2015齊齊哈爾中考數學
解：（1）∵|OA﹣8|+（OB﹣6）(^2)=0，
∴OA=8，OB=6，
在直角△AOB中，AB=√(OA(^2)+(OB^2))=10；
（2）在△OBC和△DBC中，
∠OBC=∠DBC
BC=BC
∠BOC=∠BDC
∴△OBC≌△DBC
∴OC=CD，
設OC=x，則AC=8﹣x，CD=x．
∵△ACD和△ABO中
∠CAD=∠BAO，∠ADC=∠AOB=90°，
∴△ACD∽△ABO
∴(AC/AB)=(CD/BO)
即(8-x/10)=(x/6)
解得：x=3
即OC=3，則C的座標是（﹣3，0）．
∴AC=5,CD=3 ∴AD=√(AC(^2)-CD(^2))=4
過點D作DF⊥OA
∴△ADF∽△ABO
∴(AD/AB)=(DF/BO)=(AF/AO)
∴DF=(12/5),AF=(16/5)
∴OF=8-(16/5)=(24/5)
∴D點座標是（-(24/5)，(12/5)）
設CE的解析式是y=kx+b，根據題意得
-3k+b=0
-(24/5)k+b=(12/5)
k=-(4/3)
b=-4
則直線CE的解析式是y=﹣(4/3)x﹣4
(3)存在，P[1](3,2)或P[2](-4,8)
注：矩形的構造方法
1)過點A作AM[1]⊥AB,過點M[1]作AB的平行線,
過點B作AB的垂線與過點M[1]的AB的平行線交點即為P[1]
2）過點A作AM[2]⊥BC,過點A作BC的平行線,
過點B作BC的垂線與過點A的BC的平行線交點即為P[2]
2016齊齊哈爾中考數學
解：(1)∵x(^2)﹣2x﹣3=0
∴（x-3)(x+1)=0
∴x=3或x=-1
∵B、C兩點的縱座標分別是該方程的兩個根
∴B(0,3),C(0,-1)
∴BC=3+|-1|=4
(2)∵點A（﹣√(3)，0）
∴OA=√(3)
∵△ABO和△AOC都是直角三角形
∴tan∠BAO=(BO/AO)=(3/√(3))=√(3)
tan∠OAC=(OC/AO)=(1/√(3))=(√(3)/3)
∴∠BAO=60°,∠OAC=30°
∵∠BAC=∠BAO+∠OAC
∴∠BAC=60°+30°=90°
∴AC⊥AB
注：還可以利用相似證明
(3)過點D作DF⊥BC
∵DB=DC,DF⊥BC
∴CF=(1/2)BC
∵BC=4
∴CF=2
∴FO=2-1=1
∵DF∥AO
∴△DFC∽△AOC
∴(DF/AO)=(CF/CO)
∴DF=2AO=2√(3)
∴D點座標（-2√(3)，1）
注：還可以利用直線AC的解析式求C點座標
(4)以點B為圓心，點AB為半徑畫圓，與直線BD相交於點P[1],P[3];
以點A為圓心，點AB為半徑畫圓，與直線BD相交於點P[4];
作AB的垂直平分線，交直線BD於點P[2].
P[1](3,3+√(3)),P[2](-√(3),2),P[3](-3,3-√(3)),P[4](-3√(3),0)
求P點座標的方法，過點P作x軸或y軸的垂線段，
構造與已知△ABO相似即可求出或利用直角三角形特殊角30°，
60°也可求出線段長度，從而求出P點的座標。
2017齊齊哈爾中考數學
解：（1）∵x(^2)-12x+32=0
∴（x-4)(x-8)=0
∴x=4或x=8
∵OC,OA是一元二次方程的根，且OA>OC
∴OA=8,OC=4
(2)∵矩形OABC沿對角線AC所在直線摺疊
∴AB=AD,∠B=∠ADE
∵OC=DA,∠ADE=∠COE,∠AED=∠CEO
∴△ADE≌△COE(AAS)
∴AE=EC,DE=OD
設EC=x,則OE=8-x
在Rt△EOC中，EC(^2)=OE(^2)+OC(^2)
∴x(^2)=(8-x)(^2)+4(^2)
∴x=5
∴OE=3
(3)過點D作DM垂直於OC
∵△DMC≌△EOC
∴(DM/OE)=(DC/EC)=(MC/OC)
∴DM=(24/5),CM=(32/5)
∴OM=(32/5)-4=(12/5)
D點的座標是(-(12/5)，(24/5)）
(4)P[1](4,5),P[2](√(5),3-2√(5)),
P[3](-√(5),3+2√(5)),P[4]((5/4),(1/2))
注：求點的座標，可以作x軸或y軸上的高，
構造直角三角形，利用與已知直角三角形
相似求解即可。
九年級期末測試卷
解：(1)∵x(^2)-35x+300=0
∴(x-15)(x-20)=0
∴x=15或x=20
∵AC、BC（BC>AC)該方程的兩個實數根
∴AC=15,BC=20
(2)作PD⊥AC
∵P到AC的距離為3.6
∴PD=3.6
∵AC=15,BC=20
∴AB=25
∵△AOC∽△ACB
∴(AO/AC)=(OC/CB)=(AC/AB)
∴AO=9,OC=12
∵△AOC∽△PDC
∴(A0/PD)=(AC/PC)
∴PC=6
∴PO=12-6=6
∴點P的座標是（0，6）
(3)存在符合題意的直線l
①當l平行AC時
直線的解析式為：y=(4/3)x+6
②當l平行BC時
直線的解析式為：y=-(3/4)x+6
③當△MNC∽△BAC時，存在直線l
過點M作ME⊥AB
∵PD=3.6,PC=6
∴CD=(24/5)
∴AM=AC-2CD=15-(48/5)=(27/5)
∵△AEM∽△AOC
∴(AE/AO)=(EM/OC)=(AM/AC)
∴AE=(81/25) ,EM=(108/25)
∴OE=9-(81/25)=(144/25)
∴點M的座標是（-(144/25)，(108/25)）
設l的解析式為y=kx+b
代入M（-(144/25)，(108/25)）,P(0,6)得
y=(7/24)x+6
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