raincljun
这个式子一点也不美，但它的图像：
它的图像描绘了整个世界！！！
1980年当B.B.Mandelbrot第一次画出Mandelbrot集（以下简称M集）的图形以来，M集被认为是数学上最为复杂的集合之一，并吸引了大批科学家。
然而至今在数学上还有很多没有解决的问题，如此复杂的现象出现在如此简单的、经典的迭代中，因此M集被称为“数学恐龙”。
今天，M集已经成为混沌和分形最为重要的标志之一。
简单讲一下：
1是M集原图，象个甲壳虫。
2是在甲壳虫颈部放大，我们看到有数不清的芽孢，而且这些芽孢也呈现甲壳虫的模样。这就是分形的特征：细节与总体近似，叫做自相似。
3把这些芽孢放大，我们看到甲壳虫芽孢的细节。
4图把芽孢及周围细节再次放大，我们看到了环绕结构。
5图和6图把环绕结构两次放大，我们看到了惊人的细节结构。
7图中我们似乎又看到了甲壳虫。
8图看到甲壳虫周围的细节。
9图把甲壳虫头部放大，几乎和1图类似，这就是分形的自相似。
10图再次把甲壳虫颈部放大，我们看到了芽孢结构。
11和12把芽孢放大，我们看到了环绕结构。
13是环绕结构外围的一个点被放大。
14中我们看到双环绕结构。
15图中我们似乎再次看到了它内部的甲壳虫结构。
注意几点：
1.M集中所有的点都是连通的；
2.M集中存在自相似现象，这是分形的特征；
3.第15图叫做Julia集。J集与M集存在密切的相关性。
有人说，M集是一本书，而J集只是其中的一页。并且J集也存在自相似现象。
我在学校图书馆看到一本很老的书《混沌、分形及其应用》，是王东生和曹磊编著的，中国科学技术大学出版社出版。我不知道这本书是否有再版。有兴趣的知友可以去看这本书。
就像这幅图，我们能看到自相似现象，以及它的芽孢结构：
超级数学建模
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
参数方程
-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a
所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例
令面积元为dA，则
dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ
运用积分法上半轴的面积得
A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ
=3/4*a∧2*π
所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π
《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，
1649年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。
小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域--直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。
共4张
心形线
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。
公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”
爱霉酱
这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1；以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”
慕小然
这企公式牛
raincljun
谁能告诉我，数学题为啥那么多字母，但是根据字母又咋整出来的数字
名字不让改123
作为当初真把数学老师逼到给我停了所有课，只上数学的数学学渣🤦♀️我印象最深的是
Rt△中:a²➕b²=c²
你让我再默第二条数学公式，我只能告诉你，我不会
且放白鹿青崖间5
勾股定理。勾3股4弦5，这是中国古代数学的一个发现。
手机用户52761414156
a²＋b²＝c²
我最有印象了，因为我因此被老师打过。
浪漫的杀手521
在三角形ABC中，sin（A+B)=sinC
伤丶痕7
必须是欧拉公式
