的貢獻,沒有想象中那麼大。

圓周率是個平面幾何的數學概念,在沒有人能發明更好的概念取代它之前,它就在那裡,不增不減 ,不生不滅


圓創觀點


1、圓周率發現本身是很大的數學成就,各種不同直徑的圓,周長與直徑的比是一個確定的數,這部分完整的證明,是要到歐洲文藝復興以後的事情了。真正搞定它的是偉大的數學家歐拉。

這方面的基本數學知識,在大學一年級高等數學講完級數性質後,就有完整完整敘述,這裡不多講。

所以,從數學發展來說,圓周率的存在性、唯一性、以及計算方法,都是確定的。

2、歷史上,圓周率是一定要用的,不然,工程建設做不下去啊,搭建一個圓形的東西,要多少建築材料,必然是要預估,特別是大型建築。沒有圓周率,怎麼計算面積和周長?怎麼來做工程預算呢?所以從古埃及,到中國,都有圓周率的估算、計算。

祖沖之的工作,可以看作是用實測的方式,來量出圓周率,這是非常不容易的。他當時測量並計算的精度是小數點後7位,如果嚴格按照測量精度來定,就是千萬分之一。這在工藝、測量方面都是很複雜的一件事。但他確實做到了。

同樣世界各國,都有早起的圓周率數字,從早起的3.12,3.16,3,祖沖之的有效位數領先全球近1000年。這確實是非常偉大的成就。

3、圓周率對還是錯,直接驗證就可以了。不管是球的體積,還是圓的面積、周長,都是非常實際的應用。事實證明,圓周率,在我們這個世界、這個空間,是對的。

這個世界上有各種各樣的傳聞、說法,我們現代社會,已經不大能隨便講有的科學家,有的數學家了。哪怕真的是某個有名有姓的科學家說了一個看法,也是需要得到學術界認可,實驗證實,才有價值。不然,僅僅只能說,某某科學家有一個新的觀點。


至於它是不是逃出宇宙的密碼,就更無法來說了。逃出宇宙是什麼意思呢?我們哪怕要進行太陽系旅行,那麼不只是要有數學物理,還需要很多實際的技術發展。比如隔絕高溫,比如低溫下正常工作。科學也好,人類發展也好,都是一點點積累起來的。重要的理論工作當然非常重要,但落實到實際運用,需要大量的科學家、工程師、工人一起努力才行。


令狐迦基


說一點作為生物學家的理解吧,這個世界實際上是精確和模糊並存的狀態,並非一定要做到完全精確,或者說精確度多高,這個得看具體的事情。

在時間,空間上都有這樣的的問題,比如說我們去菜市場買菜,買一斤桃子真的就是準確的500克嗎?但是到子彈就不一樣了,0.1克配重的偏差就是彈道的巨大變化。

再比如說,約到心儀的妹子,5點鐘見面吃飯,那猴急得四點半就到了約會地點,說好的五點呢?這不是一個巨大的誤差嗎?然而並不會影響約會效果。但是如果是神舟飛船和天宮空間站對接,別說一分鐘,差一秒也是大問題啊。

所以,在很多時候,我們是容忍模糊和精確同時存在的。再進一步說,即便是有些科學理論已經被證明有缺陷過時,只要能解決問題,它就有存在的必要。

比如說牛頓經典力學的定律在高速世界和粒子世界都是不起作用的,或者人壓根就不是按這種套路運行的。但是這並不妨礙我們用這種方法來計算和設計車輛,安排行車路線。這時候完全沒必要引入量子力學啊。

再舉一個例子就生物分類的原則,很多經典的分類原則已經被證明是錯誤的,比如百合科和石蒜科的差別界限不在子房的位置,它們的形態都是跟生活環境聯繫更緊密。但是這並不妨礙我們用老的系統來認識和識別植物。

說這麼多其實就是想告訴大家,並不是時代發展了,老的方法和規則就沒有用武之地了。

一個不是很精確的模型能高效地解決問題,那這就是個好的理論模型。


植物人史軍


有數學家說π是錯誤的?還有祖沖之發明了3.14?這都哪跟哪呀?

首先,π本身沒問題,它就是周長與直徑的比值,記作π=C/d。

圓周率在很多國家的都有記載,而且最早我國並不領先,比如古巴比倫有塊公元前1600年以前的石板記載圓周率等於25/8,也就是3.125,而阿基米德也算過π。我國古代有本《周髀算經》(大約成書於公元前1世紀),裡面寫了一句話,叫“徑一週三”,意思就是圓周率近似3。然後劉徽用割圓術計算得出圓周率為3.141,這個時間是公元263年,這之前其實中國在π的計算上並不領先,再之後是祖沖之用更細的割圓術計算出圓周率在3.1415926到3.1415927之間,這個精度才是領先世界一千多年。

