完美的歐拉公式!
歐拉作為最著名的數學家之一,其提出的公式定理有很多,但是很著名的也很完美的一個公式就是:
e^(θi)=cosθ+isinθ
為什麼說它很完美,因為當θ=π是公式就簡化成了下面的:
完美之處在於把數學中幾個非常特殊的數值集合在了一起。
①、常數e的含義是單位時間內,持續的翻倍增長所能達到的極限值。
自然對數的底e是由一個重要極限給出的。我們定義:當n趨於無窮大時,
e是一個無限不循環小數,其值約等於2.718281828459…,它是一個超越數。
2、π圓周率:是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。
圓周率100位:
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
3、i,i是虛數單位,它的特殊性在哪裡呢?數學上的定義是:i2=-1,物理意義中,平方代表面積,所以面積怎麼可能是負的呢?而且在初中小學數學課上規定的是負數不能開根號,但有了虛數單位負數就可以開根號了,實數和虛數合起來便有了複數。
歐拉把這幾個非常神奇的數集合在一個算式裡,所以這個公式堪稱完美。
溫馨提示
小編學識有限,難免出錯,敬請大家指出指導,謝謝!
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