小目标先活两百年

理想中的克莱因瓶可以让我们更好的理解四维空间，数学上也允许四维空间的存在，甚至M理论还主张宇宙是11维度的，在此之前的弦理论认为宇宙是25维的。所以说这些都是数学上的游戏，目前没有任何证据表明四维空间的存在。

我们可以先简单理解和克莱因瓶类似的无定向拓扑空间莫比乌斯环，它展现的是在二维空间上可以实现向任何方向运动最终都可以回到原点的性质。但是莫比乌斯环却只有在三维空间中才可以呈现，克莱因瓶类似可以实现在三维空间上向任何方向运动都可以回到原点。但是真正的克莱因瓶只能在四维空间中可以实现。

克莱因瓶也是基于数学而成，诠释不了四维空间的存在，宇宙中是否包含多个平行的小世界和克莱因瓶也没有什么联系。比如我们所在的世界是三维空间加上一维时间的，那么我们的世界里包含多个二维空间的世界吗？有人无数的二维空间构成了三维空间，那么只有长宽没有高度的二维世界是如何构成三维空间的？

科学黑洞

克莱因瓶诠释了四维空间的存在，那么宇宙中真的有无数个世界吗？

这个问题到目前还没有确切的答案。克莱因瓶确实诠释了四维空间的存在，但是克莱因瓶在我们的三维空间中连个模型都造不出来，所以，要想造出真正克莱因瓶，也就没法实现了。虽然某宝上有克莱因瓶出售，也只是勉强将就算是克莱因瓶，满足三维空间的我们对于四维空间的理解和认知。

先看一下克莱因瓶是如何诠释四维空间的。

克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因提出的，所以以他的名字来命名，而这种让人乍一眼看上去觉得线条还挺柔美的瓶子，其实仔细观察你就会发现它的不科学之处，因为虽然在这个瓶子的底部有一个洞，但瓶子的颈部延长伸进了瓶子内部，最后和这个洞相通，如图。

其实用提出者菲立克斯·克莱因的话来说，这个瓶子的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底相连的，并不是我们看到的简单地穿过瓶壁。

克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。

说白了这个看起来像瓶子的物体其实只是三维空间中的曲线，它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。简单地来说，就是这个瓶子没有“突破口”，所以它的表面不会终结，但又没有内外之分，任何一只小飞虫都可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面。

克莱因瓶只是一个瓶子而已,相交的那里只有在第四维里才能分开,准确的说我们看到的克莱因瓶是四维物体在三维的投影.或者说克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。

把一条纸带的一段扭180°，再和另一端逆端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。如图。

如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶。当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点。

在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。

同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面。

在三维空间制造克莱因瓶的难度就如同在二维平面上造出一个球体一样，如果不进入三维空间，球体在二维的平面上是根本不可能实现的。同样不进入四维空间，真正的克莱因瓶是无法造出来的。

克莱因瓶是四维空间或者更高维度空间的产物。所以在我们三维空间里，是无法造出来的。

四维空间究竟存不存在，科学家早已做了很多的研究。霍金的作品中有涉及到四维空间的理论。在他看来，四维空间就算是存在，也是极其的不稳定的，它不像我们的三维空间这样受到长宽高的限制。

直到现在，四维空间依然没有被真正发现，所以更高维度的空间也就无从知道是否存在，也无法看到。宇宙中到底有没有无数个平行世界，也就没有确定的答案。

若子不弱

没错，克莱因瓶诠释了四维空间的存在，那么宇宙中真的就有无数个宇宙。

1882年，德国几何学家菲利克斯·克莱因（Felix Klein）首次提出克莱因瓶：它是一个没有定向的拓扑空间。词条上的描述是在一个瓶子底端有个洞能延长至瓶颈，并能弯曲到瓶内，与底部的洞相通。如果瓶颈不穿过瓶体，那么就像一个游泳圈的环面，但它只有一面。这种瓶子没有边，如果一只蝴蝶能从内部飞到外部不用穿过瓶体。它能装下无穷尽的水，就像中国神话里的“净瓶”。

可它存在于四维空间，三维世界里不会有这样的物体。就像一个立体球体无法变成一个平面的圆。

“克莱因瓶”的发明证实了四维空间是存在的，既然有四维空间，假设的多维宇宙理论也会存在了？

个人认为，克莱因瓶只能证明四维空间，跟多维宇宙是没有联系的。要证明多维宇宙的是超弦理论，那是一种新理论。

因为克莱因瓶在三维世界里的人类来看，是个没有边的，但如果在四维空间里的生物来看它可能就会有边，并且可以改造成三维的杯子或五维物体，就像《三体》里的降维打击。

三维世界里的克莱因瓶是无法装水或东西的，它只是科学家的思想实验。

随着人类对宇宙研究的深入，发现宇宙中还有很多人类未知的世界，或许我们并不是生活在单一的宇宙，而是在多个宇宙中生存却不自知。就像一句老话说“鱼生于水而忘乎于水”。

弄潮科学

克莱因瓶根本就不存在，如何诠释四维空间的存在？又如何能证明平行宇宙的存在？

很多人可能看到大街上卖的所谓“克莱因瓶”，瓶颈从瓶身穿过连到瓶底，形状奇特，就以为克莱因瓶造出来了。实际上克莱因瓶在我们的三维世界里，只能存在于数学上，连想象都无法想象出来，更不可能制造出来了。克莱因瓶的瓶颈需要通过第四维空间连接到瓶底，你看到的只是它在三维空间的模拟，真正的克莱因瓶不会有瓶身上的相交。

目前还没有任何东西能证明四维空间的存在，因为我们现在所能感知或探测的一切，都是通过电磁相互作用进行的，比如你看到物体，触摸到物体，天文学家们用望远镜检测遥远的天体，包括可见光望远镜、射电望远镜、红外或X射线望远镜等等，都是依托的电磁相互作用。而电磁相互作用是带电粒子之间的作用力，这意味着我们只能探测可见物质之间的相互作用，所谓第四维空间，目前还没有任何办法探测，自然就不可能证明它的存在了。

可喜的是，随着引力波的发现，科学家们又增添了一种探测宇宙的方式，并且此前也通过计算星系边缘恒星运动的速度和引力，发现了暗物质的存在。那么随着引力波探测的不断进步，我们会逐步发现越来越小的引力涟漪，也就有可能发现越来越多不可见的物质和现象，其中就包括验证四维空间是否存在。

