给自己一个微笑521000
高等数学是理工科的专业必修课，不仅本科要学，研究生入学考试也要考高数，十分重要。有些文科专业的学生，读本期间也要学习高等数学，相比较理工科的话内容比较简单，属于公共课，考试及格不难。下面我以一个老数学专业毕业生的经验说说如何学好高数。
首先是搞清楚高等数学的编排结构，这个对学好很重要。高数的结构首先是概念（或者定义），然后是例题（用定义解决的例题）；然后是定理或者公式，随后是例题（用定理或者公式解决的例题）。同一章的不同节，后面的内容与前面的内容有类比性，如极限这一章，前一节学习数列极限，后一节是函数极限。有时候相邻两章有紧密的联系，后一章是前一章的知识的引申拓展，如前一章学习不定积分，后边一章就是定积分。还有高数课本上册是一元函数的极限，连续，导数，积分，下册是必然是二元乃至多元的极限，连续，导数，积分。
弄清楚高数的编排结构后，学习高数能事半功倍。你学好定义，会用定义解题，那么学习定理就简单了，因为定理是用定义和再以前的知识推导出来的。你学会了数列极限的计算，函数极限那就是水到渠成的事情。你学会了不定积分的解题，定积分的题目你不想学会都不可能。高数的上册你过关了，高数的下册你不用听老师讲课你都能打90分。
一函数学
高等数学应该怎么学好？
相信广大同学（萌新）们已经考完了高数的期中考试了，是不是很酸爽？不论你是 为自己的成绩欣喜还是懊恼，相信你一定体验到了高数的博大精深和毁人不倦。
学什么——思维能力？
对于数学系的同学数学训练的重点是抽象、严谨的演绎能力；但非数学系的同学，学习高数的目的并不是让你成为数学家，而是在习得基本数学工具的基础上体会数学思维方式。因此区别于《数学分析》课程，高数删减了对理论的详细证明，加强了形象思维和计算能力的训练。具体来说，高数的计算量较大，对几何图像的直观想象要求较高，这些在数学分析课程中则并不非常强调——比如一个具体的积分技巧，一个具体的三维几何体的大致形状，一些级数求和的巧妙方法，一个套公式解不出但变形后可解的微分方程等等。
不过虽然不强调理论，但很多同学直接忽视了最基本的定义和定理证明过程，这是非常危险的。经典例子是很多同学会算极限但完全遗忘了epsilon_delta定义，也不会证明一个极限成立。事实上定义和定理才是数学框架的精髓，所有的技巧和习题都是它们的延伸应用。长此以往，各种数学对象的概念会模糊，到最后就寸步难行了。因此，强烈推荐大家每次做题前先将书上的理论框架完全搞清，列出重要的对象和定理，隐去定义和证明内容，自行推理建立一遍书上的体系。哪些证明不要求，证明步骤的先后顺序等等细节务必完全落实。这时你会发现，“只有足够努力，才能看似毫不费力”——老师在课堂上的推导看似非常顺畅，但自己做就难多了。这一过程中，最佳方式是找同学互相讲解和提问，直到大家都能对答如流为止。在此之后，做习题就会轻松很多。
练什么——深度习题？
做题一直是使同学们苦恼的事情。在数学中，“书全看懂，题不会做”是非常正常的事情。mori君在《数学专业的真相》一文中也提到了，看已有的内容只是看工具的说明书，而做未知的内容是要拿工具打造工艺品，难度当然相差甚远。解决具体问题的技能、技巧只有通过大量的操练才能习得，就像语言的习得必须开口应用一样。一开始请务必先认真地把教材后的所有习题做完。一般老师课上布置的作业是从教材中选一些习题，但自己做的时候最好将课后每一题都认真地做一遍。这里要提醒大家的是，解数学题一定要“做到底”，不论计算还是证明，一定要试着书写完整的步骤和过程。在数学中因为跳过一些看似“显然”的步骤而造成严重错误的例子屡见不鲜；很多同学常常看到某题“我会算”就不做了，等上考场现场算就很难做对了。如果你对自己的一些过程没有把握，就拿给助教或老师看，相信他们一定非常乐意帮助你。
