简而行知
初中数学中有许多重要的结论，对于考试中许多难题经常能起到“柳暗花明”的效果。典型的几个重要结论整理如下，欢迎大家留言讨论。
一、海伦公式。
知道三角形的三条边边长就可以直接算出面积，公式中p为三角形周长的一半。海伦公式刚开始会感觉比较长，实际上经过几次的计算熟练后，就非常方便了。如果不用海伦公式的话，一般方法是要做垂线、利用勾股定理列方程的，计算量会增加不少。
二、角平分线模型。
角平分线模型分为两钟情况：内角平分线和外角平分线。具体的结论和证明如下图，这个结论在解决初中数学跟角平分线相关的题目非常有效，另外，在高中数学的部分章节有会用到（比如圆锥曲线章节求轨迹方程时也会用到）
三、三角形的面积公式。
主要适用于坐标系里面求解面积问题。尤其是三角形的三条边与坐标系都不平行的情况，直接利用拓展公式就可以解出。面积S=（铅垂高*水平宽）/2。
对比常规的解法，过三角形的三个顶点分别做坐标轴的平行线，构造出矩形，利用割补法计算。这个计算会比较麻烦一些。
四、平行四边形的坐标公式。
解释：假设AD是对角线，则AD的中点坐标与BC的中点坐标重合。当然，根据题意可能需要分类讨论对角线的情况，比如AD是对角线、AB是对角线、AC是对角线，三种情况下都可以用中点公式解出第四个点的坐标。
这类题从初二开始就经常出现，一般是知道平行四边形的三个点左边，求第四个点坐标。如果利用常规解法，画图，然后利用全等三角形求坐标会非常麻烦。此时用坐标公式就非常方便了。
具体做法是：设出第四个点D的坐标，然后求出点A和点D的中点坐标表达式，再求出B和C的中点坐标，最后令这两个中点坐标相等就可以解出D的坐标了。
五、相交弦定理。
在解决圆中的两条弦相交问题非常方便，具体如下图。
六、切割线定理。
切线与割线之间满足一定的比例关系，通过相似就可证明。具体如下：
七、切割线的推论：割线定理。
根据切割线定理，进一步可推导出，两个割线之间满足一定的比例关系。具体如下：
八、坐标系中的三个重要结论。
这三个重要结论，有的学校讲过，有的不讲。但是对于解题非常有用，因而列举如下，初中的同学一定要收藏下来，背诵好。尤其需要强调的是前两个公式，中点公式和斜率公式，对于很多中考的解答题都是非常有效的。
可可之说
初中数学有哪些学校老师可能不讲但很有用的结论，结合高中数学的学习，如下所列：
一、十字相乘法分解因式。
一元二次方程的解、一元二次不等式的解集，现在的学生就会用公式法，实在太不划算了，用“十字相乘法"分解又快又好又不难。
二、乘法公式。
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
三、三角形的“心"。
重心：三角形三边中线的交点，且重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。
垂心：三角形三边上的高的交点。
内心：三角形内切圆的圆心。是三角形三个内角平分线的交点。
外心：三角形外接圆的圆心。是三角形的三边垂直平分线的交点。
数学山人行
初中的话没有多少要学的，我写了以下几条，希望能帮到你，在角平分线定理和外角平分线定理那块可以拓展阿氏圆，从而引出一系列最值问题，而其实这两个定理本身还有着更深刻的性质，那就是调和点列与调和线束，这里就不讲了，有兴趣可以看看奥林匹克小丛书高中卷——平面几何。关于定比分点的问题，你只要记住两点连线中点的坐标和三角形的重心坐标就行了，关于抛物线和双曲线（反比例函数也是一种双曲线），若要说性质实在很多，中考也不会考的。现在的初中几何最多涉及到合同变换和相似，相似的本质是面积比，你注意一下四点共圆里相似和射影定理就行了。
最后献上我在纯几何吧发过的一贴，应该还是高二的时候，致敬逝去的青春[皱眉]，我写的有什么不懂的可以问我[吃瓜群众]
流水泠凉
我是名初中数学老师，所以我可以回答这个问题。
基本上初中试题中出现的知识点我们都能讲到，但是因为很多都不常见，所以老师是不会专门的去给孩子总结这些东西的。
老师上课讲的东西都是共性问题居多，总结的也都是基础问题，你问题中出现的不讲却很好用是不存在的，只有学生没记住，或者老师没有专门的总结只在个别题目中出现过。
大多辅导班的老师才会去总结这些东西，他们的目的和老师不同，他们要有爆点，学生或者家长看了也会想，你看，人家说的这个总结的这个学校老师都没讲或者没总结，多有水平啊。
其实，不是老师不总结，是考的太少，没有很大的必要去做这样的题。
什么时候老师会讲会总结这些东西呢，一般在中考复习第二轮时，会给学生总结很多常用知识点，也会提供很多简便方法，在这之前的复习一般都以基础题型为主，你想这样的题怎么可能不讲呢？
我是涛哥，初中数学老师，希望我的回答能给你启发，谢谢！
涛哥初数
第八个中的第三个，点到直线距离公式错了吧
万箭穿心剑
射影定理、弦切角定理、切割线定理、割线定理、相交弦定理