这是因为科学家们认为，引力有可能会泄漏到四维空间，如果我们探测到某些物质周围的引力无缘无故地减小了，就有可能发生了引力泄漏，就能间接证明四维空间的存在。遗憾的是，引力极其弱小，所以我们目前还根本无法检测到如此微小的变化。

徐德文科学频道

在我们的印象中，瓶子是有体积的，不管多大的瓶子，水总是会被装满的。不过，不知道你们听说过没有，在四维空间中，就有一个名为“克莱因瓶”的神奇瓶子，不要说装满水，就算将四大洋倒进去也不可能装得满。

这个概念是由德国几何学大师菲利克斯克莱因提出的。瓶子之所以能装水，是因为它有内外，能将水装进去。可克莱因瓶装不满水的原因就是没有内外。

克莱因瓶的构造

克莱因瓶的构造是这样的，将瓶子的底部挖一个洞，然后顺着瓶颈继续延长，延长的部分扭曲的深入瓶子的内部，并将其与底部的洞相连，这就形成了克莱因瓶。

有人说，克莱因瓶仅仅是想象中的东西，世间根本不存在这样的空间。爱因斯坦曾提出一个悖论，大致意思是说如果世界上只剩一个你，门外和门内则都是同一个人，门内空间是“里”也是“外”，如果想要装满瓶子，就得装满瓶子存在的已知空间，也就是说装满整个宇宙也不一定能装满呢！

克莱因瓶的原理和莫比乌斯带非常相似，甚至，人们可以发现，只需将两个莫比乌斯带连接，就可以得到一个完整的克莱因瓶了。但在现实中，要做出克莱因瓶却非常困难，人们只能通过电脑去还原克莱因瓶的模型，因此，对于目前的科研人员而言，克莱因瓶始终都是四维空间的产物。

要说明一下，莫比乌斯带在三维空间中是可以做出来的，而拓扑学中的”克莱因瓶”在三维空间是不能做出来的， 因为在三维空间中，“穿过管道壁”的行为将产生一条交线（一条封闭曲线），这条交线上的点“既在穿过管道上面，又在被穿过管道上面，而这是不应该的。我们画出来的甚至制造出来的克莱因瓶，都有管道壁被穿过。虽然在制作工艺上，比普通瓶子难做，但终归是可以在三维空间中制作出来的。它们都是一种对拓扑学中的克莱因瓶的模仿。拓扑学中的克莱因瓶只能通过想像了。

现在随着科学技术的发展，玻璃工业也有了显著的提高，但是依然没有人能够研制出克莱因瓶，因为我们现在生活在三维空间中。经过研究，克莱因瓶是属于四维空间的，那么它就无法在三维空间里存在。就像现在的穿越剧也只是人们想象出来的，所以，我们现在看到的克莱因瓶都只是人们根据记载仿造的，是一个模型。

克莱因瓶就是一把帮助人类寻找四维空间的“钥匙”

霍金一直强调人类是四维空间的产物，人类之所以感知不到四维空间，是因为人类的思维模式长期被三维空间所禁锢着。

而为了诠释四维空间的存在，霍金曾向世人展现了一个简单的例子。当一辆车静止在一个地方不动时，这辆车就处在了第零维度空间内，这辆车就是一个“点”。

而当这辆车朝着一个固定的方向前进时，这辆车就处在了第一维度空间，如果此时这辆车向左或者向右转弯，那么这辆车就位于第二维度空间里。

人们习惯性地认为，人类以及地球上的所有生物都生活在三维空间内，如果用车来比喻的话，这辆车就相当于在上坡的过程中转弯，而如果加上时间的话，就构成了所谓的四维空间。

但直到现在，科学家们都没有找到四维空间直接存在的证据，而在克莱因瓶这个概念出现后，人们的想法发生了巨大的改变，一些学者认为，克莱因瓶就是一把帮助人类寻找四维空间的“钥匙”。

多世界理论

在1957年，科学家休·埃弗莱特提出了“多重宇宙”的设想，他认为宇宙本质上也是处于一个未被开启的巨型盒子中，盒子内的宇宙存在无限种可能。但这个理论在之前被认为是非常荒谬的，就连哥本哈根学派也曾对此提出反对。

“多宇宙理论”是什么意思呢？从这个角度来解释就是说，现在的你也许只是一个普通人，但在另一个宇宙中，你也许是一个超级富翁！也就是说也许每个宇宙中的你都是不一样的。

这个理论就是那么令人难以置信！但科学家却真实地找到了它的踪迹。据说在去年年初，科学家们发现了B膜偏振，而这正是原初引力波的信号！

如果抛弃意识，按照多世界理论的解释，你的观测行为会让你进入某个平行世界中去。这里我们用一个很血腥的实验，叫量子自杀和量子永生来解释。

假如你有一把左轮手枪，但是这把枪是量子的，每次你都有六分之一的概率自杀成功，每次的自杀事件都是独立的。

那么，每次你试图自杀，都会让你进入或死或活的平行宇宙中，在这个复杂的世界网络中，总有一个平行宇宙中的你是活着的。

而从人择原理的角度说，只有你还活着的那个宇宙里，你才能具有意识，才能来解释这个实验。那么你真的会量子永生吗？

现在仍有物理学家表示，“宇宙多元论”确实是真的，除了我们生存的宇宙之外，还有其他宇宙！但是其他宇宙的的条件可能与我们这宇宙不一样，也许那跟我们这一样有生命但也或许是空无一物的！

具体如何，让我们一起来期待科学家的探究吧！

参考文献

浩瀚宇宙，多重宇宙论：人类宇宙是无数宇宙中的一个

中学数学深度研究

这个问题我没有肯定或否定的答案，因为这是一个目前无法得到事实验证的问题。我试着从两个层面对这个问题进行自己的分析，提供给读者，以期抛砖引玉：第一个层面，目前全球顶尖宇宙学家、科学家的看法；第二个层面，数学角度的可能性。

第一，全球顶尖科学家的看法：存在

1.爱因斯坦:早在一百年前，世界上著名的物理学家爱因斯坦就曾经提出宇宙不止是三维世界那么简单，虽然我们目前是生活在三维的世界中，但是这只是宇宙的一个小分支，宇宙可以延伸到四维五维以及最高的十一维，因为在这些时空中就是根本不会相互作用，而是一种跟平行宇宙一样的存在结构，各自独立在宇宙中形成。所以，目前你所处的世界根本不是唯一，而是还有其他的世界。