这里可以再为大家推荐一些习题秘籍。如果你做完教材习题学有余力的话，可以先看一些考研高等数学的习题辅导书，比如张宇老师的《高等数学18讲》等。虽然mori君身边的许多同学比较看不起考研数学辅导书，但事实上这些书相当清晰，应试也很管用，因为考研数学的技巧和区分度还是比较高的。如果这些仍然满足不了你的学霸气质的话，那么可以开刷著名的吉米多维奇《数学分析习题集》与菲赫金哥尔茨《微积分学教程》。前者出版了详细题解，而后者不仅是一本完整的教材，作者还把每道例题的细致分析都写在了正文中。这两部经典可以说是古典微积分技能的顶峰，配合食用十分酸爽，即使是数学系的同学也很少有能啃完者。
想什么——具体例子？
很多同学会感到高数的内容十分抽象或难于理解，其实这是学习数学所共有的感觉：越强大和高级的数学就越抽象。一个极佳的方法是：拿很多具体的例子来检验和尝试。这一想法很多大数学家也屡屡强调，很多看似玄奥高深的理论，有了一些经典和具体的例子就十分易于接受和理解。比如学闭区间上的连续函数有种种好的性质，那么你就可以尝试构造各种开区间上的反例：无界，取不到最值，无法一致连续……具体感知了很多这样的例子后，你就会抓住闭区间与连续性的关联和内涵。在多元函数、级数中，大量病态的例子更加必不可少，这些都可以帮助你找到条件的关键点。在解题的时候，大数学家常常是先拿很多经典的例子去试，尝试找一个反例，试过很多例子后往往就能找到正确的解决途径。至于形象思维更是需要丰富的具体实例，各种直线，平面和二次曲面的位型关系直接决定了多元微积分的能力。在几何想象力上，老师几乎没有办法培养和训练，一个最好的办法或许就是把很多二次曲面的具体“长相”放在脑海中想象；熟练后不断地拿各种平面、曲面去截，想象它们的形状。对于这种练习，有一个非常棒的网络工具就是wolframalpha，这个网站不仅能计算导数，积分，部分分式，还可以进行各种角度的3D作图，简直是学习高数人见人爱，必不可少的帮手了~
操作方法
01
课前预习很关键，如果不是在数学方面特别厉害的同学建议还是先预习，高数和高中的数学完全不是一个等级的，要难很多。
02
上课认真听老师讲课，虽然是人人皆知的道理，但是大学还是很多人会翘课，一定不要翘课，这次课没学好，就会影响之后高数的学习。
03
做业一定要认真完成，完成作业是对课程内容的复习，通过作业也能知道自己对课程内容掌握程度如何。
04
学习没有捷径，平时要多做习题，不懂的问题及时请教老师或同学，将错题记录下来，方便考前复习。
辰木辰七
学习高数有这几个要注意的地方
1.适当加深一下对反三角函数的理解（难度并不大。是三角函数在某个区角上的反函数）
在高数中涉及到的反三角函数比较多，而高中对这部分内容要求不高
2.开始是一个难点，极限是用变化的观点看函数，一般（数学系除外）要掌握一些常用的几种求极限方法。因为极限方法是高数的三大运算之一
岳西高数五字诀
越好高数，首先分为一下几点。
第一，你得有一定的高中数学知识基础，不然学起来就特别吃力。所以，如果你觉得你高数没学好的原因和此有关的话;你就应该去增进自己的基础数学知识。
第二，慢慢培养出自己对高数的兴趣，而正所谓兴趣才是最好的老师。这句话，也足可见，兴趣的重要性！不然的话，你若自己每天抱着得过且过的态度，就定不会取得大的进步。
第三，应该增加自己的独立学习和思考的时间。不懂就问，弄明白原理。在网络上现实上都可以多加询问或者看看有关高数的网课。
第四，找一个好的高数老师。而这也所谓是师傅领进门。这样的话，进门之后的高数学习，就会没那么吃力了。
最后，你若达到这几点。相信你的高数分数一定会得到相应的提高的！
