内容来自将门机器人主题社群

本文为将门好声音第15期。

论文作者是来自将门机器人主题社群、香港科技大学的在读博士生焦健浩

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由于能有效地提高测量视野和密度，多激光雷达系统逐渐成为无人驾驶中的标准配置。在本文中我们提出了一种自动标定多个激光雷达之间外参的方法。该算法主要分成初始化和优化两部分：首先我们基于手眼标定算法(hand-eye calibration)，通过对齐传感器的移动轨迹进行外参的初始化；其次我们还利用了环境中的点面约束以提升参数的估计精度。实验验证了该方法在无需任何标志物、环境先验信息以及人工初始化的情况下也能实现有效的标定。

焦健浩，香港科技大学（HKUST）电子与计算机工程专业的第三年博士生，导师为刘明教授。他的研究方向是无人驾驶中的传感器标定、定位建图和三维物体检测。

更多信息可访问他的个人主页：https://gogojjh.github.io

• 论文链接：https://arxiv.org/pdf/1905.04912.pdf

背景介绍

在介绍方法之前，我们得先弄清楚两件事：为什么需要更多的激光雷达和外参标定算法？

• 为什么需要多激光雷达？

目前大部分的无人驾驶车辆都配备了激光雷达以实现比如建图、物体检测等功能。但激光雷达有三个缺点一直让从业者头痛：价格高，测量点稀疏，以及对遮挡无能为力。

在价格这点上很好理解（Velodyne 64线雷达售价基本要几十万）。对于后面两点，我们可以用下图来说明：上面代表的是我们测试车辆，主要用于物流运输，配置了三个激光雷达；下面展示了顶部雷达的数据。在A框中，我们注意到了行人和车的轮廓，但扫描到的雷达点比较少，这就对后续的物体检测造成了困难。而B框表示了有一些雷达点被”遮住了”，所以车体后面的情况就无法被看到。

于是我们就很自然地给无人驾驶车辆在不同位置上安装更多的激光雷达。跟直接选用更高线束的雷达相比，使用多个雷达往往比使用一个两倍线束的雷达总成本更低。跟摄像头-雷达融合相比，多雷达的安装不需要考虑重叠区域的大小，使得拓展的范围能更广。

• 为什么需要外参标定算法？

跟内参标定（intrinsic calibration）相对，外参标定（extrinsic calibration）旨在测量传感器之间的物理距离和旋转角度，数学上可以用一个4x4的矩阵表示。只有获取了准确的外参，我们才能把不同传感器的数据或检测结果投影到一个坐标系上进行统一处理，结束它们”各自为政”的工作状态。所以外参标定是传感器融合的第一步。

下图展示了三个雷达的融合点云结果。

外参我们当然可以用尺子和量角器测量，但这样的做法往往无法保证精度。举个例子，多相机的外参如果缺乏像素级的精度，就无法恢复准确的深度测量；对于多雷达系统，1°的标定误差在50m外可能会产生大约4m的测量误差。而外参标定算法往往是从源数据出发，通过利用一系列的测量约束，建立以外参为自变量的优化方程，从数学的角度求解出最为可靠的结果。

相关工作

要解决标定问题，核心在于要寻找一种有效的度量方法(metric)。以往的方法主要从环境观测(appearance-based)或传感器移动(motion-based)的两个角度去解决这个问题。

1. Appearance-based的方法将标定转换成配准(registration)的问题

主要挑战在于建立数据之间的对应(correspondences)。有些方法会使用棋盘格、球等等人工标志物建立约束，好处在于环境可控，求解的值最为准确，所以这类方法目前被许多无人驾驶的研究者采用提供预标定的值。另外还有些方法则是利用环境中通用的特征信息实现标定，这种方法适用于在线标定，从而修正由于晃动、机械结构变形等造成的传感器移位。