在相对论中，我们都知道时空是构成宇宙的元素，也就是宇宙就是时间空间的组合体，在不同的星球之间就会在万有引力的作用下，出现时空扭曲的作用，将时空扭转为多维宇宙时空，跟扭曲程度的大小完全取决于所受到的万有引力的大小，引力越大，时空就会被扭曲得越夸张。

爱因斯坦认为时空在引力的作用下，是可以弯曲的，一般来说，当体积是固定的，质量越大，引力有越大，那么所产生的时空弯曲现象也就越严重，在特定的条件下，当物体加速运动发生了曲率变化，那么就会以波的形式向外进行一种传播，这种传播形式，就是爱因斯坦生前曾预言过的引力波。在2015年9月，位于美国的1台引力波探测器第一次检测到了一个引力波信号，此后，在同年的12月，又再次检测到了引力波信号。而在对外宣布的报告中，科学家表示，人类检测到的引力波信号是来自双中子星合并，这也预示着人类在天文探测的道路上，更近了一步，可以说是人类科学史上的又一座里程碑。对于人类来说，之前有一个问题一直困扰着我们，就是科学家们认为宇宙存在多维空间，人类生活在三维空间，这种说法究竟准不准确，简单来说，就是多维空间处在的可能性有多大。而通过引力波的问世，很多科学家都认为，或许引力波可以证明多维空间的存在，这也从侧面证实了爱因斯坦又一次预言成真。

中子星合并产生引力波

黑洞合并产生引力波

北京时间2016年2月11日23：40左右，激光干涉引力波天文台（LIGO）负责人、加州理工学院教授David Reitz在发布会上宣布，人类首次发现了引力波。

在被预言将近百年、苦苦追寻几十年之后，首个位于地球之外13亿光年的引力波源GW150914被人类直接探测到，这是一个值得纪念的伟大时刻，一个新时代的序幕正在拉开——地球人，欢迎你来到引力波时代！

激动人心的发布会结束了，其重点内容可以被简单归纳为三点：

（1）引力波终于被探测到了。

（2）引力波产生于两个恒星量级黑洞的合并（merger）。

（3）引力波是美国的激光干涉引力波天文台（英文简称LIGO）发现的。

全球引力波天文台分布

接下来，让我们逐个分析和解释一下以上三点，从而对这项具有划时代意义的科学发现做一个稍微深入的了解：

天外飘来引力波

对于“波”，我们并不陌生，生活中时常会听到无线电波、电磁波、声波、光波等等，引力波也是波的一种。既然称之为引力波，它必然与引力有关。所以，在更深一步了解引力波之前，我们需要了解一下人类对于引力的认识过程。17世纪末的物理学家牛顿看到了下落的苹果，意识物体之间普遍存在的一种力，称之为“引力”，并且将其数学化，这就是我们熟知的万有引力。万有引力认识的精髓是物体质量的存在导致了引力，这在牛顿之后的两百多年里被认为是宇宙间的绝对真理。直到1905年狭义相对论发表，再到1915年广义相对论的发表，爱因斯坦提出了一种完全不同的对于引力的看法，引力是因为质量对于时空造成了变形所导致，而非质量之间的吸引。这就意味着，我们时空可被当做一种可以变形的介质来认识。所以引力波，简单来说，就是时空自身的波动。相比较我们熟知的无线电波（或者电磁波），它仅仅是在时空之中传播的，时空是它的媒介。人们常说“星辰大海”，如果将时空视作海洋，那么天体就如同海洋生物一般。可以想象，如果大海中的某个生物摇了摇尾巴、或是晃了晃头，海水由此所产生的波动就会向外传播。与此类似，宇宙中某个天体的剧烈活动，会对所在的时空产生扰动，时空自身的波动也会向远处传播，如果足够强，就能够为地球上的我们所感知。

在引力的世界中，我们的宇宙通常是平静的。可是在北京时间2015年9月14日17点50分45秒，地球上的LIGO探测器却探测到了来自于宇宙深处距离地球13亿光年之外的一场引力风暴，来自于一个双黑洞系统的合并，以它的探测日期命名为 GW150914。

两个黑洞的“火并”

此次发布会的另外一个亮点就是双黑洞。这也是人们首次直接发现双黑洞，这两个黑洞的质量分别为26和39太阳质量，属于恒星级黑洞。或许你已经听腻了黑洞，生活中时不时的会听到某某黑洞爆发了，某某黑洞吞吃恒星了等等。但是这此发现却有些不同，两个天体都是黑洞，互相绕转，最后合并。这听起来像是一场黑吃黑的火拼，甚至有点儿像港片里熟悉的火爆场面。黑洞合并产生了非常强烈的时空振荡，所以我们遥远的地球才观测到了。黑洞通常认为是大质量（超过25个太阳质量，请注意这是前身星的质量）的恒星在其演化的最终阶段，恒星中心会形成我们了解的恒星级黑洞。它们的质量通常预计在3个太阳质量到100个太阳质量之间。因为黑洞本身没有任何的辐射（不考虑量子效应下的霍金辐射，它的电磁辐射也是异常微弱），所以我们不能直接看到黑洞。我们的银河系或者其他类似的星系当中当中，每个星系都预计存在着上千万个恒星级黑洞，但是绝大多数的黑洞都是孤独存在的天体，如同幽灵般，没有任何辐射或者辐射及其微弱，所以很难被看到。

当物体接近黑洞，无论多么小的自身质量的黑洞，它扭曲了空间和时间的黑洞强大的引力下，与物体所处的时空在黑洞被吸入。如果我们想突破三维空间中的三维世界，当前的方法应该是扭曲黑洞时空并到达另一时空。

那么黑洞吸入的物体在哪里呢？根据目前对黑洞的研究，科学家们普遍认为，当物体进入黑洞，物体将到达另一个时空，即所谓的时空穿梭，因为此刻它进入黑洞的洞，他们被强烈吸引，吸进黑洞里面的深渊，然后里面发出比太阳更耀眼的光线，从光明到黑暗，他们来到了另一个空间和时间，这就是科学家所说的平行世界。

