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凱利公式主要是針對賭博而應用的押注公式。其適宜應用範圍是極其有限的，並不適用於股票等金融市場。
因為金融市場的不確定性要遠大於賭場。現實中，在股票市場中的盈利概率根本無法進行計算，因為市場風格及走勢不斷在變化，沒有任何操作系統在風雲變化的市場中能保持有相對穩定的盈利概率。機械套用此公式進行操作就會出現由於錯配倉位而損失慘重的問題。
但凱利公式也並不是一無是處。它的最本質核心理念是正確的——單次不能下太重的賭注。否則若干次這樣重倉押注以後的結果必然是虧損。
凱利公式的這個理念完全適用於交易。在投資中也是這個道理即一次交易不能投入過重的倉位，不能一次性的投入所有資金，要分批建倉才行。就如《海龜交易法則》中的“頭寸”概念，就是防止倉位一次加的過重而導致風險巨大的。
所以我勸股友們不要應用什麼凱利公式來炒股，那隻會計算出錯誤的倉位配置。
炒股更多是一種藝術，而非數學和物理。機械運用數學物理來推算人心變動的市場最後只能是被市場打頭破血流。
如果你非要學習凱利公式，那麼我的建議是隻需要記住一句話就可以——不要養成重倉或融資炒股的習慣，因為長久這麼交易下去早晚註定會虧錢！
孟可的思想空間
對投資比較深入瞭解的人大概都會懂得資金管理，也就是倉位管理的重要性。實際上，特別是在槓桿交易中，倉位管理就是生命線。在歷史上，也有眾多的大師對此提出了一些自己的看法與經驗，其中，凱利公式就是其中的佼佼者。它告訴投資者：複利真的是世界第九大奇蹟。
1 ）為什麼要進行倉位管理呢？
我們舉一個簡單的例子；
假如一種極端情況，沒有止損，你的投資成功率為70%，也就是說你有30%的機會會遭受損失，如果你是全倉的話，如果你剛好出師不利，第一次就遇到了30%，全倉遭遇了50%的損失，那麼多久才能夠恢復到本金的狀態呢？
假設你100萬，虧損50萬，那麼你的虧損比例是50%，
但是當你50萬想要變成100萬的時候，需要盈利100%。
可見，虧損比盈利容易的多。
如果我們每次只投入1/3的倉位呢？
那麼我連續三次失利的概率是0.3*0.3*0.3=0.009，約等於0.9%，大概為1%。也就是說我遭遇全倉損失的機會只有1%，想必之前的30%，風險可謂大大降低。
這就是資金管理的重要性。
2）凱利公式
凱利公式最初為 AT&T 貝爾實驗室物理學家約翰·拉里·凱利根據同僚克勞德·艾爾伍德·香農於長途電話線雜訊上的研究所建立。他建立在兩種基本的結果上：要麼喪失本金，要麼獲得幾倍收益，這種情況在槓桿市場中更為實際；
q 為落敗率，即 1 - p；
舉例說明，如果我投資大豆，有10萬元本金，成功率為40%，失敗率為60%，賠率為3，也就是說，我投入一萬元的話，如果獲勝，就可以獲得3萬元；
那麼倉位應該f*
f*=（3*0.4-0.6）/3=0.2=20%
也就是說，我的最佳倉位為20%，也就是說我每次投入2萬元進行大豆投機；
3）如何運用
看完上述的公式，我們會發現有幾個問題：
1 並不會每次失敗都會喪失全部本金；
2 並不是每次賠率都會這麼高；
3 勝率與賠率都是很難估計的，三個參數都很難估計；
那麼凱利公司還有什麼價值呢？
1 為我們解釋了風險管理的重要性以及方法；
2 比較適合槓桿市場，對於如股票等非槓桿市場我們需要適當變化，如我們可以決定單隻股票的倉位；
3 對於期望≤0的品種，無論如何配置倉位都不能取得正收益；對於賭博、彩票等期望為負的投資，沒有參與價值；
以股易金
首先我們要能夠把這個公式靈活的應用下來，理解它，用起來也能得心應手。下面我詳細的給大家講一下這個公式 ， 有些長 ，請耐心看完，看不懂的可以關注私信我！！ 一、故事背景
市場不好的時候，我們總是會猶豫，滿倉？半倉？還是空倉？有沒有一個科學的辦法給出一個標準答案呢？下面來看看倉位管理神器——凱利公式。
