“我們是什麼，我們從哪裡來？”這個最古老的哲學問題，數千年來一直伴隨著人類心靈的成長，終於在二十世紀迎來了破譯的希望。揭開謎底的關鍵，就來自於最前沿的物理學研究。
圖1 這一哲學問題困擾了一代又一代學者（圖片來源：azquotes.com）
在此期間，無數輝煌的科技成就相繼誕生，人類開始試圖解答許多基本而迷人的問題。物理學家也終於將目光投射到曾經屬於哲學的那片天地，並開始追問構成我們以及宇宙萬物的基本材料是什麼。
在這一極富挑戰的過程中，人們不得不借助於數學的工具來描述相應的物理現象，並對某些數學問題的解做出相應的假設。幸運的是，這些假設及其推論都有著十分堅固的實驗數據的支持，因此，科學家們相信這些數學工具能夠為解釋世界為何如此提供令人信服的理由。事實上，科學家用數學來解釋世界有著悠久的傳統。從牛頓提出三大定律開始，數學就作為最可靠、精確的工具被用以描述世界運轉的規律，並取得了令世界矚目的成就。儘管人們在認識世界的前景上取得了重大的進展，但類似世界的構成這樣核心而基本的問題卻長久以來被隱匿在人類探尋真理之路的茫茫迷霧之中。
認識由宏觀到微觀
古希臘人認為世界是由土、水、氣、火組成，而柏拉圖（Plato）則進一步認為這四種物質是由微小的原子匯聚而成。在柏拉圖的“原子”構想中，宇宙是以一種有序的幾何形式構建而成，而數學就能幫助人們瞭解這種形式。這一思想極大地影響了後世的科學家。到了17世紀，伽利略更認為“數學是書寫宇宙的唯一語言”。也正是這種信念，讓開普勒（Kepler）終其一生孜孜不倦地觀測星體，只為尋找出它們運轉的規律。功夫不負有心人，開普勒在幾十年如一日的觀星數據下，終於總結出三大行星的運轉規律。牛頓也是在開普勒的數據和三大規律的啟發之下，才提出驚世駭俗的萬有引力定律。
圖2 星體的運轉總是帶給人們無限的遐想（圖片來源：wholeuniverse.com）
牛頓的理論在宏觀天體的預測中取得了巨大的成功。人們逐漸將這種思想推廣到微觀的領域。到了20世紀初，科學家普遍認為一切物質均是由原子組成。原子就好比微型的“太陽系”，其中的電子（行星）就是以特定的軌道繞著原子核（太陽）運動。然而，在隨後的20年裡，這種微觀模型的假設遭到來自世界各地的實驗數據的挑戰。科學家們被迫放棄和修正這一模型。物質在微觀層面終於露出其最捉摸不定的一面。微觀粒子的位置和動量無法同時被人們精確地觀測記錄。
圖3 盧瑟福的碳原子結構模型（圖片來源：atomic.lindahall.org）
人們篤信千年的確定性理論，特別是以牛頓和愛因斯坦理論奠定的物質運動規律在微觀領域遭遇到最無情的嘲諷和拋棄。當“上帝開始擲骰子”，人們似乎再也無法把握世界的本質。有鑑於此，愛因斯坦終其一生也拒絕接受這種貌似“荒謬”的學說。然而，正是這一詭異的現象奠定了20世紀最偉大的兩項科學成就之一——量子理論的誕生。在這一理論中，微觀粒子，比如電子的行為只能用概率的形式進行描述。在任何時刻，它都會以相應的概率出現在世界上任何第一個地方。
於是，在研究天文尺度的星體時，愛因斯坦的相對論佔據了核心的位置；而在研究亞原子尺度的微觀世界時，量子理論則獨佔鰲頭。這兩個理論都在各自的領域取得了卓越非凡的成功，也被相應的物理學家視為堅固的基石。它們在各自的領域也相安無事。然而，當宇宙中的超級怪獸——黑洞 被發現後，物理學家卻面臨著非常窘迫的現狀。一方面，黑洞具有極高的密度和質量，是相對論大展拳腳的地方。另一方面，黑洞又是極度的微觀存在，它必然受到量子理論的制約。遺憾的是，當兩大最傑出的科學成就第一次交鋒時，卻在黑洞內部得出了不可調和的矛盾！人們要麼被迫放棄一個理論，要麼被迫接受還有比兩大理論更基礎和本質的理論。這種將兩大理論的衝突調和到一起的終極理論也因此被稱為物質的大統一理論（Grand Unified Theories），也被稱為萬物理論（Theory of Everything）。終極理論被視為現代物理學的聖盃。
圖4 黑洞的發現是對量子理論的挑戰（圖片來源：futura-sciences.com）
邁向大統一理論
這一探尋的出路之一可歸結於尋找一個統一的框架，將自然界僅存在的四種基本力，即電磁力、引力、強核力與弱核力統一到一起。事實上，電磁力可由牛頓的基本物理學加以解釋；愛因斯坦的相對論則完美地詮釋了引力；量子理論則提供瞭解釋兩種核力的基礎。從1925年起，物理學家試圖拓展量子理論來實現最終的大統一理論。這一拓展遂發展成為“量子場論”。量子場論從誕生起，就呈現出關於人們認識物質圖景的最深刻的見解。大名鼎鼎的楊—米爾斯方程作為量子場論征服物質大統一理論的先鋒終於在1954年閃亮登場。
圖5 楊振寧（1922-）和Robert Mills（1927-1999）（圖片來源：learner.org）
楊—米爾斯理論作為邁向大統一理論的第一步，卻衍生了一個關鍵的數學難題，即質量缺口假設。在用楊—米爾斯理論的量子力學版本統一電磁力和弱力或者強力時遇到一個棘手的問題，即楊米爾斯方程的經典版本描述了以光速傳播的零質量波。然而，在量子力學中，每個粒子都可以被看作一種特殊類型的波，因此“無質量”成為這一問題的癥結所在。特別的，核力是由非零質量的粒子所承載。
對於弱力，人們後來通過建立電弱理論，引入希格斯場來避免無質量性。隨後，關於楊—一米爾斯方程的漸進自由的重要性質的發現，則導出了把強力包含在內的唯一的量子場論，這成為量子色動力學的前身。第二道千年之謎就誕生於推導量子色動力學的研究之中。人們需要證實楊—米爾斯方程的一個解，並確立解的一種特殊性質，即質量缺口假設，該假設需要解釋為何強力只能在極短的距離內起作用。
解決楊—米爾斯方程的，不僅標誌著數學中重要的新領域的開始，也將提升我們對宇宙的深刻認識。 同時，質量缺口假設的證明將把數學和物理理論推到全面的新高度，也將闡明人們尚未完全理解的自然界中最深邃的原理。
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