根據萬有引力定律,如果兩個物理之間的距離無限趨近於零,那麼引力就會無窮大嗎?

金and土


答案:不會,因為萬有引力不適用於微觀世界,並且它是四大基本力中最弱的。

萬有引力公式

萬有引力公式大家在高中物理課本上都學過,兩個質量確定的天體,它們之間的萬有引力只和距離有關,距離近引力大,距離遠引力小。

從公式中能看出如果距離r,變得無限小,引力F豈不是變得無窮大了嗎?但其實生活中一個例子就能反駁。例如,人站在粗糙的地球表面,和地表接觸時就可以看成r無限小,但並沒有出現引力無限大的情況。

這種矛盾的現象是因為:萬有引力的使用前提是,物質之間必須能看成質點才行,換句話說就是物質之間的距離要遠遠大於物體本身的大小,例如天體之間。牛頓提出的萬有引力適用於宏觀物體,而無限小已經涉及到了原子的微觀世界,經典力學不再適用。

為什麼萬有引力不能用於微觀世界?

這恐怕才是問題的核心,愛因斯坦的廣義相對論中對引力本質做出瞭解釋:任何有質量的物體都會對時空造成扭曲,這種扭曲的表現形式就是萬有引力。所以萬有引力在微觀世界中依然存在,原子和原子之間依然存在引力。但微觀世界中還存在其它三種基本力,強核力,弱核力,電磁力,這三種力才是微觀世界的主角,引力則屬於最弱的力,不值一提。

如果引力的強度為1,那麼電磁力的強度為10的37次方,弱核力的強度為10的24次方,強核力的強度為10的39次方。

如此看來,牛頓的萬有引力在原子的世界裡完全可以忽略,用萬有引力計算會受到極大干擾,等同於失效。

微觀世界的三種力

雖然分子整體呈電中性,但兩個分子非常靠近時,外層電子雲會重疊產生排斥作用;遠離時,分子中電子的運動產生瞬時偶極矩,能極化臨近的分子,相互耦合表現出吸引,這種力就是電磁力。

強核力可以將質子和中子束縛在一起,作用力程在10的負15次方米到10的負16次方米之間,一定範圍內力的大小恆定,是最強的力,原子彈就是利用鏈式反應釋放原子核中的強核力,才能產生如此巨大的威力;弱核力能夠制約放射現象,是造成放射性原子核衰變的短程力。

這三種力在微觀世界中遠比萬有引力強大,物質之間無限靠近時,是這三種力在主宰。


科學薛定諤的貓


根據牛頓老爺子的觀點,事情當然是這樣的。

啊哈!你可能已經高興得笑出了聲,終於抓到大科學家的把柄了,我把兩個玻璃珠緊緊靠在一起,它們的距離已經為零了,它們的引力不就無窮大了嗎?請牛老爺子起來遛兩步?

放心,牛老爺子的棺材板不是那麼容易掀翻的。萬有引力定律說的是兩個質點之間,引力與質量成正比,與距離的平方成反比。所謂質點,就是隻有質量,沒有大小的點,是假想的理想的點,現實生活中是不存在的!

現實生活中你把兩個玻璃珠緊緊靠在一起,它們之間還有兩個半徑的距離,根據萬有引力的公式:

其中常數G的值大約是6.67×10^−11牛頓.米平方/公斤平方,你把兩個玻璃珠的參數代進去算算,引力不為無窮小兩個玻璃珠上輩子就已經算積了大德了!

有人說,那我把玻璃珠縮小啊,縮得很小很小,它們就可以靠得很近了,引力總可以無窮大了吧?

聰明!問題是縮小之後,兩個玻璃珠的質量也會減小,而且質量的減小是和半徑的立方成反比的(體積與半徑的關係),引力減小得更快,所以還是不可能。

你又說了,那我把這兩個玻璃珠縮小到原子、原子核、質子、夸克的大小總可以了吧?極度聰明!問題是縮得再小,它們也不是質點,總還有個尺度,在這個尺度下是電磁力、強力和弱力的世界,引力和它們比起來,小了三十多個數量級,就更起不到任何作用了!

你可能還不死心,我要把它們質量加得很大很大,尺寸縮得很小很小,它們之間的引力不就無窮大了嗎?