投資（ji）就是一場賭博。像索普、香農等很多投資大師早期都對研究賭博業的秘密情有獨鍾，科學家們總是希望從理論上找到賭博遊戲的必勝策略，使得一場遊戲中贏的概率遠遠高過輸的概率。
凱利就是這樣一個大師。他是香農（信息論創始人）在貝爾實驗室的同事，這個來自德克薩斯州、愛擺弄手槍、喜歡一根接一根抽菸的狂野硬漢，幹過很多惡作劇，特別喜歡將填滿塑料的子彈射進他客廳的牆壁裡來戲弄家裡暫住的客人。他的研究領域從量子物理學到電視信號解碼，發明了能夠準確模擬人類聲音的電腦設備。最廣為人知的研究貢獻，便是將香農的信息論運用到了賽馬賭博中。
凱利用這樣一個精巧簡潔的公式，將信息論與賭博之間的本質聯繫揭露出來，告訴我們在有限瞭解的信息下，如何下注能使得資本增值的速度最大化。
炒股怎麼用凱利公式？凱利的論文給出的押注策略，神奇之處就在於，當你總是遵循這一準則進行操作，你就能預測接下來發生的事情，你也能清楚的知道你的財富增長速度是在控制住風險情況下最優的結果。
來看看凱利運用他的財富公式，專門成立的hedge fund 的performance~20年15倍，就是辣麼厲害。
數據：《財富公式：玩轉拉斯維加斯和華爾街的故事》
那麼問題來了，我們量化炒股如何引入這麼神奇的倉位管理神器？
因為股市的漲跌我們不會一次性賠光本金，所以引入損失率對凱利公式做微調，即更一般性的凱利公式：
f：倉位比例
Pwin：賭贏的概率—股市上漲概率
Ploss：賭輸的概率—股市下跌概率
b：贏錢率（資產從1增加到1+b）
c：損失率（資產從1減少到1-c）
一般性凱利公式的證明過程（再次感謝一次投資過程，壓上總資本（A）的一定比例：f*A。有pwin的概率贏，贏了財富為A*（1+fb），ploss的概率會輸，輸了資本變為A*（1-fc）。N次投資後，總資本函數為：
凱利公式要做的是使得總資本曲線的幾何收益最大，也就是log(An)/N最大。即log(AN)/N對f求導=0時f的值就是凱利公式了~
按照我們對某一個有效信號做歷史統計定出來的Pwin，Ploss，b和c來進行模擬的投資組合看看看效果：
In[3]:
Out[3]:
同樣四種倉位操作後的資金曲線來進行比較：
1. 凱利公式下資金曲線增長是最快的。
2. 高於或低於凱利公式的比例資金曲線增長都不是最快的。
再思考一個問題：關於槓桿
再多舉一個例子：
研究不能止步於此啊。很多知道凱利公式的朋友都有的疑問，是凱利計算出來的倉位容易過大。比如一不小心就提示幾倍，幾十倍了。這是什麼情況呢？
比如我們找到一個信號：Pwin=0.7，Ploss=0.3，b=0.20，c=0.20
來看看實驗結果（代碼同上，只修改上述參數）
Out[4]:
f>1了，甚至等於4了，什麼意思！！凱利公式在告訴你這個信號太好了，值得你做4倍的槓桿來操作~！什麼，你說我多加一點好不好，看上圖，加到6倍顯然就挫了。。。
（想知道凱利公式為何能做到幾何期望收益最大化，證明過程戳wiki百科自行科普）
再思考一個止損的問題，stopline不為1
上面槓桿的問題引出其實說明了A股版凱利公式暗含的一個假設：
資金可以隨意無摩擦地加槓桿操作，無借貸成本。
什麼意思。一個好的信號，凱利會告訴你在已知風險（Pwin，Ploss，b和c）的情況下，最優的槓桿是多少。你可以毫不猶豫的就按這個槓桿去操作，最大化自己的資金曲線。
那麼真實情況下呢，我們可能不加槓桿，而且也不能承受全部本金損失掉的風險。也就是，我們stopline會小於1，甚至只到30%或者20%。那這時候凱利公式怎麼用？
這裡不做實驗，僅拋個引子。感興趣的朋友可以繼續深入研究，也歡迎與我探討。
A. 靜態止損：即虧損本金的固定數額後撤出投資
kelly_position = (pwin/c - ploss/b)×stopline
