例一
屬於正有理數的有：__________________ 屬於整數的有：______________________ 屬於負分數的有：____________________屬於無理數的有：____________________
例二
解：(1)當x<2時，|x−2|=2−x，故答案為：2−x
(2)見答案；
(3)當x
當−1≤x≤1時，原式=−5x−3，−8≤−5x−3≤2，
當x>1時，原式=−3x−5
則|x−1|−4|x+1|的最大值為2．故答案為：2．
【分析】(1)根據絕對值的意義可得結論；
(2)零點值x=−2和x=4可將全體實數分成不重複且不遺漏的如下3種情況：x
(3)分x1分別化簡，結合x的取值範圍確定代數式值的範圍，從而求出代數式的最大值．本題考查了含絕對值的代數式化簡問題，注意讀懂題目的解答，以及分類思想的運用．
例三
【解析】
(1)根據題目中材料，可以先將所求式子分母有理化，再化簡即可解答本題；
(2)根據上面的規律可以比較√11−√10與√12−√11的大小．
本題考查分母有理化、實數大小的比較，解題的關鍵是明確題意，發現其規律，解答相關問題．
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1、《垂直100題含解析》
2、《垂線段最短100題含解析》
3、《點到直線的距離150題含解析》
4、《同位角、內錯角、同旁內角150題含解析》
5、《平行公理及推論150題含解析》
6、《平行線的判定150題及解析》
7、《平行線的性質150題及解析》
8、《平行線之間的距離150題及解析》
9、《平方根150題及解析》
10、《非負數的性質：算術平方根》150題及解析
11、《立方根》150題及解析
12、《無理數》150題及解析
13、《實數的定義》150題及解析
14、《實數的性質》150題及解析
15、《實數與數軸》150題及解析
16、《實數的大小比較》150題及解析
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