03.02 怎樣幫助孩子形成數學思維?

奇米兒童


嗯,這個問題提得有點比較大。就是從專業的角度講的,但是我認為提問者應該是想問,如何提高孩子的數學思維能力?!

數學思維能力的範疇是比較廣的。如果要把這個問題回答很全面,首先,這個篇幅就是一個問題,其次,大家也可能會不感興趣。其實我覺得啊,要提高這個數學思維能力,不是任何時候都可以的。數學思維能力也就是要對數學有一個“數感",通俗的講是培養孩子從小對數學的興趣,要讓孩子從小學會思考問題,多問幾個為什麼?

比如現在小學二年級的數學書上面有觀察圖回答數學問題,在一幅藍天白雲下面,有花,有草,有樹,有山,水中有鴨子戲水……問你圖中有什麼?如果僅僅是回答出圖中有些什麼事物是不標準的,因為我們這是數學知識,應該回答出某種事物具體的數量。

我曾經見過一個家長在輔導孩子小學加減應用題的時候,18顆糖,再買了3顆糖,一共有多少顆糖?孩子就把糖堆在一起,說一堆糖。這個從數學角度講就證明這個孩子沒有數學思維能力,所以我們家長平時在帶孩子的時候要對孩子有量的認識。

回答這個問題的出發點不同,我是希望能夠幫助一些孩子,從小對數學有一個很好的認識,如果有不同的意見,希望大家參與討論!


傳奇人在


首先我們要理解什麼是數學思維,那就是有邏輯,有條理,講究通過實證來驗算和推理事物的規律。兒童編程教育很顯然就很符合這種教育特點。

編程課程,是按照程序指令一步步編寫才能達到程序運行,驅動硬件的作用。任何一個環節的錯誤都會導致程序崩潰。而哪個指令在先,哪個在後,也有很大的區別,很考驗孩子的邏輯推算能力。

在這樣一個全民學編程的時代,越來越多的兒童編程課程湧現。在中小學的課堂中,兒童編程也成為必不可少的一部分。但是對於編程該怎麼學,尤其是什麼樣的編程課程才更適合兒童,是教育界一直在研究的問題之一。鳳凰機器人的EQduino創客教育課程的出現,填補了兒童編程教育這一空白。

該課程旨在為6-16歲的青少年提供一套簡單易上手的教育套件。通過豐富的課程內容學習基本的機械結構與圖形化的編程。培養學生基礎的動手能力與邏輯思維能力。該課程將內容分為4本書,每本書涵蓋10節基礎課與1節互動拓展課程,由淺入深的進行教學。整套課程都是由基礎簡單搭建簡單編程、中等搭建中等編程、較難搭建較難編程的主題思路進行設計。讓學生不會存在上手難度過大影響課程體驗。

當學生們需要搭建一臺機器人賽車,老師們首先會介紹汽車發展史,重點講授歷史上第一輛汽車和無人駕駛汽車。然後會簡要講述速度的計算方式。可別小看了這些知識的鋪墊。在鳳凰機器人看來,學習機器人編程從來不是簡單的搭建和編寫簡易程序那麼簡單。而是藉此機會,向孩子們傳輸日常生活的知識,在潛移默化中,提高孩子們的知識儲備和科學素養。

在搭建機器人賽車的過程中,老師們會重點講解主控制器的使用方法和齒輪傳動的規律,通過實際的操作使孩子們能夠有意識地瞭解機器工作的程序原理,這樣的編程課寓教於樂,充滿實踐意義,也能很好的調動孩子的積極性與參與感。

EQduino創客課程並非獨立存在的,它根植於鳳凰機器人的HelloThinker編程達人課程體系,除了EQduino,鳳凰機器人還會教授孩子們使用Scratch搭建桌面機器人,還可以延伸拓展,用學到的技術知識,去參加豐富多彩的賽事,爭取榮譽,提升自身的綜合能力。

兒童學習編程早已是全社會的共識。EQduino能夠讓孩子在快樂中學習編程,在有趣的實踐活動中學習編程,讓編程變得更簡單,變得觸手可及。試問這樣的課程誰不喜愛呢。


鳳凰機器人


在此我略表個人的一點見解,不當之處,敬請諒解。

有思維,就有發現,有思維,就有創新,有思維,就有創造,有思維,就有進步………可見思維的重要性。但作為數學這一科,恰恰就有這個功能。有人說,數學真正的魅力或者說最大的魅力就是培養學生的思維,我覺得一點也不過。那麼該如何培養孩子的思維吶?我覺得有必要做好以下方面。