stopline應為此時剩餘可承受的損失/本金base。
舉例：base=100元，輸20元止損。initial_stopline = 0.2。假設損失率c = 0.04
第一次，賠了4塊，base=96，stopline = （20-4）/96 = 0.16
第n次，輸輸贏贏後，base = 250，stopline = （150+20）/250 = 0.68
B. 動態止損：即虧損剩餘資金的一定比例後撤出投資
比如動態20%止損。base =100元，賺到200元后，如虧損到160元即止損。
這個具體實驗就留給各位自己研究啦~~
Bonus：小結一下好啦，少年。真正賺錢的是找有效的因子or信號，使得Pwin儘可能大，b儘可能大。無論是以往大家關注的一些技術指標（各種金叉、死叉）還是量價指標（放量、突破等等）又或者是財務指標，都可以作為一個信號。
當你找到這樣一個神奇的信號，配上凱利公式會讓你的財富增加更快~
易經傳承者
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用戶63178777597
奇奇王告訴你，凱利公式顧名思義就是凱利發表的，它的意義就是使資金利潤率最大化，倉位具體化。
先說一下倉位控制，即倉位管理，它是我們交易系統的重要組成部分，簡單介紹一下，倉位管理一般分為三種：
第一種，漏斗形，頭寸小，越往後越大。
第二種，矩形，固定倉位。
第三種，金字塔形，頭寸大，越往後越小。這也是奇奇王經常用。
以上只是告訴你倉位怎麼控制，好多人都用具體倉位，或者是經驗值，比如，感覺信號好頭寸就下40%，一般就下30%，憑感覺來，但具體要下多少合適呢，凱利就可以幫到你，讓你有理有據！
凱利公式具體的定義由來，非常複雜。奇奇王就不說了，奇奇王只給你舉個例子，簡單明瞭。比如一個盤面，盈利的概率是70%，盈利額5%，虧損的概率就是100%-70%，就是30%，虧損額3%，盈利虧損概率由信號決定，盈利額虧損額由止盈止損位置決定，那麼凱利公式的開倉比例就是盈利概率/虧損額減去虧損概率/盈利額，經過計算，開倉比例等於17.3%。簡單明瞭！
凱利公式最大的優點就是資金利潤率最大化，最大程度保護本金，因為凱利值永遠小於100%。它的弊端就是你的資金量要大，因為是假設，那麼它就是可能，是一種概率，就不是絕對了。
還有兩點需要注意：
第一，凱利公式用在槓桿交易上更有效！
第二，由於盈利虧損概率不是一成不變的，受到基本面，重大事件影響等等會發生變化，但是你又不能隨意開倉，所以只有當凱利值大於10%時才建議開倉，個人建議，僅供參考。
奇奇王聊理財
凱利公式控制倉位，前提是建立在對上漲概率，上漲幅度，下跌幅度的準確判斷，用凱利公式可以根據判斷的變化進行倉位動態控制，凱利公式真正要解決的是在已形成對技術面、基本面甚至包括消息面的判斷後，如何科學的綜合考量各項變量，幫助確定倉位，克服各項判斷準確但倉位不正確帶來的風險以及收益不能最大化問題，下面是我之前的部分觀點截取：
凱利公式：
f*=（bp-q）/b
其中的f* 為現有資金應進行下次投注的比例，b 為投注獲勝得到的淨賠率，p 為獲勝率，q 為落敗率，即q= 1 - p。由於q的存在，縱使你有很高的勝率與獲勝回報率，在全倉操作或不合理的大倉位操作情況下，只要有一次失誤，就會給資金帶來巨大損失，從長期來看終究會使你的資金遭受損失，這也是為什麼成熟的投資者幾乎不全倉操作的原因。但由於凱利公式針對的是或者獲勝或者損失下注所有本金的情況，並不適用於股票操作，所以我們重點來看一下凱利公式修正版：倉位= P-（1-P）×（虧損期望值）/（收益期望值）