电影《星际穿越》海报

有的黑洞处于双星系统当中，而且另外一个天体是正常的恒星（也称之为伴星）。在这种情形之下，黑洞会从正常恒星上吸积气体，在其周围产生一个吸积盘，以至于某些时候吸积气体的量过多，不能被黑洞直接吞掉，这时还会沿着黑洞的两个转轴将多余的气体抛射出去，从而产生非常壮观的喷流。正是因为吸积盘和喷流的存在，他们都能够产生我们非常熟知的电磁辐射（也就是有我们熟知的光子产生），从而我们利用传统的探测方式，比如地面或者太空的望远镜，就可以间接地探测黑洞的存在。大约在50年前，人类就是利用此方法发现了第一个黑洞候选体，天鹅座X-1 （Cygnus X-1）。在1974年，地球上两颗聪明的大脑、理论物理学家霍金和好朋友基普·索恩就这个候选体是不是黑洞而打了个赌，他们以一年的成人杂志《阁楼》作为赌注。后来的观测是利用天鹅座X-1中的伴星运动测得了黑洞质量，大约为15个太阳质量，从而霍金认输并且在两人的赌书上签名按上了自己的手印。基普·索恩从那时起就赢了。对于双黑洞系统，他们几乎不会产生能够为传统方式所观测到的光子。所以，即使它们存在，仅凭借传统的观测方式，我们也无法发现他们。况且，很多的人都怀疑它的存在。但是，在双黑洞绕转，尤其是合并之时，会产生很强的引力波。只要引力波探测器足够灵敏，我们就可以发现它们的踪影。面对大家的怀疑，LIGO的发现用事实证明了它的存在。而此次发现引力波的天文台的创建人之一就是基普·索恩——索恩教授又一次赢了！

引力波为黑洞做名片

在观测到了完整的引力波形之后，利用一种叫做匹配滤波（waveform matching）的方法，理论上就可以推断出系统的性质信息，包括合并之前和之后。比如，对于双黑洞系统，可以推断出合并之前的黑洞质量，自旋和轨道，以及合并之后的质量和自旋。此次新闻发布会中所提及的引力波事件，就得到黑洞的质量在合并之前是26个和39个太阳质量，合并之后是62个太阳质量（合并之前的两个黑洞自旋参数值限制的并不是很好），合并后黑洞是一个克尔黑洞，其自旋参数值为0.67。

你或许会有疑问，合并之后怎么少了3个太阳质量，它跑到什么地方去了？引力波也是携带能量的，在黑洞合并之时，它的形状非常不对称，不是我们看到的单个黑洞的球形，所以在振荡恢复的过程当中，一部分质量就通过引力波的方式辐射出去，从而为我们所接收。合并的时间非常之短，仅仅在大约0.05秒的时间，就将3个太阳质量（大约6.0E30公斤）的能量就通过引力波的方式释放出去，也就是说在一秒钟可以释放出大约10^32公斤的能量。相比较之下，我们的整个宇宙包含了大约1.0E22个太阳，而每个太阳每秒钟向外辐射大约4.0E9公斤的物质能量，所以黑洞合并的最后释放出比整个宇宙每秒钟辐射出的电磁总能量还要高出3倍。

我们注意到，合并前黑洞的质量为26个和39个太阳质量——这两个质量都比目前已知的恒星级黑洞要重许多。我们现在已经确认了大约20多个恒星级黑洞，最重的恒星级黑洞位于M33 X-7系统中，为16个太阳质量。而其它所有确定的黑洞质量均比这个小，大多数是七八个太阳质量左右。尽管理论之前预言了更大质量的黑洞的存在，但是之前从来还没有发现过，所以此次发现更大质量黑洞，对于黑洞的形成渠道也有着重要影响。

我们所看到的所有恒星，都是处于旋转当中。所以对于那些由恒星塌缩而形成的黑洞而言，它们也是处在旋转之中。对于黑洞的旋转，天文学家用一个叫做“自旋参数”的量来表示，它在0和1之间变化——0代表了没有转动的黑洞（也叫“史瓦西黑洞”），而1代表了理论上黑洞所具有的转动最大值（也叫“极端克尔黑洞”）。对于此次观测中合并以后的黑洞，它的自旋参数为0.67。如果我们以转速来描述，它在以每秒钟100转的速率转动。相较而言，我们刚才提到的人类第一个黑洞“天鹅座X-1”，它是一个极端克尔黑洞，差不多在以超过1000转每秒的速率转动。

如果你觉得转速依旧很难理解，那我们可以想象一下《星际穿越》电影的一个情节，主人公在卡刚都亚黑洞的行星上只呆了3个小时，但是后来却发现飞船上已经过了23年，时间相差了6万倍。要有这样巨大的时间差，其中条件就行星极度靠近黑洞的同时，黑洞也以最大速度转动。按照相对论理论所言，这样行星上的时间就会被极大的拉长。天鹅座黑洞的转速就具有类似于电影中卡刚都亚黑洞那样的转速。对于此次引力波探测到黑洞而言，即使有某个行星在其周围最靠近的稳定存在，那么对于它的时间也会流逝的很慢，不过不会有6万倍那么大的差别，最多也就2倍左右。对于黑洞而言，有着非常著名的无毛定理，也就是说黑洞只需要简单的几个量就可以描述。对于宇宙当中的黑洞，只需要我们上面所说的质量和自旋参数就可以完整的描述。当我们知道了黑洞的质量和自旋参数一些性质时，我就可以很容易的对黑洞本身的全貌做出一个描绘，就如同给出了一个人的完整自画像。而引力波的方法可以快速给出黑洞的完整信息，这相比较传统的观测方式，更为有效，尽管在观测方面有些困难。

电影“星际穿越”剧照

谁将撼动时空

那么在我们的星辰大海中，什么样的天体才能够撼动我们的这个宇宙时空，让位于遥远地球上的LIGO探测到呢？现在通常认为有如下四种：

（1）旋进（In-spiral）或者合并的致密星双星系统。比如中子星或者黑洞的双星系统。非常类似于发布会当中的系统。

（2）快速旋转的致密天体。这类天体会通过周期性的引力波辐射损失掉角动量，它的信号的强度会随着非对称的程度增加而增加。可能的候选体包括非对称的中子星之类的。在《星际穿越》电影当中，教授说它发现了引力波，而它的其中一个产生机制很可能就是由一个快速转动的中子星，其表面大约2厘米的凸起所产生的（具体分析可以参阅由基普·索恩撰写的星际穿越一书）。

