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來源 | 萬物
跑步時，馬尾辮為什麼會左右擺，而不是前後擺？
這個問題不僅是喜歡盯著女孩兒身後看的男孩兒們感興趣，一位喜歡研究各種好玩兒問題的數學家——約瑟夫·凱勒也十分感興趣，並且因為這項研究獲得了2012年搞笑諾貝爾獎中的物理獎。
凱勒表示，要理解這個問題，你還得懂點天體物理學。因為天文學家喬治·希爾從月球運行規律中得出的方程（Hill's equation），正是解決這個問題的關鍵。
為了便於理解，我們可以把馬尾辮想象成一個鐘擺，而馬尾辮所連接的頭部及身體就相當於鐘擺的支撐架。我們知道每個物體都有自己的固有頻率，馬尾辮也不例外。馬尾辮的一般長度在25釐米左右，它的固有頻率約為1.4個運動週期每秒。普通人慢跑時的速度約為140~160步每分鐘，由此產生的身體擺動頻率大概是2.5次每秒。
根據希爾提出的方程，如果鐘擺與它的支撐物的頻率之比為1：2，那麼鐘擺的側向運動幅度就會被大大增加 。而馬尾辮固有頻率和身體擺動頻率之比就接近這一數值，因此在慢跑時由交叉移動的四肢所產生的小幅側向運動趨勢，在馬尾辮那裡就會被放大。
快速前行時，不僅只是馬尾辮會左右擺動，有時揹包也會跟著晃動給身體增加負擔。為了改善揹包晃動的問題，有公司設計出了一款懸浮揹包。
懸浮揹包
這種揹包後面安裝了滑軌，與揹帶相連。當我們揹著揹包運動時，揹帶會一起上下襬動，但是由於滑軌的存在，揹包本身的晃動就得到了緩衝，從而減輕給身體帶來的額外壓力。（感謝《萬物》小讀者為我們提供了這個有趣的問題。）
為什麼有的藥需要飯前吃，有的又需要飯後吃？
醫生給我們開藥時，一般都會囑咐需要在飯前或飯後服用。既然都是被吃到肚子裡，飯前飯後又有什麼區別呢？很明顯，最大的區別就是胃腸道內有沒有食物。
大多數藥物都會在小腸被吸收，也就是消化道的後半段，想要抵達那裡就必須先經過胃。如果這種藥物是需要被
快速吸收起效的，那麼留在胃腸道的食物對於它們來說就是一種阻礙，因此需要飯前服用。而另一些藥物是需要延時起效，緩緩釋放的，食物在其中就可以起到緩衝作用，減慢藥物的吸收，所以餐後服用效果更佳。另一方面，如果一種藥會對胃腸道造成刺激，也不能讓它“貿然闖進”我們的消化道，對胃腸粘膜造成損傷。這時候胃腸道里的食物就可以成為保護屏障，避免藥物與胃腸壁的直接接觸。此外，食物中的某些成分還可能與藥物成分產生理化作用，如果是破壞藥效的反應就要儘可能避免和食物混合，反之，如果食物成分能促進藥效發揮就適合餐後服用，比如脂肪類食物能促進膽汁分泌，從而增加某些難溶藥物的溶解率。
不過有些藥物成分的藥理性質比較複雜，需要綜合考慮各種情況，因此最靠譜的做法還是嚴格按照處方要求和醫生囑咐。
動物能認出鏡子中的自己嗎？
接受過測試的大多數動物都無法辨認出鏡子裡的自己，只有具有自我覺察力和較高意識水平的動物才能做到。
生物心理學家小戈登·蓋洛普博士於上世紀70年代設計出了鏡子實驗，以試圖瞭解動物是否有能力辨別自己在鏡中的影像。研究者先使用沒有味道的顏料在黑猩猩的臉上點上記號，這樣，在看到鏡子之前，它就覺察不到自己臉上發生的變化。接著研究者再將一面鏡子擺在黑猩猩面前。透過鏡子，
黑猩猩發現了臉上的顏料，並伸手觸摸向自己臉上被標記的位置。這就說明它們成功地辨識出了鏡子中的自己。其他靈長類動物例如倭黑猩猩和紅毛猩猩也通過了這項測試。不過這種辨識能力在同一物種中也存在個體差異，比如在對大象進行實驗時，只有部分大象能通過這項鏡子測試。另外，動物自我認知的發展程度也和發育階段有關，幼年海豚往往認不出鏡子中的自己，但在達到一定年齡後就能順利地完成測試。人類也是類似的情況——寶寶一般要滿18個月才開始具備辨識鏡中自己的自我認知能力。
