在A-level數學課程中，Quadratic function二次函數一直都扮演著很重要的角色，涉及到的題型也非常的多樣化，不同版本的教科書都在一開始或者前幾章就會學習Quadratic function的知識點, 每年真題中也會有對二次函數的考察。
首先，讓我們來看看Quadratic function二次函數的形式：
(同學們肯定對二次函數很熟悉，這裡就不多做介紹)
我們經常會看到 solve the equation 或者 find the solutions. 當x=0 時，我們很容易能找到y=c, 但是當y=0是，我們需要會解= 0時x的值。
今天這篇文章就來羅列一下二次函數的三種解法，並且講解一下不同的解法是如何以不同的形式出現在真題中的, 主要是希望能幫助同學鞏固一下二次函數知識點。
1. Factorization 因式分解法
☑ Factorial form y=(x-r)(x-s)
把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，二項式通常放在等式左邊，每個因式（x-r）和（x-s）中x的次數一定要低於原來的二項式，分解到不能再分解為止。
☑ 真題中的出題類型：解不等式的時候會用到因式分解的知識。
☑ Tips：
遇到二次函數先把所有項放到左邊並嘗試能否拆成2個數的乘積。因式分解法能將函數快速拆分開找到x的值，但是很多時候函數比較複雜並不能拆成很明顯的乘積，遇到這種情況我們可以直接用公式法求解。
2. Completing the square 完全平方法
☑ Completed square form（我們也可以叫做vertex form）
☑ 真題中的出題類型：畫圖要求vertex時，也就是求minimum／maximum point時。題目直接寫明y=a(x-h)2+k形式時。
☑ Tips：
completing the square 多數運用在找最大或者最小值時，有時候我們會在題目中看到直接寫明 in the form y=a(x-h)2+k或者寫成completing form。其他情況能用因式分解的就用因式分解。
3. The quadratic formula 二次公式法
☑
☑ 真題中的出題類型：判斷或者題目中出現找roots時。找line和curve的交點時。
☑ Tips：
公式法能解所有的二次方程，但是如果能直接用因式分解法時最好直接用因式分解法。題目中看到求curve和line的交點時需要用到來判斷根(關鍵詞：tangent，no common roots, not meet, distinct roots. etc）題型都很類似，需要同學們多多練習。
教材很多其他章節都會交叉涉及到二次函數的運用，真題同一道大題裡的每一道小題也會交叉涉及到二次函數不同的解法，在這邊只能作簡單的概括。同學們只要多刷題鞏固好二次函數知識點，融會貫通，碰到新題型時就能快速準確地解出。
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