【數學故事】
從前，有一個小夥子在外地學徒，當他獲悉在家的老父親病危的消息後，便立即啟程日夜趕路.由於思念心切，他只考慮了兩點之間線段最短的原理，所以選擇了全是沙礫地帶的直線路徑 A→B（如圖：A是出發地，B是目的地，AC是一條驛道，而驛道靠目的地的一側全是砂土地帶）：
而小夥子忽視了走折線雖然路程多但速度快，時間會更少的實際情況：
當他氣喘吁吁地趕到父親眼前時，老人剛剛嚥了氣，小夥子不覺失聲痛哭。鄰居勸慰小夥子時告訴說，老人在彌留之際還不斷念叨著“胡不歸？胡不歸？…何以歸”.
這個古老的傳說，引起了人們的思索，小夥子能否提前到家？倘若可以，他應該選擇一條怎樣的路線呢？
這就是風靡千百年的“胡不歸問題”.
【模型探究】
這兩種路面的狀況不同，並且在其上行走的速度也不同，所以可以在驛道上任選一點C，小夥子先從A走到C，然後從C折往B，最後到達目的地B，最終使行走的時間最短．
【問題解決】
“胡不歸”問題一般解題思路：
構造三角函數模型，過直線上的定點A向這條直線的某一側作一個銳角α，使其正弦值等於要處理的係數，把問題轉化為“垂線段最短”的問題來解決．
【舉例說明】
1、當α＝30°時：
2、當α＝45°時：
3、當α＝60°時：
【模型實例】
如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝60°，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，求2AM＋BM的最小值．
【牛刀小試】
1、如圖，等腰△ABC中，AB=AC=3，BC=2，BC 邊上的高為AO，點D為射線AO上一點，一動點P從點A出發，沿AD—DC運動，動點P在AD上運動速度3個單位每秒，動點P在CD上運動的速度為1個單位每秒，則當AD= 時， 運動時間最短為 秒．
【答案】
2、（1）y＝－3x＋9；
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