一,凡事,多問個為什麼。不要讓學生對任何問題,不加思索,不加思考就能說出問題的答案來。這裡問題的設置要恰當,要得題,要有一定的拔高,要讓學生動動腦筋才能作答。

二,凡題,不能滿足於一種解法。要一題多解,從不同的角度,儘可能的尋求多種解法。培養學生髮散思維。

三,凡題,不能就題論題,要一題多變。靈活的變換條件,靈活的變換結論,甚至是增加一部分條件,增加一部分結論,甚至是將條件變為結論,將結論變為條件。就這樣將題學活,解活,對於培養孩子的思維是很有好處的。

四,適當地增加一部分富有挑戰性的題目。通過這些題目讓學生開闊視野,活躍思維,激發孩子的學習興趣,從而開發學生的內在思維潛能。

總之,培養孩子的思維,絕非一日之功,要有長效機制,慢慢地培養,慢慢的養成,只有這樣,才能真的培養孩子的思維,才能真的讓孩子有一個長足的發展,長足的進步!


促成教育


幼兒不是兒童,大致指6歲之前;在這個時期能不能培養孩子的數學思維,這是一個首先必須回答的問題;答案是可以的。人類有關教育的很多例子證明了這一點,比如陶哲軒,歐拉等;當前人類在科技、資訊、營養方面已經遠超以前,因此使得我們有基礎進行適當的數學啟蒙(所謂的幼兒數學思維就是數學啟蒙)。

那麼培養的特點是什麼?顯然要比較淺顯簡單才行,儘量不要涉及邏輯,但是可以逐步過渡到簡單的抽象。

那麼幼兒時期的數學啟蒙表現在哪些方面呢?

主要是以數字為主的認識以及數字之間的運算。

我們首先要聲明一點:數字之間的運算-乘除跟加減是很不一樣的,如果不是很聰慧的孩子,如果數字的認知、加法-沒有很熟悉的孩子,不適合涉及乘法,不要拔苗助長。

首先要讓孩子認數字,其次是數字之間的加法。減法是加法的對立面,加法熟悉了,減法就會簡單很多。

幼兒在認數字和學習加法的過程中,不要涉及邏輯,應當儘量以形象性進行學習;如果不是這樣,一開始就灌輸其抽象性,這就不是助力,而是傷害。因此類似“1是鉛筆2是鵝,3是耳朵4是船——”這種順口溜的形式是必不可少的。

孩子的數學啟蒙,開始時進展會非常慢,這是很正常的—但是後期會加速;因此家長們不必為孩子半天連12345也不認識著急。你著急,你就錯了。

對幼兒來說認識1234567890,是不容易的;然而這種認識非常重要,因為數字已經不是具體事物,是抽象的開始。孩子之間小學、中學時期,數學能力相差很大,主要就在於有的孩子簡單抽象搞的早;這個能力如果孩子大了再做會差很多,因為孩子有天然的無窮好奇心和想象力,它一旦跟抽象結合起來,似乎產生了極大的能力空間-這是在潛意識裡形成的。以上大致來源於幼兒心理學和認知心理學。

當孩子的腦海中把數字從具體的形象,變成數字符號後,就可以開始學習加法了;加法是基礎,比減法重要的多;所以應該在加法上花費巨大的力量。

加法可以用火柴棍來代替,也可以購買算盤,尤其是珠心算,對孩子學數學非常好。

20以內的加法,練習得很熟練的時候,可以進行減法的學習,學習過程中最好是表演和模擬兩者之間的遊戲,不是灌輸-沒有比灌輸更愚蠢的方法了。

加減法清楚了,可以接觸更難的乘法,乘法要給孩子花很長時間去表演、模擬清楚。因為乘法和除法對孩子整個小學的教育都非常重要,其實小學數學的核心就是乘法,乘法的本質搞不清楚,孩子在算面積、體積、分數、小數時,往往一遇到較難的應用題就不會做,由此使孩子對數學發生厭惡。

