如图
三角形ABC,内接圆圆心O,E、F分别为CA和CB与圆O的切点,连接EF,连接AO并延长交EF于N,连接BO并延长交EF于M,则
1、AEOF四点共圆, 且CO为直径。
2、∠AOC=90°+1/2∠A=90°+∠OEM=∠AEM,所以 AEMO四点共圆,且AO为直径。
3、若取AB中点D,连接DM 和DN ,则DM和DN分别为直角△AMB和直角△ANB斜边AB上的中线,所以DM=DN。
具体如下图
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2018-07-17 08:51:01 中學數學難點剖析
如图
三角形ABC,内接圆圆心O,E、F分别为CA和CB与圆O的切点,连接EF,连接AO并延长交EF于N,连接BO并延长交EF于M,则
1、AEOF四点共圆, 且CO为直径。
2、∠AOC=90°+1/2∠A=90°+∠OEM=∠AEM,所以 AEMO四点共圆,且AO为直径。
3、若取AB中点D,连接DM 和DN ,则DM和DN分别为直角△AMB和直角△ANB斜边AB上的中线,所以DM=DN。
具体如下图
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