我查了一下你這個言論的由來,大約起源是美國數學家鮑勃.帕萊2001年在《數學情報》上發的論文,論文的題目就叫《π是錯誤的!》,之後獲得了一部分數學家的歡迎,因為有關圓的公式更多的用的是半徑,比如圓的面積公式用的就是半徑,只有圓的周長公式用的是直徑,這導致圓周的角度是2π,半圓才是π,這讓某些數學家挺不爽的,於是乎他們提出圓周率應該是周長和半徑的比,這個圓周率記作τ(大約讀作“套”),τ=2π,這樣很多公式寫起來會更加的美觀,比如周長C=τr,面積S=½τr²,還有狄拉克常數ħ=h/τ,三角函數公式sin(a)=sin(a+τ),斯特林公式n!≈√(τn)(n/e)ⁿ,歐拉公式eᐪⁱ=1等等等等。

但這並不等於π真的錯了,僅僅是表述方法不一樣而已,所以題主大可不必對此深究,該用π繼續用π,想用τ也一樣可以用τ,反正這兩者之間也就2倍的關係而已。


重型手扶拖拉機


首先糾正你一點,3.14這個圓周率的值並不是祖祖沖之最先發現的。祖沖之對圓周率的主要貢獻在於兩點:其一,他利用劉徽的割圓法計算出了圓周率的精確值在3.1415926到3.1415927之間,這是一個相當好的近似值了。其二,他給出了一個很好的分數355/113(稱之為密率)作為圓周率的近似值。這個近似值的精確度達到小數點後六位。注意:中國古人早就知道22/7(稱為疏率)是圓周率的一個比較差的近似值。從理論上可以證明,圓周率可以有無窮多個越來越精確的分數作為它的近似值。證明這一點需要利用用有理數逼近無理數的理論,這些分數稱為該無理數的漸近分數。令人非常好奇的是1500年以前的祖沖之是如何得到355/113這個既非常近似又非常好記憶的奇妙的近似分數的?由於祖沖之的名著《綴術》已經失傳,我們至今無法瞭解其中之奧秘,只知道祖沖之確實寫過這部學術著作,且與他同時代的數學家都看不懂他這部書的內容。

我不知道提問者的錯的所指何意?如果是指3.14並非圓周率之精確值,且近似程度較差,那麼這個值對一些比較粗糙的應用(比如對給定長度的直徑做一個圓周所需的鐵條長度)也是夠了。


羅陽人家張明堯


圓周率是一個相對數的比值,沒有對與錯,只有算法的不同。以下以計算機CAD畫圓,即正多邊形近似圓來描述圓周率。如圖1和圖2。

圖1 圓外切正多邊形近似圓的π值算法

圖2 正三邊到正八邊形近似圓算π

從圖1中看出,當半徑為13.9的圓外切正多邊數為39邊、42邊、48邊、52邊時計算的π值一樣,即π=3.1424460439,和傳統算法即圓內接多邊形或圓分割法得到的π=3.1415926近似相等。

而用某固定半徑的圓外切正多邊形計算π具有更多的物理含義。比如把某原子核半徑單為固定值,那麼該原子核周圍的電子運動軌跡就應該在不同的外切正多邊形上遠動。


輝歌49


有數學家稱圓周率是錯的,但為什麼人們還在用?

因為圓周率數值沒有錯,計算方法也沒有錯。所以人們還在用。

就像一個有中國血統的人,先有了一箇中國名字,後來成了慕洋犬,就起了個洋名字,其實不管名字怎麼變,但所鎖定的人是不會變得。你不能說它起箇中國名是一個人,起了洋名後就不是這個人了。

有數學家稱圓周率是錯的,這就類似於中國古代詭辯術的“白馬非馬論”了。因為他根本就沒有推翻原來圓周率的數值。


熠熠古客


誰說的呀?依據在哪?

你得明確是哪個數學家說的,原話是怎麼說的,你可不能斷章取義曲解了他的意思。

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據史料記載,祖沖之給出的圓周率現在稱之為“密率”,即355/113,而“約率”為22/7,相比較約率,密率要準確得多。祖沖之的密率精確到小數點後第七位,絕對誤差2.667x10-7,相對誤差 8.49x10-8,且在分式中,密率是最簡潔又最準確的一個,比之更精確一點的分式是 52163/16604,也僅精確到小數點後第七位,絕對誤差 -2.662x10-7,相對誤差 -8.47x10-8,顯見它並不比祖沖之的密率精度高多少,但形式卻要複雜得多,因此很少被採用。祖沖之的密率作為圓周率的最佳分式表示,已得到國際上廣泛認同,並獲得廣泛應用。


天高雲飄


其實圓周率的無限不循環,實際上是周長的無限不循環,為什麼周長無限,是因為圓弧本身是一個極限不是直線段,而剛好360度這個極限收斂的點是一個無理數。無理數其實有無數多個,每兩個數之間你都可以隨意的寫出無數個。實際上無理數比有理數多無數倍,在數軸上。圓周率只是這其中一員而已,因為我們常用,給她起了個名字而已。


星帆15600001


笑掉大牙了,用“發明”來形容發現圓周率,用錯誤來評議圓周率。這是生活白痴還是學術白痴?

眾所周知,圓周率是一種目前看來的無限不循環小數,也就是說這個數字是無窮無盡的,一個無窮無盡的數要被視作有盡頭的數的做法非要說是錯誤的話,我就理解為這是槓精在胡鬧。按這種說法來看,因為我們無法取到最精確的答案就對此棄之不用那科學還怎麼發展?


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