03.07 为什么引力会使时间变慢?

g_Bye、


如果说到本质,就是因为光速不变原理,爱因斯坦狭义相对论的基本假设,光速不变是狭义相对论的基石,而狭义相对论又是广义相对论的基石!

但是如果说是因为光速不变原理,可能很多人并领情,毕竟要想从光速不变原理推导出引力使时间变慢是很复杂的过程,一时半会很难说清楚!

这里就长话短说!在认同光速不变原理的前提下(当然如果你不认同,也就没有讨论的必要了),重点了解下广义相对论的等效原理!

引力和惯性力在局部是不可分的!

这是什么意思?很好理解,假设你乘坐一艘飞船以9.8的加速度飞行,你闭上眼睛是分辨不出到底是在地球上还是在飞船上,而且你在飞船上做的任何事情与在地球上的感觉都是一样的!也就是说引力与加速度可以是等效的!

了解狭义相对论的都应该明白有一个著名的“双生子佯谬”,其中就有一个细节,如果你在极端的时间里(瞬间)加速到亚光速,你本身的时间流逝为零,但是你加速到亚光速的一瞬间,遥远星球的人的时间会一下子流逝数十年之久,具体流逝多少取决于你最终加速的速度大小!也就是说,你的时间变慢了(相对)!

而引力和加速度又是等效的,所以极强的引力其实等效于极强的加速度,所以引力会让时间变慢!

其实广义相对论的核心就是时空的扭曲,而由于光速不变,时空的扭曲本身就意味着时间流逝速度变慢,这是最直观的理解!事实上加速度就相当于扭曲了时空,产生了引力的效果!

注意,这里的时间变慢是相对的,不是绝对的,每个人的固有时是不变的,这种固有时的对比也没有意义,因为位于两个完全不同的时空,坐标系不同就没有任何对比的意义!


宇宙探索


1905年爱因斯坦给出了狭义相对论。按照狭义相对论,运动的尺会缩短,运动的钟会变慢,这是狭义相对论的“尺缩钟慢”效应。尺缩钟慢的意思是,当你测量一个距离,比如地球到月球的距离,你静止的时候测量到的地月距离是l,当你驾着飞船从地球高速飞向月球时测量到的距离就会小于l,并且速度越大测量到的地月距离就越短,所用的时间也就相应越短。

狭义相对论有一条基本原理叫相对性原理,意思是物理规律在所有的惯性系中具有相同的表现形式。爱因斯坦没有止步于狭义相对论,因为物理学中有惯性系也有非惯性系,狭义相对论并不能深入到非惯性系中。1911年爱因斯坦在进一步思考的时候有了他“一生中最有价值的想法”,那就是一个人在做自由落体运动时不会感到有重力作用。1915年爱因斯坦在此基础上给出了“等效原理”,即引力场等同于以适当加速度运动的参考系。处在引力场中的物体如果选择合适的参考系,它的运动方程中就不会有引力项。这样狭义相对论的相对性原理就可以推广到所有的参考系,即物理规律在所有的参考系中都有相同的表现形式。在此基础上爱因斯坦给出了广义相对论。

广义相对论的一个结论是时间在引力场中会变慢。为什么会变慢,可以从如下的角度简单地去理解:高速的运动会使时间变慢,那么强引力场对物体的加速也能够使时间变慢。比如地面附近的引力场比地球同步卫星轨道处的引力场强,这就意味着地面上和地球同步卫星轨道上的时间流逝快慢不一样。只不过地球的引力比小,这点差距一般不被人察觉。

事实上现在的地球卫星往往要根据相对论对时间进行修正,比如离地2万千米高度的GPS卫星在以1.4万千米每小时的速度高速飞行。按照狭义相对论的运动的钟变慢,它每天慢7微秒;按照广义相对论,处在距离地面2万千米的弱引力场中,卫星每天会快45微秒。如果不对此进行修正,会限制导航的精度。

若是到了很强的引力场附近,引力导致的时间变慢会非常明显。一个典型的例子就是黑洞,黑洞附近有强大的引力,如果一位宇航员不幸坠向黑洞的视界内部,黑洞强大的引力会让地球上的人感觉到宇航员的时间变得极其慢,即使经过亿万年也不会坠入黑洞的视界,好像固定在了黑洞视界处似的。而在宇航员看来,他的时间并没有变慢,自己已经做好了撞入黑洞内部奇点的准备。一些科幻片就经常借用黑洞附近的时间变慢进行各种幻想,其背后的理论依据就是广义相对论的强引力会使时间变慢。