（3）随机的引力波背景。非常类似于我们通常熟知的宇宙背景辐射，这一类背景引力波，也通常叫做原初引力波，它是早期宇宙暴涨的遗迹。2014年由加州理工、哈佛大学等几个大学的研究人员所组成的BICEP2团队曾宣称利用南极望远镜找到了原初引力波，但是后来证实为银河系尘埃影响的结果。原初引力波的探测将是对暴胀宇宙模型的直接验证，对于它的探测依旧在努力寻找之中。

（4）超新星或者伽马射线暴爆发。恒星爆发时非对称性动力学性质也会产生引力波。而直接探测到来自于这些天体的引力波，将是提供对这些天体最直接而且最内部的信息。

除过LIGO之外，还有意大利的VIRGO引力波探测器，日本的KAGRA探测器以及英国德国的联合GEO-HF探测器。相信在不远的未来，引力波的探测事例会如同春笋般爆发，越来越多。

为一窥宇宙初生

毫无疑问引力波是对广义相对论的一个最直接的验证。另外它在弱场中已经得到验证，但是对已强引力之下的验证，之前却从来没有验证过。所以此次的观测，是对广义相对论的一个非常好的检验。

引力波以光速传播，它与物质的相互作用非常非常的弱，所以引力波可以给我们提供我们宇宙几乎无阻挡的图景，而这个几乎是无法利用我们熟知的电磁波来达到的。比如，利用引力波，我们可以看到宇宙的最早期，宇宙大爆炸之后的1.0E-36秒开始的宇宙形成过程，而对于电磁波而言，它最早只能看到大爆炸后的大约300，000之后的宇宙历史，在此之前，电磁波是不能给我们提供的。所以引力波是我们了解我们宇宙形成的最好工具。

如果还记得，在《星际穿越》电影中的结尾之时，主人公库珀身处一个5维时空的超体方体中，为了将从黑洞中心所提取出来的信息传递给身处4维时空的女儿墨菲，人为的制造引力波效应，成功将信息传递，从而人类得以解救。引力波从目前物理学家的认识来看，是唯一一种可以在不同维度传播的波。不同宇宙之间的碰撞，会产生引力波。说不定在不远的将来，我们也可以依靠引力波来判断多重宇宙的存在与否。

星际穿越剧照：库珀身处一个5维时空的超体方体

就如同一个天生的聋哑人，一直在听别人说声音的存在，突然有一天听力恢复了。我想我们此刻的心情也是差不多如此。引力波给我们打开了一扇全新的窗口。引力波是一种方式，是一种看待世界的方式。历史的发现轨迹告诉我们，每一扇新的窗口被打开，都会有令人称奇的发现。虽然LIGO的探测能力还是有限，一旦这个引力波的世界被撬开了一道小的裂缝，让我们看到了春天的种子，相信硕果累累的引力波丰收季节也不会太远。

2.霍金：关于多元宇宙，霍金曾有一段传播甚广的对话——

女孩提问：“歌手Zayn离开了OneDirection组合，让全世界少女心碎不已，您认为这会产生什么宇宙效应？”

霍金说，“也许有一天，多元宇宙的理论会被证实。而在我们的宇宙之外，还有别的宇宙。”

“在那个宇宙里，Zayn还在OneDirection，也或者，在另一个可能存在的宇宙里，你已经和Zayn结婚了。”

从很早的时候，霍金就是多元宇宙的支持者。他提出过一个通俗解释：多元宇宙就像空中漂浮的一大群泡泡，每个泡泡都是一个世界，拥有自成一格的时间与空间，甚至每个泡泡中的物理学规律，在其他泡泡里也不适用。但是有时，这些宇宙泡泡也会相互碰撞。其他的宇宙泡泡的诞生，或者消逝，都可能在我们的这个宇宙泡里留下过痕迹。

霍金的论文遗著，就在论述，为何多元宇宙在我们的宇宙的背景辐射中留下印记，又该如何找到这些痕迹，证明“多元宇宙”的说法成立。

霍金解释：多元宇宙像空中飘浮的泡泡

霍金提出，一个宇宙，将会在所有恒星都失去能量后，在黑暗中消逝。那么，在遥远的将来，或许，那些智慧生命，就将借助其他宇宙空间躲过这场必然而至的塌缩。假如我们的宇宙飞船的探测器证实了霍金的理论，将彻底改变人类对于自己在宇宙中位置的看法。无数宇宙，无数星系，无数星球中的我们；在浩瀚的天地之间 ，不过是沧海一粟，甚至没有任何的特殊性。

念天地之悠悠，渺沧海之一粟！

如赫胥黎所言：“我们站在浩瀚的未知海洋中的一个小岛上，每一代的责任，就是多开拓一点陆地。”

3.2019年诺贝尔物理学奖获得者：

茫茫宇宙，我们从哪里来？宇宙中还有没有其他类似地球的星球也演化出生命？因为对这两个基本问题的探索成就，三名科学家分享了2019年诺贝尔物理学奖。瑞典皇家科学院10月8日发布新闻公报说，来自美国的詹姆斯·皮布尔斯因宇宙学相关研究获奖，来自瑞士的米歇尔·马约尔和迪迪埃·奎洛兹因首次发现太阳系外行星获奖，今年的获奖者改变了我们对宇宙的看法，帮助“我们理解宇宙演化和地球在宇宙中的位置”。

詹姆斯·皮布尔斯：在过去的 50 年中，把宇宙学从推测科学变成一门可以定量计算的科学的关键人物之一，就是詹姆斯·皮布尔斯。皮布尔斯的贡献很难用三两句话解释清楚，但正如物理学家 Sean Carroll 所说：

“绝非夸张，现代宇宙学的一大部分是由皮布尔斯的脚注组成的。”

根据他的模型，从宇宙微波背景中，科学家推测出了宇宙的成分：构成行星和人类的普通物质仅占宇宙总物质量的 5%，剩下的是 26% 的暗物质和 69% 的暗能量。这么多的暗物质和暗能量究竟代表着什么含义？是不是多元宇宙存在的一种证据？这有待于人类不断地探索解读！

二、数学的角度：可以推导出多维的空间

先解释一下维度的含义：

一维：一维就是直线，度量一维的尺度是长度，我们发明了很多的长度单位来度量一维，短到纳米，长到光年，都是运用在一维里的词汇。

一维世界：一维的世界里只有前进和后退，哪里只有前进和后退，没有左右和上下，假如你是一个一维世界里的生物，你在前进的时候，前面有一堆粑粑的话，你只能捏着鼻子跨过去或者是后退，就像生活在一根细线上蚂蚁。

