哲愛豔
天體公轉軌道上的橢圓運動，包括其他圓錐雙曲線運動，天體在軌道上的每個軌跡點的公轉線速度和與公轉的中心距離都是時刻變化的，不相等的，但是將遵守一個基本規律，就是：
在繞同一個中心點的所有天體，其任意軌跡點的公轉速度平方與其到中心距離的乘積，都是一個常量，這個常量叫做共核常量。
在太陽系中，所有行星公轉的共核常量都恆等於1.32×10^20次方；
而在地月系中，所有衛星及人造衛星，其公轉軌道上任意軌跡點的公轉速度平方與其到地心距離的乘積也恆等於一個常量，這個常量值是4.0×10^14次方。
這個規律完美的詮釋了離旋轉的中心點越遠，速度就越小，速度平方與中心距離成反比。
華龍新觀點
你問的是豎直平面內的圓周運動。這個問題可以這樣分析：物體受到重力和物體接觸的繩子、軌道、杆、管的力，這兩個力的合力充當向心力。所以物體做圓周運動。具體問題要具體分析。只有在輕杆拉小球在豎直面內做圓周運動和小球在豎直光滑圓管內做圓周運動這兩種情況下，並且處於臨界條件時，小球在最高點的速度為零，顯然小於最低點的速度。
一.繩拉小球在豎直面內做圓周運動
小球在最高點處：T+mg = mv²/r
臨界條件: T=0，只有重力充當向心力
即:根據牛頓定律：mg = mv²/r
(1)當v≥√gR小球能通過最高點；
(2)當v
小球在最低點處：T-mg = mv²/r
重力和拉力共同提供向心力
二、小球在豎直圓軌內側做圓周運動
小球在最高點處：N+mg = mv²/r
臨界條件: N=0，只有重力充當向心力
即:根據牛頓定律：mg = mv²/r
此時，v=√gR
小球在最低點處：N-mg = mv²/r
三、輕杆拉小球在豎直面內做圓周運動
小球在最高點處:
(1)當v=0時，Fn=mg (二力平衡)
臨界條件:恰好重力完全充當向心力
mg = mv²/r，此時v=√gR
(2)當v
(3)當v>√gR，mg+T=mv²/r
說明：小球通過最高點時速度可以為0
小球在最低點處：
T-mg = mv²/r
四、小球在豎直光滑圓管內做圓周運動
小球在最高點處:
(1)當v=0時，N內管=mg (二力平衡)
(2)臨界條件：恰好重力完全充當向心力
mg = mv²/r，此時v=√gR
(3)當v
(4)當v>√gR，mg+N外管=mv²/r
說明：小球通過最高點時速度可以為0
小球在最低點處：
N外管-mg = mv²/r
科學大爆炸OS
這點典型的機械能守恆情形，與豎直拋體或拋物綫運動是一樣的道理，也是最高點動能最小，最低點動能最大。所謂機械能，指動能與勢能（勢能又稱位能，是位置能的簡稱，由空間位置決定），機械能守恆，是能量在動能和勢能之間互相轉換，總和不變。由於勢能是位置能，高處勢能大，那麼根據總和不變的道理，則必然動能就小了，反之，低處勢能小，則動能就大。
高一力學都從竪直上拋講起，你應熟知最高點速度為零的道理，然後把竪直的運動路綫水平拉成曲線，即拋物綫，實際上也仍然是高處在竪直方向上的速度為零，不過水平方向保持勻速，故保留一定的動能。繼續變形，變成圓周運動，也必然仍然是最高處有最小的動能，跟拋物綫是一樣的原因。
本來，教學上更恰當的稱呼，應是位能，勢能欠貼切，如果讀到其他書籍或文獻，看見位能概念，應該明白是甚麼。
關於機械能守恆或能量守恆，許多人經常有誤會，舉出各種各樣指稱能量不守恆的例子，特意在這裡澄清一下，看物理教科書是如何指導學生判斷機械能和能量守恆的：
TonyDeng
在做平面圓周運動是，在最高點時，勢能最大，動能最小。
在最底點時，勢能最小動能最大。
何時醒悟
能量守恆定律，下降時無需消耗能量，並且下降加速度使能量越聚越多，上升時能量輸出速度肯定要降低啊。
膩害了Word鍋
簡單說，你騎自行車上坡是不是越來越慢，下坡越來越快，圓周運動就差不多這個道理
熊好多
能量守恆。動能和重力勢能相互轉化的原因，最高點勢能最大，動能最小；最低點反之
chosenone12138
這個很簡單。因為萬有引力的關係
文歌2020
你說的嘛呀
法緣石
這具一道數學題
