愤世的qiaoge
先不着急下结论，可以先退回公安机关补充侦查。虽然现场没有人证、物证，还是要补查确认一下，现场是否有监控系统。近年来，公安机关“天网工程”发展迅速，对破获大大小小的案子起到了极大帮助作用，如果有监控，案件事实也就一目了然了。
另外，根据伤情鉴定，比如是钝器伤还是锐器伤，来比对二人的说法，看是否能够印证二人说法孰真孰假？
总之，一句话，在认定案件性质之前，还是要全方面调查收集证据，全方面分析，尽量使认定结论最大限度的接近案件真相。
如果经过补查，仍未完善其他有价值的证据，根据目前情况，依据“有利于被告人”的原则，即便采纳A的说法，仍可认定其触犯我国《刑法》第234条之规定，构成故意伤害罪。理由如下：
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首先，A具有伤害B的故意。二人因纠纷发生了相互撕扯，此时，可以反映出双方主观上都是伤害对方的意图。过程中，A把B推倒在地，其作为成年人，完全能够预见用如此大的力量推B会发生伤害后果的，但仍积极实施，足以说明这种结果的发生并不违背A的意愿，A主观上是伤害B的故意。
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其次，A推人的行为与B受伤的后果具有刑法上的因果关系。正是由于A的危害行为才造成B受伤的后果，他们之间是一种引起与被引起的关系，这也是A承担刑事责任的重要依据。
A要承担故意伤害罪的刑事责任，也要承担民事赔偿，但二人相互撕打的行为更值得我们深思，“丁点小事”、“一言不合”就开打，到最后没有谁是真正的赢家，有人戏谑“千万别打架，打赢了进监狱，打输了进医院”，就是这个道理。
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最后，希望我们每一个人都能温柔相待，希望我们的社会像一个大家庭一样温暖和谐。
个人观点，希望大家关注评论。
Beyond1975
根据题目给定的事实，现有证据不能认定A构成故意伤害罪。
1、轻伤只是故意伤害罪的一个基本前提。刑法规定的故意伤害罪，其受害人的伤情至少为轻伤。因此，轻伤只是构成故意伤害必要条件，但不是充分条件。就是说，受害人没有构成轻伤的，被告人肯定不构成故意伤害罪；受害人构成轻伤的，被告人不一定构成故意伤害罪。
2、轻伤的后果必须是被告人造成的。就是说，如果轻伤的后果不是被告人造成的，被告人当然不构成故意伤害罪。轻伤后果是被告人造成的，被告人也不一定构成故意伤害罪。
3、轻伤的后果必须是被告人故意造成的，被告人才构成故意伤害罪。就本案而言，这一点就是认定被告人是否构成故意伤害罪的关键。
从题目描述的内容来看，受害人陈述，轻伤是被告人使用工具造成的，而被告人说自己是推了受害人一下，但是，没有使用工具。目前没有证据证明受害人的轻伤是被告人使用工具造成的，最多能够证明受害人的轻伤是本次纠纷中形成的。
换句话说，本案中能够证据的事实如下：（1）受害人的轻伤是本次纠纷中形成的。（2）受害人的轻伤是否是被告人使用工具造成的，没有证据证明。（3）被告人是否故意伤害了受害人，没有证据证实。
4、综上，本案中，无证据证明被告人的行为构成了故意伤害罪。
法海一粟：运筹帷幄之中，决战法庭之上。
法海一粟
轻伤巳有定论。加害人承认推过受害人。受害人称受伤是被工具击打所致。在轻伤已有定论的情况下，凭加害人的供述就可认定受害人轻伤是加害人的推搡所致，以加害人的供述和轻伤结论就足以对加害人定罪量刑。如何必须对加害人供述和受害人陈述作出二选一来定案，再做一个伤情痕迹司法鉴定，基于主动撞击与被钝物击打的伤口痕迹因身体受力的方向不同而不同，就象交通事故中的车辆毁损痕迹鉴定一样，是主动撞击还是被动被撞是可以准确确定的。据此，在受害人已经被鉴定为轻伤的情况下，无论是采信任何一方当事人的陈述、或是再做一次伤口痕迹鉴定，确定加害人犯故意伤害罪证据已足矣。