我們在此要說明,即使乘法花費了巨大的時間也是值得的;乘法是除法的基礎。如果時間不夠,除法可以不學。

當然如果孩子學有餘力且聰慧,也可以想象進一步的數學。

必須要說說讓孩子對數學發生興趣的方法了;如果沒有這個,那麼任何回答都將是蒼白的。

數學興趣書、圖畫書是必不可少的,畫面要大、生動;可以適當地引導孩子常常感受數學、圖形的美麗;沒有比在孩子小的時候就能感覺到這些對其更重要的了。

但是依然不要太抽象,要形象、鮮明、生動。

時刻記住,幼兒喜歡簡單的,不喜歡難的,喜歡生動有趣的,這已經足夠了。

一個幼兒如果其數學啟蒙能按照上面來做,很可能成為一個數學天才;現在很多認知心理學家推測,天才可能是刻意練習的結果。只不過別人家長這樣做的時候,你不知道罷了。


風過唐古拉


謝謝@何秋光學前數學官方號的邀請。

這個話題太大!應該留給專家們解答,他們整天搞這些研究,哪怕就算是理論研究也夠我們一般人學習學習的了。

所以我只能簡單說幾句,請多包涵🙏

首先必須聲明一個前提,我的回答只是針對幼兒園以及剛上學的小學低年級學生。那些高年級的學生尤其是初高中的學生的話,恕我直言,除非天賦擺在那裡,否則我覺得與其跟他們談“思維”還不如多讓他們做做題、講講題(學生講)呢!

生活中的“數學”

生活處處皆學問這個恐怕人人都認了吧?

那麼我想說:生活處處皆數學!

從早上睜開眼看看時間開始孩子就開啟一天的“數學之旅”。

教孩子認讀指針鐘錶不是很難吧?別光看數字表,指針的也給孩子準備個!如果不買大的,那就買個鬧鐘也行,以後孩子上學(數學課)也會用得到。

吃東西的時候一共有幾個,吃了幾個還剩幾個;一共有幾個,分給幾個人,每個人幾個;每個人有幾個,湊在一起有幾個……

買東西的時候認識各種面值的RMB,生活中也可以做個買賣小遊戲。

拿著尺子把家裡的所有東西量一下,包括房間大小,並且做個記錄。習慣之後讓孩子估算長短和距離。

拿個秤,哪怕是電子的,秤一下所有能秤的,超量程的用體重秤,再超的我估計孩子也就抱不動了,所以無視吧。同樣的,熟練之後讓孩子估算重量。

七巧板、積木玩起來,認識圖形很重要,圖形拼接(分割)也很重要,這個關係未來的幾何思維或者說空間思維。

算珠要玩玩的,買10個一串的那種,這個可以讓孩子理解何為“10進制”,而且是終身理解。

…………

太多了,只要你稍微用點心總會找到的不是嗎?

“量”的認識

不要總是糾結數字的四則運算,讓孩子帶著單位去理解這個數字的實際意義是什麼(我喜歡與稱之為“物理意義”,這裡的物理不是學科物理)。

比如你告訴孩子身高的時候不咋說130,而要說130釐米、13分米、1.3米!說體重別說60,要說60斤,30公斤,30千克。當然你別同時給孩子說這一串的數量,孩子不亂腦子算我輸!這個我想我不需要解釋了吧?

堅持做計算題

我認為學習語文英語有“語感”,那麼學習數學我認為還有個東西叫“數感”。

而數感這東西真的很神奇!比如你會發現孩子“自創”解題方法,比如你會發現孩子在沒教的情況下自己就找到了巧算,比如孩子“估值”特別準……

沒道理可講!有些人會把這個當成“天賦”,我想說我認為是每個人都能訓練出來的“數感”。

可以搞的趣味點比如各種比賽什麼的,但是一定要計時,保證正確率的前提下越快越好!

應用題沒事多做點

不為別的就為了訓練一下讀題能力!小朋友們最容易出現的問題是有時候不是知識點不會,而且他都讀不懂題主問的是什麼!

其他:

請參看本人頭條號置頂文章《小學數學超前學習計劃》中的部分內容即可。


隨便看看微笑不語


幫助一詞應該改為引導更妥帖些,每個年齡段還是不同的,根據孩子成長髮育特點,這個問題必須細分來談,要具體到每個年級,結合校內課程基礎,適當輔以課外數學題型來進行數學思維拓展訓練。我是王老師,致力於小學數學的精品問答!如果是學前的,之前也做過針對性歸納分享。重點放在引導孩子喜歡上數學是重點。避免過早置娃娃們於公式題海,多從日常所見,趣味遊戲,動手實操中發掘數學之奧妙,激發求知之願望。我習慣舉實例,供您參考!

學前數學具體建議

認知拓展優於強記,興趣培養決定始終!

