枫梧箫楠
不是三的倍数那么就一定是3a+1或者3a+2这两种之一。
那么就有三种情况
(3a+1)²+(3b+1)²=c²
(3a+2)²+(3b+2)²=c²
(3a+1)²+(3b+2)²=c²
其中，如果c也不是3的倍数，那么c不管是余数1的情况，还是余数2的情况，c²除以3的余数都是1。
分别讨论一下
第一种
9(a²+b²)+6(a+b)+2=c²左边除以3余数是2，右边余数是1，不可能相等。
第二种，左边余数是2，同样不可能
第三种，左边余数依然是2，同样不可能。
因此，仅有的三种可能的情况下，都已经排除，那么反证可得，三者中必有3的倍数。
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