P指的是判斷成功率。這裡我們不去探討其推導過程與原理，我們只要知道該公式是被證明了的在投資者有較高判斷成功率或預期收益率大於虧損預期值時，它是具有能長期帶來收益並避免巨大虧損的實用價值。既然有了凱利公式（修正版）這一利器，我們要做的就是將公司基本面與技術面判斷與凱利公式有機結合，做出基於我們判斷情況下的最優倉位控制動作。
下面對凱利公式結合基本面與技術面判斷進行倉位管理做一個舉例說明，比如我們認為某隻股票價格具有較高上漲空間，且下跌空間較小，但並沒有出現明確的買點，我們用凱利公式（修正版）計算初始倉位，計算時要注意遵守謹慎性原則，即我們計算用的收益期望值要略低於我們判斷的股票上漲價格，虧損期望值也要低於我們判斷的股票下跌價格，同時虧損期望值可作為我們下一次動態判斷倉位變化的時點。這種情況下儘管股票短期內上漲的概率可能小於50%，但由於收益期望值遠大於虧損期望值，也是可以進行試探性建倉，瞭解股性，比如儘管近期上漲概率只有40%，但收益期望值遠大於虧損期望值，經過凱利公式（修正版）計算，假設計算得出初始倉位10%，後續如果股價保持穩定，可以持股觀望，一旦出現明確買點，上漲概率大增，例如提高到65%可能性，根據凱利公式（修正版）計算，倉位可增加到35%，如果下跌，比如跌到虧損期望值，此時如果有明確證據表明股票下跌空間極其有限，此時的反彈概率大增，假設經過凱利公式（修正版）計算，倉位可以補到40%，這樣就不必強制止損，股價一旦反彈，很快就可以回本、盈利，但如果此時我們判斷，股價下跌趨勢已成，股票基本面惡化，股價的上漲空間有限，股價下跌空間增大，或者出現下跌的技術圖形，經過根據凱利公式（修正版）計算得出的倉位很可能是負數，此時要堅決止損出局。以上的比例關係變化都是基於實際可能出現的情況進行的假設，並非根據特定數據計算得出，大家可以自己找股票進行一段時期的倉位控制模擬。模擬時的關鍵就是根據基本面與技術面的變化，儘可能準確的判斷出變化時點的盈利期望值、虧損期望值與上漲概率。
更多的關於用凱利公式控制倉位內容請關注財經雞湯，有對凱利公式與技術面基本面結合的探索。
財經雞湯
奇葩了，套用公式控制倉位？如果事實上你就是這麼做那怕你把全世界的公式倒背如流，我個人還是會勸你退出吧，股市不適合你。股市是什麼？
股市是自由資本市場不是商場，膠市是人性行為學而不是自然科學。如果股市行為可以用公式解決股市的存在會變得毫無意義。
例如：假設股市中共有100人參與交易，如果這些人都用同一公式結果會怎樣？這樣股市可能會變得整齊劃一而無法交易，更無法博取利差。如果這100人各用一個不同公式進行交易結果又會怎樣？結果就是股市會變得毫無規律，這時套用公式就完全不起作用，最終還是回到原點即資本實力及人性行為。我個人將這視為股市公式悖論。
倉位資金如何安排全靠個人技術經驗，對標的熟悉度，盤感的敏銳度靈活把控，所謂的公式完全就是扯淡，理論公式只適合股評家不適合股民。
雪狐財經
總的來說無論資金量多少都會涉及到倉位控制問題，清倉、重倉或全倉。對於資金量大的投資這尤其需要把控倉位。一般情況下大資金量投資者儘量不要重倉，特別是滿倉，退一步說至少控制不要長期滿倉。資金量較少者可在自己適當可控風險的前期下重倉操盤。
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一股未道1
謝友抬愛。
沒學過凱利公式。
但個人認為，在熊市想要賺錢，懂得控制倉位，是唯一的途徑。
但控制倉位應該因人而異。套用“公式”不靠譜。太死板了。
控制倉位我認為應根據自己的技術水平，操作經驗，選股特點，資金情況和市場當時環境。綜合考慮，靈活決斷。
原則是勿貪。小股部隊作戰，大兵團養精蓄銳。積小勝為大勝。
生死有多遠
凱利公式是計算盈虧比率概率的一個公式。贏面大的化可以去操作，股票中沒有百分百。凱利公式實際是不能管控倉位的，股市是在變化中運行的我們也應該根據市場的變化的來調整倉位，凱利公式只能提高我們盈利的相對性而不是絕對性。