① 需要換位思考的位置關係

照片可以做教材,鏡子也可以做教材。引導孩子去認知。

② 通過襪子認識奇偶

把抽象數學概念形象化,不教知識,只去認識,去實際操作。

③ 收集生活中的數和形

給孩子一雙發現的眼睛,開啟他的好奇之旅。曾經有一個一年級孩子問我,骰子為什麼相對面相加為7?這不是很好的問題嗎?好奇才會去思索,才會感興趣。

④ 遊樂中去啟智

⑤ 題型趣味性,多樣化,日常化

學習更多好玩有趣的數學乾貨知識


一學堂王老師


生活中慢慢來引導吧,孩子現在還小對於數學的抽象性不理解,家長要把數學的抽象性轉化為具象化,能夠讓孩子理解接受!

平常就多玩一些益智類的遊戲,不要覺得孩子玩遊戲就是不務正業!

這裡說的是有助於孩子培養思維邏輯的遊戲,像魔方,數獨,積木,九連環等等這些都是可以讓孩子愛玩的過程中不斷地去探索思考能養自己的思維能力,開發自己的智力和動手創造能力!

想系統性的進行的話還是需要參加專業培養課程的,像火花思維這類專業的課程可以讓孩子參加下。


小數課代表


在實際小學數學教育中我們發現通過以下三點可以幫助孩子建立和訓練和孩子的基礎數學思維。

1. 提供積木和開放材料。

標準木塊和樂高鼓勵孩子們建造建築,學習並組合形狀,比較大小和計數。使用不那麼結構化的材料,如粘土、沙子和水可以幫助兒童發展測量概念的基礎。鼓勵您的孩子使用積木和玩具來表達他談論的場景,例如“這三輛車是在去奶奶家的路上看到的。”這個時候你還可以問孩子,如果他在去奶奶家的路上有三輛車,在去工廠的高速公路上有兩輛卡車,那麼他們總共有多少輛車。孩子們也經常比較他們的街區建築。問:“你怎麼知道你的房子比我的高?”他們也自然地創造對稱的設計和建築。他們會注意到這種對稱性,而且如果你和他們討論,他們會更有意地做更多的事情。



2. 增加孩子的計數意向。

如果你的孩子在運動,也許是上樓,幫助她數臺階或讓她爬某一個數字。鼓勵她單腳跳7次。可以跟孩子玩遊戲,如跳房子,創造使用數字的環境。如問孩子數數你能跳繩多少次而不停止?別忘了跳遠:“跳得最遠的是什麼?”“你怎麼還記得自己跳了多遠?”

3. 一切都可以計算和數數。

籃子裡有幾個蘋果?你看見窗外有多少棵樹?在吃零食和吃飯的時候還可以讓孩子數出食物。邀請你的孩子為每個家庭成員準備足夠的零食或杯子,因為這能幫助他看到這個數字的真正含義。把吸管和杯子和盤子搭配起來,就形成了一對一的對應關係的概念。數一數房子周圍的窗戶或椅子的數量——幾乎是你的孩子感興趣的所有東西,他都能數出來。


大寧數學


我沒什麼水平,只是個初中學生的家長,說說自己的體會!

提升孩子的數學思維,這個問題我覺得問得沒什麼實際意義!就我的理解,作為孩子家長,我們就是要想辦法提高孩子數學成績!而作為終極考驗的中高考試卷,現在的數學趨勢就是送分,國家也在淡化並取消高難的奧數,所以對於一般孩子來說,做好簡單的計算,這就是基礎,從小開始,培養孩子的計算能力,算得又快又準,就是數學思維!沒必要去摳高難的題型,各個階段的數學包括初中以後的幾何,象限等知識,也都是由幾組簡單題型組合在一起的,我們不要擔心孩子不會做難題,先把簡單的類型題練到,練熟,練全,他在同學中就具備很大優勢了。所以,刷概念公式,刷計算題,刷基礎題,刷例題,在什麼時候都很重要,所謂的數學開竅,就是在這個過程中出現的!


逗恩的豆


首先要了解數學的本質是什麼?數學的本質是邏輯跟思維,當你把所學的數學知識忘記之後,剩下的東西就是思維,與孩子日後解決問題的能力是密切相關的。很多數學題目就是:給你條件,然後在利用公式跟定理(工具),再得出結果。

孩子的數學能力要培養:數量、計算、分類、集合、時間、空間、對應、排序、抽象、解決。這些就需要家長去引導訓練,數學的最終目的就是解決問題,要讓孩子去了解解題的過程,結果往往不是最重要的,給孩子空間自己去思考,自己去琢磨,不求結果。


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