刁博


一部由加州理工学院理论物理教授基普·索恩(Kip Thorne)兼任制片人的好莱坞大片《星际穿越》(Interstellar)中,讲到宇航员乔·库珀与两个同伴一起,在一个叫做米勒的行星上仅待了3个小时,这是一颗围绕着巨型“卡冈都亚”黑洞运动的行星。由于行星轨道离黑洞太近,时空弯曲的厉害,时间走得极为缓慢。当库珀与两位同伴回到“永恒号”飞船上时,第四位宇航员尼古拉·罗米利已经变老了23岁。

电影中的时空弯曲,引力场增强,时间变慢,这些远远超出我们的日常体验。

爱因斯坦(Albert Einstein)认为,质量在四维空间中施加了影响,时空在大质量天体(如地球、太阳、黑洞)的影响下会产生弯曲,引力源自时空弯曲对其他物体运动的影响。时间自然也参与到这种影响中——越靠近恒星,引力场越强,时钟就走得越慢。

这里需要理解的是,爱因斯坦的两个相对论概念。

首先,广义相对论的核心是等效原理(Einstein Equivalence Principle),其基本含义是重力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。在适当单位制条件下,引力质量与惯性质量成正比例并且相等,引力与加速度之间没有区别。

假设你走进一间无窗户的小屋,你被地球引力拉到地板上。此时,想象你的朋友走进一艘飞船的相似房间里,飞船正在太空向上加速(a=g)运动,但他同样被惯性力拉到地板上。这是因为整个房间作为飞船的一部分在向上做加速运动。

爱因斯坦指出,这两种情况没有本质区别。换言之,对于你和你的宇航员朋友来说,所有可能的实验都会得到相同的结果。无论通过力学、电磁学或者其他实验手段,都无法区分出房间外的参考系。
相对论告诉我们,时间在一艘加速的飞船上会逐步膨胀变慢,那么根据等效原理,时间在一个引力场环境中也会膨胀变慢。正如爱因斯坦在1911年拜访洛伦兹时所解释的一样,你的手表在大厦的二楼走得要比地下室略快一点,因为二楼的地球引力场稍弱。

第二,广义相对论预言了引力红移(Gravitational Redshift)。由于质量扭曲了时空,强引力场中天体发射的电磁波波长会变长。

想象一下,由于地球的引力场,上海中心大厦632米屋顶上的时间比地面时间会走得更快一点。假设有一支激光笔(波长通常是532纳米)指向其屋顶,屋顶上的人看到的波长不是532纳米,而是一个比532纳米略长的波长。原因在于,时间对于在屋顶上的人来说走得更快一些。
在大厦的顶端,根据爱因斯坦的光速不变原理,激光仍然保持着相同的速度,但顶端的引力要比地面弱一些,因此时间走得稍快一些。换言之,在顶端观测到的光频率略低、波长略长、能量略低,而且颜色偏红一些。这就是引力红移。当然,这个红移效应很微弱。

引力红移的经典解释是:一个由质量扭曲的时空结构中,光的空间振动介质的密度变大,导致振动频率变化。接近引力源处,时间会膨胀变慢。

上世纪60年代,哈佛大学的一个实验团队在杰弗逊物理实验室(Jefferson Physical Lab)通过精密测量,已经验证了这个光谱频率改变的引力红移预言。

这次试验成功地测到了高度差的两点之间引力势的微小差别所造成的谱线频率的移动效应,其结果表明实验值与广义相对论完全吻合。
验证引力红移的实验还带来了当今非常实用的成果:GPS导航系统。这个系统中由卫星携带的钟必须实时校正由于引力红移带来的时间差。

在大约2万公里的高空,约有30颗卫星绕着地球运行。每颗卫星都载有一台原子钟,通过比较来自三颗或更多颗卫星的原子钟信号,GPS可以通过计算测出你的位置(经度、纬度和距离)。
正因为这些卫星在远离地球引力场的太空运行,卫星上的原子钟走时会快一些;而地面的时钟由于引力场强大,时钟走得慢一些。GPS服务时便设计成自动对时间差进行校正。因此,相对论的成果保证了我们的车船和飞机能够按准确的路线前行。