二维：二维就是面，把无数条线段堆砌起来就是面，衡量二维的尺度是面积，平方米，平方千米，等等。

二维世界：二维世界里除了前进和后退之外，多了左右，但是没有高度，假如你是一个二维世界的生物，在遇到障碍物的时候，就可以绕道走了，在一维世界里无法解决的问题，在二维世界里变得像常识一样简单，假如一个二维生物教一个一维生物绕道走，在一维生物看来简直如同天书，从一维眼界到二维眼界的提升，带来的认知力提升是无比巨大的。

三维：三维就是空间，把无数的面堆砌起来就形成了空间，三维比起二维多了一个高度。

三维世界：如果一个二维生物被困在一个圆圈里，它便没有办法逃脱，但是在三维里，只需要轻轻的一跃就可跳出来，如果三维世界的生物在二维生物面前表演了这轻轻的一跃，就可能被二维生物看作法术，不可思议，科幻小说《三体》里描绘了一种外星高等智慧生物，对太阳系实行降维打击，就是把地球从三维降低到二维，整个世界变成了一个平面，人类在远古时期，把地面想象成一个平面，那时候的思维是二维型思维，无法理解春去秋来，一年四季，无法理解风雨雷电，日月运转，无奈之下形成了很多太阳神，雷神，之类的传说，他们的思想受到维度的限制，倘若他们可以像我们现代人一样站在月亮上看一看地球，就立马明白这些竟然这么简单，维度上升带来的认知变化是几何倍增的。

四维：四维就是时间和空间，或者叫时空，就像二维是用宽把长串联在一起，三维用高把面积串联在一起，我把四维理解成用时间把空间串联在一起，也许前面的三维你都可以轻易的理解，但是到了这里，就有一点抽象了，从三维到思维，用的还是堆砌法，很多人不理解，空间堆砌在一起怎么是时间呢？举个例子，把屋子当成一个空间，小明在屋子里走动，从屋子的东边走到了西边，把这个过程拍成一张张照片，放在一起就形成了一段时间，构成了一个故事，类似于连环画，这本连环画翻的快一点，时间就快一点，翻的慢一点，时间就慢一点，这看似离奇，但是却与相对论不谋而合，这一页实在要写太多，推荐读者读一下《时间简史》和《相对论》。

从三维到四维

四维世界：生活在三维世界里的生物，被囚禁在密闭的空间内，便无计可施，这在四维生物看来是否十分简单，难道真的可以像二维看一维那样绕道，或者三维看二维那样挑一下就轻易解决？这个问题过于深奥，我们要讨论一下，根据相对论，速度足够快，接近光速就可以使时间变慢，在我看来的一秒钟，在那个密闭空间看来也许是一万年，我眨一下眼，它就灰飞烟灭了，自然十分容易的通过它，等等，光不就是光速吗，它就可以通过透明的密闭空间，如果是红外线，紫外线，X光，那不透明的也可以通过，这四维空间，人类认知很粗浅，但是未来科技发展，人类的认知会不会再突破一层，我们未来也可以像光一样，轻易的穿过密闭的空间，我觉得其可以实现！至少，我们不是三维生物，我们已经可以测量四维的时间了，只不过对它的认知不够精深。

克莱因瓶

五维：五维，就是平行宇宙，我们用概率来认识它，我们已经发明了概率论来研究它，很多人在学生时代认为概率论最难，这也许是因为上升了一个维度，五维同样是四维的堆砌，因为过于抽象，我们再来认识一下四维，被时间穿起来的空间，从宇宙大爆炸算起，到地球上出现生物，再到出现人类，秦朝灭六国，往后，唐宋元明清，直到现在这一刻，是一个四维时空，但是概率论告诉我们，一个事件未发生之前，有多种可能，就拿分班来说，我有一半的几率分到改变我一生的那个班主任，这件事发生了，组成了我们的宇宙，但要是没发生就是另一个四维了，我们的宇宙在分班名单确定的那一刻，分裂成了两个平行宇宙，每一个偶然事件都有分支，宇宙不断的分裂，形成无数条历史线，用第五维把这些包含事件的一条条历史线穿起来，就是五维。

五维世界：四维世界的生物，仍然会被困在宿命里，经常会想，如果那样了会怎样，这在无微生物看来是否也十分简单，五维生物是否可以穿梭在任意一个平行宇宙，在这个历史线里，爱人死亡了，是否就可以到另一个爱人没有死亡的平行宇宙里去生活，甚至可以到那个自己是女孩的平行宇宙里，同样的过于匪夷所思，但是五维是存在的，目前最尖端的科学都在运用概率论，电子不是绕着原子核转的，而是以概率分布在原子核周围，叫做电子云，更有匪夷所思的杨氏双缝实验，物理学最前沿的量子力学告诉我们，这世界是以概率存在的，未来有一天，也许我们真的可以穿梭在自己喜欢的平行宇宙中，没有泪水，没有遗憾，关于概率论的平行宇宙，推荐阅读《上帝掷骰子吗》。

蜘蛛侠：平行宇宙剧照

我们的世界是几维的？如果以被困在哪里来说的话，我们人类目前被困在三维的密闭空间内，应该算三维生物，但是我们能测量三维的时间，甚至有大量的研究已经渐渐的在拨开四维的迷雾，五维我们也可以感受到，我们不是经常发生感概，如果要是怎么样，我们冥冥之中，似乎触及到五维，我更愿意相信我们是五维生物，只不过思维还未理解，科学在加速发展，期待未来的认知爆炸，敢想才会发生，现在的手机在以前不是也是无法想象的吗？

数学推导过程：任何科学理论离不开数学的严密推导，我将爱因斯坦的相对论的部分数学推导写在这里，目的不是让您去完全理解或推导证明，而是为了说明科学一定是有章可循，有据可查的！该部分略显枯燥，非专业人士，可以略过哦，哈哈。

（1）狭义相对论的数学：

狭义相对论（Special Theory of Relativity）是阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的题为 《论动体的电动力学》一文中提出的区别于牛顿时空观的新的平直时空理论。“狭义”表示它只适用于惯性参考系。这个理论的出发点是两条基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理。理论的核心方程式是洛伦兹变换（群）（见惯性系坐标变换）。狭义相对论预言了牛顿经典物理学所没有的一些新效应（相对论效应），如时间膨胀 、长度收缩、横向多普勒效应、质速关系、质能关系等。狭义相对论已经成为现代物理理论的基础之一：一切微观物理理论（如基本粒子理论）和宏观引力理论（如广义相对论）都满足狭义相对论的要求。这些相对论性的动力学理论已经被许多高精度实验所证实。

