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微分动力系统指的是用微分方程描述的动力系统，简单来说，它也就是一个常微分方程。只不过，当我们讨论「微分动力系统」时，我们主要强调定性理论，分析系统在一些特殊的点附近的动力学性质。这些定性分析的方法对于很多基本经济学问题的分析很重要。然而，通常的经济学系统很难简单地看做单纯的微分动力系统，而是需要有一些随机噪声等。
混沌模型是一类特殊的动力系统，它有明确的规律，但看似随机。对于金融数据，我们也很容易发现其中的随机性，但到底是「随机」还是「混沌」呢？我们可以尝试用一些非线性降维的方法去找到里面隐藏的一些规律。
卡尔曼滤波器在很多工程应用中都有重要的应用。卡尔曼滤波器能够从一系列的包含噪声的测量中估计动态系统的状态。我们可以通过计算模型来预测系统后续的演化，也可以直接进行测量。直接测量会有误差，而计算模型（模拟）同样会有不确定度。卡尔曼滤波器综合考虑了计算模型和实际测量的结果，考虑的基本思路是：如果我们要准确估计系统在下一个时刻的演化，当系统出现一个新观测值的时候，迭代更新系统模拟的数据。因为卡尔曼滤波器可以用来做很多预测，所以在量化交易中当然是有用的。
支持向量机模型，简称为SVM，它是用来做分类问题的。例如，我们要区分「垃圾邮件」和「非垃圾邮件」，这种分类问题在很多实际的问题中都有应用。假如每个邮件用空间中的一个点表示，我们要进行分类，就是要找到一个超平面，使得两边的数据点距离这个平面最远，或者换句话说，希望两个分类里距离超平面距离最近的数据点是距离最大化的。所谓的「支持向量」，指的就是那些距离分界线（或者分界超平面）最近的数据点，这些点对于分类是最关键的。
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