(谢谢阅读)


看松读画轩


引力是目前唯一还没有被纳入标准模型里的基本力,它作为四大基本作用力中最弱的一种力,向来都只在天体运行时发挥作用


牛顿虽然说是最早将引力进行总结归纳并应用到实际问题中的物理学家,但他并不知道引力绝非“看上去那么简单”,上个世纪初爱因斯坦的广义相对论才是对引力的进一步拓展描述,其中最重要的就是确认了引力诞生的原因和引力的新特性。

抛开已经“说烂了”的引力诞生原因,我们本次着重说明一下引力的“新特性”——延缓时间流逝速度。

“时间是相对的”,这句话在爱因斯坦早期的狭义相对论中就得到了数学证明,虽然该结论看上去很“反直觉”,但后来塔顶和塔基的原子钟以及如今卫星上的原子钟都表明了在“不同速度或者不同引力强度下,时间的流逝速度也不尽相同”

138.2亿年前宇宙大爆炸以来,时间空间和物质从此出现,然而爱因斯坦认为时间和空间是一体化的,也就是“时空”,这样一来原本之前看上去只影响空间的因素其实也在影响时间,因此“时空扭曲也会触发时间膨胀”



引力本身就是由质量扭曲时空产生的一种现象,因此在质量极大的天体周围,时间流逝速度要比一般环境更慢,最典型的例子就是《星际穿越》卡冈图雅黑洞周围的星球,主角一行人前往那颗星球前测定的时间膨胀强度是“一小时七年”,也就是说在那颗星球上待一小时地球上就会过去七年。

比“引力使得时间变慢”更准确的应该是“质量扭曲时空使得时间变慢”


宇宙观察记录


引力会使时间变慢这个知识目前在科学界是很常识的东西,包括我们用的GPS卫星都是时间会随引力的大小改变而改变的表现,因为我们在地球上比在外太空受到的引力要大。

所以我们在地球上的时间就要比外太空慢一点,GPS卫星每天都会比我们地球上的时间要快大约7微妙,所以得每天我们都得矫正地球和GPS卫星上的时间。不过因为引力相差不大,所以我们与GPS卫星的间隔才会每天只隔7微妙。


像在《星际穿越》这部影片里,里面的科学家穿越了黑洞,因为两个地方彼此的引力相隔较大,所以科学家们在另一个星球才过了一个小时,而地球上七年都已经过去了,当男主回到地球,自己亲爱的女儿已经变成了一个满头白发的老太婆。

为什么引力会使得时间变慢呢?这一说法由爱因斯坦在代表着相对论中提出,最开始爱因斯坦提出了“引力场论”,重新使得人们对最初牛顿的万有引力的认识转为了”引力场“也就是说引力是由物体的质量扭曲空间产生的。

而在大爆炸之前是没有时间和空间的,那么既然物体可以扭曲空间,也就意味着同样可以扭曲时间。既然空间不一样了,时间肯定会有变化。这一论点很快被很多科学家用不同的方法证实了。继而引力的大小和时间的快慢是有联系的。


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时间史


电池快没电了,时钟也变慢。我们知道这是由于机械提供的动力不足引起的。

那么引力为什么能使时钟变慢呢?我们知道在引力源附近,引力常量g是不同的。显然g越小,所受引力就越小。

在同一等高线处,g相同。但速度越快,所受空间阻力越大,时钟也会变慢,甚至于倒转。

但时钟与光速有什么关系呢?我们把1光年细分:

1光天=1光年/365;

1光时=1光天/24;

1光秒=1光时/3600;

1s→→3×100000000m;

所以我们知道1光秒对应300000000m;同样300000000m对应1光秒。

所以所有的变化只是距离的变化,而人们却将这种距离转化为时钟的改变。这是由于人类从古至今的天文观念导致的,认为时间是个独立的概念,而本人认为时间本身就是三维空间体内的距离概念的扩展。地球公转一圈是一年,我们完全可以当作它运动了1光年的距离。那么再回到地面与空中卫星问题,卫星之所以使时钟变慢,完全是它相对于地面的标准时钟所在处少走了一段距离。