相对论效应：速度越快，时间越慢

（2）广义相对论的数学：

广义相对论（General Relativity） 描写物质间引力相互作用的理论。其基础由A.爱因斯坦于1915年完成，1916年正式发表。这一理论首次把引力场解释成时空的弯曲。

（1）等效原理

爱因斯坦提出“等效原理”，即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量与惯性质量的等价性上。根据等效原理，爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身固有性质无关，只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲，在弯曲的时空中，物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动)，如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动，实际是绕着太阳转，造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上，如果以直线运动，实际是绕着地球表面的大圆走。

引力是时空局域几何性质的表现。虽然广义相对论是爱因斯坦创立的，但是它的数学基础的源头可以追溯到欧氏几何的公理和数个世纪以来为证明欧几里德第五公设（即平行线永远保持等距）所做的努力，这方面的努力在罗巴切夫斯基、波尔约、高斯的工作中到达了顶点：他们指出欧氏第五公设是不能用前四条公设证明的。非欧几何的一般数学理论是由高斯于1827年完成的（1828年发表），他在研究曲面的性质时不再借助外围空间，而直接将曲面作为研究对象，创立了曲面的“内蕴”几何学。1854年，高斯的学生黎曼将高斯的内蕴几何学推广到高维空间，建立起任意维度的弯曲空间的几何学基础，被称为黎曼几何，在爱因斯坦发展出广义相对论之前，绝大多数人认为非欧几何是无法应用到真实世界中来的。

（3）爱因斯坦场方程以及史瓦西解

式子中

代表爱因斯坦张量，

代表黎曼曲率张量缩并后的里奇（Ricci）张量，

代表曲率标量，

为能量动量张量。

上面的度规中

代表引力源的质量，

为万有引力常数，若采取几何单位制（

)，则改度规可化简

按照广义相对论，在局部惯性系内，不存在引力，一维时间和三维空间组成四维平坦的欧几里得空间；在任意参考系内，存在引力，引力引起时空弯曲，因而时空是四维弯曲的非欧黎曼空间。爱因斯坦找到了物质分布影响时空几何的引力场方程。时间空间的弯曲结构取决于物质能量密度、动量密度在时间空间中的分布，而时间空间的弯曲结构又反过来决定物体的运动轨道。在引力不强、时间空间弯曲很小情况下，广义相对论的预言同牛顿万有引力定律和牛顿运动定律的预言趋于一致；而引力较强、时间空间弯曲较大情况下，两者有区别。广义相对论提出以来，预言了水星近日点反常进动、光频引力红移、光线引力偏折以及雷达回波延迟，都被天文观测或实验所证实。关于脉冲双星的观测也提供了有关广义相对论预言存在引力波的有力证据。

爱因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他种类的力，它只不过是时空不是平坦的这一事实的结果，而早先人们假定时空是平坦的。像地球这样的物体并非由于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动，相反，它沿着弯曲空间中最接近于直线路径的东西运动，这个东西称为测地线。一根测地线是临近两点之间最短（或最长）的路径。在广义相对论中，物体总是沿着四维时空的直线走。尽管如此，在我们看来它在三维空间中是沿着弯曲的路径。（这正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维时空的直线飞，它在二维的地面上的影子却是沿着一条弯曲的路径。）广义相对论的另一个预言是，在像地球这样的大质量的物体附近，时间显得流逝得更慢一些。这是因为光能量和它的频率（光在每秒钟里搏动的次数）有一种关系：能量越大，则频率越高。当光从地球的引力场往上行进，它失去能量，因而其频率下降（这表明两个相邻波峰之间的时间间隔变大。）在上面的某个人看来，下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间。1962年，人们利用一对安装在水塔顶上和底下的非常准确的钟，验证了这个预言，发现底下那只更接近地球的钟走得比较慢。 牛顿运动定律使在空间中的绝对位置的观念寿终正寝，而相对论摆脱了绝对时间。考虑一对双生子。假定其中一个孩子去山顶上生活，而另一个留在海平面，第一个将比第二个老得快些。这叫做双生子佯谬，但是，只是对于头脑中仍有绝对时间观念的人而言，这才是佯谬。在相对论中并没有唯一的绝对时间，相反，每个人都有他自己的时间测度，这依赖于他在何处并如何运动。

应用

广义相对论：爱丁顿拍摄的日食照片，证明了大质量的天体扭曲时空导致光线偏折

科学建立在严格的数学逻辑上

写在最后：我们是多么希望自己爱的人能永远陪伴着我们，就算他们离开我们生活的世界，我们也希望他们在另外一个平行宇宙能过得安好！假如真的有这样的平行宇宙，我们或许可以时光倒流，去做另外的自己，去尝试不同的自己奢望过而不敢做或不能实现的生活，我们可以和我们爱的人永远快乐的生活下去。中国传统文化中的祭祖、上坟，有没有可能是我们这种希望的体现？随着我们对自然认知的不断加深，宇宙的奥秘终将对我们完全裸露。或许有一天，人类可以同刘慈欣在《三体》中描述的歌者、归零者坐在咖啡厅吸收一点暗能量，或着漫步在大海边缅怀一下他们低维度的祖先！

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燃烧的轱辘

感谢提问，不过恕我直言这又是本末倒置的问题，要知道克莱因瓶是基于四维空间的一种假设，也就是说四维空间存在与否直接决定了克莱因瓶能否被造出来，可别再将二者的关系搞颠倒了哟。

我们都知道，“克莱因瓶”这个概念自1882年德国数学家菲立克斯·克莱因提出来以来，时间已经整整过去了137年，尽管现代制造业已经发展到了比较高的程度，而且许多国家的数学家也为止做出了很大的努力，但却始终造不出这样一个“没有内外之分”的瓶子。

而实际上市面上买到的所谓的“克莱因瓶”，看上去跟拧麻花一样，但这也只不过是一种比较复杂的几何体罢了，根本就不是四维空间的产物，因此这种“克莱因瓶”也不可能证明四维空间的存在。

如果将我们生活的空间看做是三维空间的话，那么上文所说的市面上出现的“克莱因瓶”就与真正的“克莱因瓶”没有边、表面也不会终结以及瓶颈延伸穿过第四维空间与瓶底相连的特殊“瓶子”相比就足足少了一个维度。