2. Motion-based的方法则将标定转换成手眼标定的问题

主要挑战在于怎么从有噪声的运动测量中会恢复出准确的外参。跟上述的方法不同，这类方法也适用于标定IMU、GPS等等只能测量机器人内部状态的传感器，所以通用性更强。在一些最新SLAM系统中（如VINS-Mono），这类方法还被用来标定传感器之间的时钟差。

在多雷达标定的范畴内，之前的方法或多或少都会涉及到以下假设：需要标志物，环境先验，额外的传感器，或人工初始化。如笔者在2019 IEEE Intelligent Vehicles Symposium （IV）发表的多雷达标定工作是需要标志物的。而本文提出的方法则是无需以上的假设也能实现有效的标定。

解决方法

整个算法分成三步：运动估计，初始化，细化。

首先我们可以让机器人行驶一段路，并用一种激光雷达SLAM算法“LeGO-LOAM”估计每个传感器的运动。紧接着，初始化部分应用了手眼标定的方法去恢复外参。

如下图所示，传感器之间的运动是受到外参的约束，即公式（1）始终成立，其中矩阵T表示坐标系的变换。接下来我们将T分解成旋转部分R和平移部分t进行分别求解，即公式（2）和（3）。对于前者，我们使用四元数描述旋转，将公式（2）变换成公式（4），直接对矩阵求逆即可。在获得旋转量后，我们可以将公式（3）变换成公式（5），应用最小二乘法的方法求解平移量。具体的推导过程可以看论文。注意我们假设机器人始终在做平面移动，于是z轴的传感器偏移无法被算出来。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

由于传感器的运动估计是携带着噪声的，所以使用上述的方法获得的外参是个粗略的值。于是在第三个阶段，我们提取环境中的点面特征，通过实现点面迭代最近点（point-plane ICP）的方法可以进一步提高标定精度。

在计算ICP之前，我们有额外的两步：首先使用地面上的点云计算传感器之间的高度差，其次使用了一个滤波器将不在重叠区域的点去掉，以减少配准过程中离群点的影响。在进行ICP的时候，对于雷达1来讲，在每个时间戳都有一帧来自雷达2的点云进行配准，那么又一个问题来了，在连续配准几百个回合后，如何判断哪次的结果最可信？我们把结果跟真值比较后发现，无论是旋转还是平移误差都跟配准误差都有一定的相关性，如下图所示。于是我们使用配准误差这个依据从上百个结果中选取最优的值。

实验设计及结果

• 实验环境：我们分别在仿真和真实环境中验证了提出的算法。

仿真：我们使用gazebo提供的一个开源车辆模型上设置了两个传感器，并手动控制车行驶三条不同的路径（S.T 1 - S.T 3)，这三条路径的主要区别在于包含的旋转运动的数目。传感器轨迹的真值可从软件中获取。这部分数据仅用来评估初始化的结果。

真实：我们在车上不同位置安装了3个16线的rslidar，然后在室外的停车场中沿着两条路径（R.T 1 - R.T 2)手动行驶。

• 初始化结果：

在仿真数据中，我们手动给传感器的轨迹加上均值为0、方差0.0001/0.001的高斯噪声，以定量地观察运动噪声对外参估计的影响。在真实数据中，我们就直接使用LeGO-LOAM估计的轨迹进行输入。标定的误差如下所示。

从结果上看，我们的算法比Kabsch算法的计算结果在大部分情况下要准确，这在某种程度上表示了四元数要比矩阵的描述稳定。另外我们还观察到了无论在仿真还是在真实数据上，旋转量的恢复比较准确，但平移量的计算则随着噪声的增强而变大。从而说明了一个额外的细化步骤是需要的。

• 细化结果：

在不同的传感器配置和测试路径上我们各自选取了10组配准误差最小的参数作为候选，通过计算它们的平均值来得到最终的外参结果。标定的结果如下所示，跟真值相比，旋转和平移误差分别小于 0.04rad和0.1m。

更多实验结果和算法细节课参见论文和相关视频：

https://arxiv.org/pdf/1905.04912.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=7ajsrv4WEY

11月5日，参加IROS的朋友们，咱澳门见！

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-The End-

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