所以,我们明白:所谓的时钟变慢,仅仅是卫星相对地面标准时钟少走了一路距离。至少为什么少走了一段距离,那就与其运动有关。也即是由常数g的大小不相等导致的。


仗歌行


这个问题如果真得仔细答来,那得需要从广义相对论的开头开始讲起,而在此之前还需要了解狭义相对论,毕竟引力这个东西,在相对论理论被解释为时空弯曲,而时空则是相对论最核心的概念。

想要通过一篇问答来仔细讲准确广义相对论是不现实的,因此我们可以先从狭义相对论开始入手,毕竟狭义相对论中也是存在钟慢(也就是时间变慢)效应的,而狭义相对论只是广义相对论在时空平直时的特殊形式,因此了解狭义相对论十分有必要。

狭义相对论的两大基本前提:狭义相对性原理和光速不变原理。

狭义相对性原理告诉我们物理规律在任意惯性系内都具有相同形式,而光速不变原理则说明,真空光速在任意惯性系内都相同。有了这两条,就能推导出一个被称为“洛伦兹变换”的东西,注意一点,洛伦兹变换成立的前提是两个惯性系之间,这也就是为什么很多人认为狭义相对论只能处理惯性系之间问题的原因。

但实际上,随着相对论的进一步发展,科学们认为这样的方式过于狭隘,所以将狭义相对论与广义相对论的界限定为了时空是否弯曲,也就是说:即便是非惯性系问题,只要背景时空是平直的,那么仍旧属于狭义相对论的范畴,而上段所讲的洛伦兹变换也不能代表狭义相对论的全部核心(洛伦兹变换只是一个更加普遍形式的特例)

但我们仍以洛伦兹变换为例,在此种情况下,我们可以推导出一个被称为动钟变慢的效应,也就是相对于一位静止观测者来说(所谓静止观测者,也就是指观测者位于惯性系某点不动),移动的物体,比如一个时钟,它的时间过的要比观测者自身要慢。

比如一个经常被提到的例子,双胞胎兄弟,哥哥去太空飞行,弟弟在地球等待,试问哥哥回来后,二人年龄相差几何?

答案是哥哥比弟弟年轻,因为哥哥哥哥存在加速度(指四维加速度),不是惯性系,所以惯性系平权就谈不上了,因此不会出现弟弟看哥哥,认为哥哥时间慢,哥哥要比自己年轻;而哥哥看弟弟,认为弟弟运动,时间慢,弟弟比自己年轻的矛盾结论了。

开头第二段也说了,狭义相对论是广义相对论的特殊形式,所以广义相对论中也应存在一个钟慢效应,而广义相对论又是一个描述引力的理论,因此自然和时空弯曲分割不开,所以有了一个被称为引力钟慢的效应。

这个效应简单来说,就是时空弯曲的越厉害,该处的时间就流逝的越慢。比如在地球表面,不同高度处,因为引力势不同,导致各处时间流逝的也不一致,典型的例子就是GPS卫星的相对论时间修正。

最后补充一点:时空弯曲(引力)必然伴随潮汐效应,而加速度等效出来的引力场,不存在潮汐效应,因此我们不能说加速物体的时间变慢是引力所致,也就是双生子问题不存在使用广义相对论的前提。

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赛先生科普


为什么引力会使时间变慢?广义相对论的等效原理说的很清楚,引力场局域等效于物体运动的加速度。而在狭义相对论中,物体高速运动会产生“钟慢尺缩”效应,钟慢就是时间变慢,不过这个效应是个惯性系中的观察者效应,只有通过变速进入不同的参考系(时空),即物体存在加速度,时间才会真正地变慢。既然引力场等效于运动加速度,因此引力场同样会使时间真正变慢。

爱因斯坦经常用在没有任何引力的太空中的一个升降机来解释等效原理。


给升降机向一个方向施加一个力,使得升降机获得一个大小与地球表面重力加速度g相同的加速度,升降机里的人分不清是处在地球的重力场中,还是处于一个加速运动的系统中。另一种情形,在地球重力场附近作自由落体,自由落体者“失重”了,他感觉不到引力,他感觉自己只是在作加速运动。