经过对四维空间里的“克莱因瓶”仔细分析不难发现，这种瓶子没有内外之分，并且也没有边，它将是一个无限循环，一只蚂蚁可以从外部直接爬到内部而不需要经过表面或者某一个边，这也意味着这将是一个无线的循环。

基于“克莱因瓶”的无限循环这一原理，难怪曾经有一个科学探索频道曾表示黄河一年的径流量都不能灌满一个克莱因瓶，我不知道这是无知将“克莱因瓶”当做了“杨柳净瓶”还是“黑洞”，亦或者是根本就不知道黄河多年平均径流量在580亿立方米左右，需要多大的瓶子才能装下。

如果是这样的话我们大可努力实现这一突破并多造出这样的瓶子，可在防汛抗旱、沙漠治理等方面发挥巨大的作用，到那个时候我国北方地区就不会被冬春季节出现的沙尘暴所困扰，再也不用担心主雨带北跳时间推迟以及降雨的时空分布不均，而且在我国大西北干旱半干旱区多达128万平方公里的沙漠、戈壁滩也将得到根治。

以上内容，欢迎点评！

地理那些事

问题本就是不严谨，就是矛盾的。并不是克莱因瓶诠释了四维空间的存在，而是四维空间是克莱因瓶存在的基础。只有四维空间存在，克莱因瓶才有存在的可能，如果没有四维空间，就谈不上克莱因瓶。

克莱因瓶，是一种瓶口与瓶底相连的瓶子，不是在三维空间相连，而是穿过四维空间相连。由于在三维空间里不可能描绘出如何穿过四维空间的，所以现实中只能用与自身交叉的方式穿过自身让瓶口与瓶底相连。

现实中买到的所谓克莱因瓶，只是只不过是复杂一点的瓶子罢了，与所谓的“克莱因瓶”没有任何关系。

那么四维空间真的存在吗？我们不知道，四维空间只是数学上的一种概念和假设，假设存在第四个维度，同时垂直于长宽高（不是指时间这个维度），对于生活在三维空间的我们来说，无论如何都很难想象这样的维度是如何存在的。

如果说连四维空间到底是什么，到底存不存在都不确定，就更谈不上什么克莱因瓶了。即使存在四维空间，也并不意味着宇宙中真的有无数个世界。宇宙的浩瀚远非我们想象的，存在太多的奥秘等着我们发现。比如说暗物质和暗能量，目前人类几乎一无所知。

而对于人类来说，本身就是三维空间的产物，意味着即使存在四维空间或者另一个世界，人类也是永远无法到达那里的，我们只属于三维空间！

宇宙探索

一、克莱因瓶的启示

小时候我们总爱幻想，宇宙的外面到底是什么？目前来讲，没有人能回答这个问题，如果你说宇宙是无限大的，那么无限大的外面是什么，宇宙的中心是什么？宇宙的起源是哪里？我相信这些问题大家都想过，但是越想头越痛，这个头痛我估计也就是高纬度的生命对我们思想的禁锢，因为我们人类没办法思考三维世界以外的维度。

二、真的存在无数个世界吗？

（一）故事1：

大家肯定有过这样的经历，比如你在做某一件事情的时候，突然发现自己对眼前的这一切很熟悉，你甚至知道对方要说哪句话？

有些科学家解释这是梦中的情景，可是我们再仔细一想，如果真的只是梦境为何能够预测未来呢？

我相信，这肯定是在另一个维度中还有同一个自己，经历着跟自己同样的事情，也许他的时间与自己的时间发生了重叠，所以导致我们能够预测未来。

（二）故事2：

有句老话叫做：“说曹操，曹操就到！”我相信大家都经历过这样的事情，比如你正想给某个人打电话，结果你的电话马上就响了，正是你想打电话给他的那个人。

很多动物之间都有相互联系的某种方式，比如蝙蝠是靠超声波跟同类进行交流，但是超声波我们是看不见的，比如蛇是依靠热辐射感应其他生物的存在，等等等等。

那么，人与人之间就没有什么特殊的交流方式存在吗？我相信是有的，也许是脑电波，也许是量子，又或许是某种我们暂时还没发现的能量波动。否则万里之遥的他为何能够感应到你在想给他打电话呢？

（三）故事3：

稍微年龄大一点的朋友肯定听说过鬼打墙，鬼打墙现象在农村很多时候发生过。就我自己的亲身经历，我自己的有一个亲戚，第一天晚上说要到我家来住宿，那个时候还没有电话，也没办法给他打电话问她在哪里，第二天发现她的时候还在我们家对面的田坎上走过来走过去，我们叫醒她之后，她说她感觉她一直在向我家的方向走，最神奇的事情是她也没有感觉很累。

三、科学的尽头是神学

大家可以去查阅资料，会发现一个很有意思的现象，绝大多数科学家的成就都是在30岁以前实现的，拿我们比较熟悉的牛顿来说，他所有的成就基本上都在27岁以前完成，从此以后基本上没有太大的科学发现。

而且他还开始研究神学，因此很多科学家都会发出这样的感叹：“科学的尽头是神学。”

请关注我，一起学习，让我们每天进步一点点。

K裤兜科学

克莱因瓶可以让我们更好的理解四维空间，数学上也允许四维空间的存在，甚至M理论还主张宇宙是11维度的，在此之前的弦理论认为宇宙是25维的。所以说这些都是数学上的游戏，目前没有任何证据表明四维空间的存在。它展现的是在二维空间上可以实现向任何方向运动最终都可以回到原点的性质。但是莫比乌斯环却只有在三维空间中才可以呈现，克莱因瓶类似可以实现在三维空间上向任何方向运动都可以回到原点。但是真正的克莱因瓶只能在四维空间中可以实现。

四维时空，是一种物理现象，在现代的天文观测中，在时间上逼近奇点几亿年以及在空间上几百亿光年的范围内得到了物理证实。在这之外的范围，物理方面也存在一些假说，例如平行宇宙、泡沫宇宙等等，等待证实，这也就意味着这些假说其中的大部分在等待被推翻，或者未来重新构建。

三维世界里的克莱因瓶是无法装水或东西的，它只是科学家的思想实验。随着人类对宇宙研究的深入，发现宇宙中还有很多人类未知的世界，或许我们并不是生活在单一的宇宙，而是在多个宇宙中生存却不自知。就像一句老话说“鱼生于水而忘乎于水”。

關鍵字: 科学 科普一下 宇宙