以上這些動物都是我們普遍認知中比較聰明的物種，所以它們能通過測試，我們並不會感到意外，但許多人想不到的是，鳥類中的喜鵲也能辨認出鏡子中的自己。或許我們人類還是太低估某些動物的認知水平。
如何為星系稱體重？
稱量星系聽上去有點不切實際，畢竟我們又不能把星系直接扔到一個宇宙級別的天平上去過秤。但通過一些機智的觀測和巧妙的計算，宇宙中星系的質量確實可以被“稱量"出來。
可以使用的方法有很多，最常見的就是觀測星系中恆星的軌道運動。星系質量越大，恆星繞星系中心運動的速度就快，因此測量恆星的繞轉速度能幫助科學家衡量星系質量的大小。
同樣，觀測星系整體旋轉速度也能計算出它的質量，這需要通過測量星系的紅移或者藍移來實現。隨著星系的旋轉，它的一側會遠離地球運動，對於地球上的觀測者來說，該側發出的電磁波會朝光譜譜線的紅端偏移，即波長增加。同時，星系旋轉的另一端相對其中心會朝向地球運動，因此該側電磁波會向光譜譜線的藍端偏移，即波長縮短。測量這些譜線偏移量的大小即可獲得星系的旋轉速度。
第三種方法是觀測星系對附近星團的引力作用，引力越強，星系的質量就越大，我們根據這個可以推算出星系的實際質量。還有一個辦法就是利用引力透鏡——在我們視線方向上位於某個星系背後的遙遠天體發出的光，會在透鏡星系的引力作用下發生偏折。透鏡星系的引力強度（即質量大小）不同，光線偏折的程度也不同。這種透鏡效應最早由愛因斯坦預言，背景天體的像被拉伸成弧形，被稱為愛因斯坦環。但星系產生的引力透鏡效應比較少見，因此靠它來測量星系質量的機會並不多。
包裝食品的淨含量為什麼不統一取整？
我們在日常包裝食品上看到的淨含量（食品除去包裝後的淨重）值一般會是像整十、整百這樣令人舒服的數字，比如50g，500g。但也有不少包裝食品的淨含量標註的是一些看起來很隨機的數字，例如418g等等。按一般常識理解，取整十、整百這樣的數值應該會更方便食品製造商統一稱量分裝食品，那麼，為什麼會出現那些看似隨機的數字呢？
在各國的食品包裝規定中，對於食品的淨含量並沒有明確的規定標準，不同食品之間也存在較大差異。美國食品藥品監督管理局(FDA)為食品製造商們提供了一些參考標準來幫助他們確定包裝食品的含量。例如對於即食食品，參考的主要依據是
一般人能剛好一次吃完的食物量，通常以克計。用於估算的調查數據來源於食品或營養領域的相關機構以及消費者的反饋。另外，還會考慮到食品的營養成分、熱量是否符合合理的攝入量。對於某些由散粒或散片合裝而成的包裝食品，比如一盒糖果，其中所含的顆粒數往往會是較整的數字，但它們加起來的淨重就未必如此。相比於糖果的重量，消費者更關注的是那種一口一粒所帶來的口感體驗。
因此並不是所有食品都是以重量來作為主要包裝標準，有時也會優先考慮形狀、尺寸等，這些你在購買時能更直觀獲取的信息，尤其是糕點類。對於那些更注重外形的食品，製造商可能會根據設計好的模具容量和包裝成本來相應調整食品本身的重量。畢竟很多時候我們是被包裝所吸引，而並非食品本身，比如中秋節裡各商家推出的五花八門的月餅禮盒。難道你真的以為銀子是花在了根本沒幾斤幾兩的月餅上？
感謝上期評論區的小夥伴為我們提供了這個有趣的問題，也歡迎大家留言討論或補充。
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