由上述情形可知引力和加速度是等价的,因此狭义相对论中物体在惯性系的高速运动通过加减速使时间流逝速度发生了变化(比如说“双生子佯谬”,哥哥乘坐近光速飞船因为存在加减速,当回到地球时,看到弟弟已白发苍苍,哥哥的时间膨胀了。



),就相当于广义相对论中描述着的一个强大引力场同样使时间膨胀(比如说黑洞,进入黑洞视界的物体,在平直时空的观察者看来,它的时间停滞了,物体永远停留在视界,

当然在这个物体看来,自己的时间并没有停滞,正在以极高的速度向黑洞中心坠落。
)。非惯性系可以看作是惯性系加引力场,反过来,引力场也可看作惯性系加上加速度。


物原爱牛毛1


当你说,引力场中的时间会变慢时,首先要弄清楚,一,时间是怎么测量出来的?二,时间的变化又是怎么测量出来的?

时间测量,还不简单,不就是用时钟来测量吗?我再补充一句,物理学上的标准时钟,被物理学家们规定为一个特定的铯原子的周期性振动(辐射),这个铯原子在给定次数的振动所持续的时间,就是1秒。

现在讨论第二个问题,请问,时间变慢是指这个标准时钟的走时变慢了吗?如果这个标准时钟的走时变慢了,请问,怎么测量?你有一个比这个标准时钟更精确的时钟?谁承认你这个时钟更标准?假设你说服了大家,所有人都承认你手上这个时钟是世界上最标准的时钟,只有你这个时钟测量出的时间才是世界上最标准的时间,那么请问,原来的那个时钟,原来作为标准,现在大家又不承认是标准的那个铯原子钟,所测量出的时间,还能是标准的时间吗?它的变慢,还能被说成是时间变慢了吗?对于这个现在大家新公认的标准时钟,它会变慢吗?如果会,又是以谁为标准测量出来的?如果会,它还能是标准时钟吗?它的变慢还能是时间变慢吗?

你说,引力场中的时间变慢,是相对于无引力场中的时间而言的。这实际上是说,你用一个无引力场中的标准时钟,作为你测量的标准,去测量位于引力场中的另一个标准时钟,发现引力场中的那个标准时钟变慢了。不讨论你具体是怎么进行测量的,假设你确实有办法不用把A钟拿到引力场中,就能测量出引力场中的B钟变慢了,也就是说,A钟也能用于引力场中的时间测量,你为什么不把A钟也作为引力场中的标准时钟,不把A钟的走时,作为引力场中的标准时间呢?这样,引力场的区域和非引力场的区域,就有了一个统一的标准时间,这不更方便吗?

你可能会这样说,尽管引力场和非引力场可以有一个统一的标准时间,但引力场中的所有的物质运动变化过程都变慢了,我们把它说成是引力场中的时间变慢了,有何不可?且慢,我们现在能够肯定的只是,也就是我们现在实际测量到的只是,引力场中的那个时钟B,它的走时过程,它的运动过程变慢了,至于其它的物质运动变化过程,是不是也变慢了,也与时钟B同步的变慢了,还不能肯定,这需要对所有其它的物质运动变化过程进行实际测量才能确定。

即使引力场中的所有物质运动变化过程,与时钟B同步的变慢了,那也只是物质运动变化过程的变慢,不是标准时间的变慢,而且,引力场中的物质运动和变化过程的变慢,是以一个恒定不变的标准时钟,在引力场中也恒定不变的标准时钟,即A钟,为测量的标准,所测量出来的。如果把引力场中的物质运动变化过程的变慢说成是时间变慢,那就等于混淆了物质运动变化过程的测量的结果,和测量时所依据的标准,就会产生严重的逻辑混乱,例如,时间就可以弯曲,你就可以回到从前,杀死从前的你。

引力场使物质运动变化过程变慢,如同引力场使运动的物体加速或减速一样,是引力场对物质运动变化过程的影响,不是时间变慢,而且,引力场中的物质运动变化过程的变慢,正是以一个恒定不变的标准时钟,在引力场中也恒定不变的标准时钟,为测量的标准,所测量出来的。


董加耕


这个根本原因应该从广义相对论的角度来解释——因为引力的本质是时空的扭曲。

是怎么样一种扭曲?

首先,必需说不是下面这种。

网上不少科普文使用上面这种图示来示意引力造成的弯曲其实是一种误导。

引力造成的扭曲应该是这样的:

从上面的示意当中可以看出来,引力造成的时空扭曲实际上是时空的密度的变化——在地球周围时空变得更密了。如果让天体动起来就是下面这种状况。

所以,实际上引力是时空的密度变化所致——不仅是空间变密了,时间也变密了。可以用时空的网格来描述这种疏密变化的度。这些网格会随着引力而连续改变(不会断片),并且网格会向天体的质心扭曲。

时间为什么会变慢?

个人提出两种解释的途径(这只是简单的逻辑推测,并未经实验证实,请读者注意):

  • 从时空网格密度的角度来解释

我们假设一个只有地球的时空来说明这个问题,这样情况会单纯一点:

前面已经解说了,在靠近地球的地方网格更密,我们可以认为物体(比如一个人)的度量的尺寸不会因为时空网格的变密而变小,于是等效于时空网格通过物体的量更多了(因为网格更密),因此在大质量的地球附近通过物体的时空网格更多——这意味着通过的时间也更多了。而远离地球的物体,其度量尺寸没有变,但所处位置的时空网格更稀疏,因此通过的空间和时间的量都更少。

如此相对于靠近地球的物体来说,远离地球的物体以自己的尺寸来度量时间和空间的流逝量的时候,实际上就要少一些。通俗点说就是,靠近地球的物体以自己所认为的速度匀速运动1秒钟(或者移动1米),对于远离地球物体来说实际上是需要大于1秒(或者移动时大于1米)才能实现的。再换个角度说就是地球附近的1米在远处实际上是大于1米的。因为整个时空的网格(术语叫“度规”)在质量附近“浓缩”了。

上图:对于在引力场当中的不同位置的人,虽然她感觉自己的尺寸没有改变,但处于这些不同密度的时空当中运动时,相对的时空流逝量是不同的,在密度高的时空里面做同样运动的耗时要相对比在稀疏的时空要少一些。注意那个女孩脚下的波形,光在不同密度的时空下不会改变传播速度,但是会改变波长。时空稀疏了,光波就被拉长了。所以光的红移或者蓝移可以度量时空被拉伸变得稀疏或者压实变得紧密。

这种“浓缩”效应也是引力透镜(光的传播路径被向质心挤压)和光的引力红移(光在时空的梯度中逆向传播)的原因——实际上光就是很好的度量时空网格的一种东西,光的运动就是沿着时空的网格线在运动。如果遇到黑洞,那么光也会向其内部运动,这意味着时空的网格也向黑洞内部延伸(而且是无限延伸)。

  • 从等效性的角度来解释

爱因斯坦的“强等效原理”认为:引力与加速度等效,或者说没有证据证明他们不等效(实际上这是惯性质量与引力质量等效性的推论)。那么我们就可以把引力认为是一种加速运动,从而认为时空在加速向物体的质心内塌陷。如此一来就好解释时间变慢的问题了。

上图:引力质量与惯性质量“神秘地”等效。实际上可以解读为时空在以重力加速度向内蹋缩运动(黑洞不就是这种情况的极端吗?)。

我们还是拿上面的“孤独地球”场景来做描述,方便理解:

根据强等效性原理,前述情况相当于靠近地球的物体的加速度要大于远离地球的物体的加速度,那么实际上这两个物体之间必然存在着等效的速度差,也就是说或它们之间的时空距离等效于会不断增加,那么它们之间就存在一个等效的相对速度。这里就可以再利用狭义相对论的结论,如果两个物体存在相对速度,那么它们之间就会有时间流逝速度的差异,并且这个时间膨胀的量符合洛伦兹变换所得出的差值。显然那个靠近地球的物体的等效相对速度是大于那个远离地球的物体的,因此根据狭义相对论的等效性原理,远离地球的物体会观察到靠近地球的物体的时间流失更慢。

如此,通过把广义相对论的结论转换到狭义相对论的体系下,利用被“默认”的引力与加速度等效性也可以解释引力导致时间变慢的原理。

总结

我们首先解释了通常对时空扭曲的一种误解,然后基于正确的理解,我们可以有两种方式来解释引力导致时间变慢的原理。


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