你已經聰明絕頂了!事實的確是這樣的,這兩顆玻璃珠就變成了兩個黑洞——被視界遮住的兩個質點——奇點,無須靠得很近——只要達到它們的史瓦西半徑,它們之間的引力就已經大到超越友情的界限了,然後的結果,你懂的,2015年9月14日,科學家們第一次探測到了這兩個“玻璃珠”的幸福結合,一個玻璃珠36倍太陽質量,另一個29倍太陽質量,13億年前,引力把它們拉在一起後,合成了一個62倍太陽質量的玻璃珠。

62?36+29等65,還有3個太陽質量的質量到哪兒去了?嗯,這3個太陽質量的質量完全轉變成了能量——相當於3個太陽質量的物質和反物質相遇了,湮滅了,它們產生的所有能量直接撞擊宇宙的時空基底,在時空中激起一陣陣漣漪,終於在13億年後傳到了我們地球,把地球“大大地”扭曲了——一個質子直徑的萬分之一!


徐德文科學頻道


不會的,這種情況是不會出現的,不管是理論上還是實際上,都不會出現萬有引力無窮大的情況。

先說一下我個人的想法:首先,從萬有引力的公式來看,萬有引力等於GMm/r²,如果r無窮小,那麼萬有引力應該無窮大。但我們不妨大膽假設一下,無窮小到可以為零,那這時候這個公式的分母就成0了,這個公式就沒有意義了。這只是簡單從公式上想象一下,並沒有什麼實際意義。

其次,兩個物體之間的距離怎樣無窮小呢?我們計算萬有引力用的是質心之間的距離,只要物體有體積,兩者之間的距離就不可能無限小。即便分子原子,也不能忽略。這是什麼意思呢?比如我們計算一下地球和月球之間的引力,在不考慮洛希極限和星球形變的情況下,兩者之間距離最近的時候是什麼?就是兩者表面接觸的時候,宏觀上兩者接觸了,但兩者之間距離並不為0。兩者之間的最小距離是地球的半徑加上月球的半徑,大概有八千多公里!事實上,因為自然界不存在質點(黑洞內部不考慮)所以根本不可能兩者間距離無限接近,否則這兩者就融為一體了。

再者而言,不說考慮無限接近,單說考慮距離很近時,也許佔據主導的就是強相互作用力和弱相互作用力了,到那時萬有引力都不夠格參與了,還談何引力無限大?

因此,距離無限接近只是一種假想的情況,實際上不會出現,當然也就不會出現引力無限大的情況了。

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張家小智兒




在1687年,艾薩克·牛頓在他的《自然哲學的數學原理》一書中發表了萬有引力定律。這個定律指出了使蘋果掉落的力實際上和使天體運動的力是一個力,統一了天上和地下的力。

萬有引力公式如下:

從這個看出,只要兩個物體質點的距離r無限接近於零,那麼萬有引力F就會變得趨近於無窮大。

事實上是這樣的嗎?

萬有引力定律經受了無數實驗的檢驗,在絕大部分情況下都是正確的。但它會在某些情況下失效,例如:水星近日點進動。這就需要廣義相對論了。牛頓的萬有引力定律只是通常情況下對廣義相對論的近似,它本身也只是一個經驗公式,而不是數學推導得出來的結果。

在物體質點間距離無限接近時,萬有引力定律就已失效。這種接近會產生一個後果:物體被壓縮成為一個奇點,從而產生黑洞。此時就應該採用廣義相對論來進行計算了。

所以,無窮大引力是不存在的。


講科學堂


所謂的萬有引力、庫侖力和畢一伐定律都是與距離的平方成反比,當質量、電荷和運動電荷產生的電流為常量時才會出現r→0時,力趨於無窮大。但問題在於當r→0時,質量、電荷和運動電荷產生的電流以比r→0更快的速度趨於O,因此不會出現力趨於無窮大的問題!以質量均勻分佈的球體為例:質量以r的3次方趨於0,所以在球體內部的萬有引力值與到球心的距離成正比,而不是反比。因此r→0或等於0時,萬有引力也趨於或等於0!不是無窮大!











彭曉韜


不會,萬有引力定律中的兩個物體距離,準確指的是兩個物體的質心距離。而在現實世界裡,不可能存在兩個物體的質心距離無限接近於0的,這種假設只是數學假設。

質心無限接近於0,可以看做是同一個物體了,這就不是兩個物體間的引力了。

另外,萬有引力定律的適用範圍是宏觀,在公式中的距離r小到一定程度時,萬有引力定律的結果可以說沒有任何意義了。

在微觀世界,代之運動法則的,主要是另外兩種基本力:強相互作用和弱相互作用。

電磁力也參與部分,但基本沒引力什麼事。

引力在自然界四大基本作用力中,屬於最弱的相互作用,其餘的三種基本作用力都遠遠強於引力。

總之,真實的物理世界兩個物體質心的相互間的距離不可能為0,引力也就不可能無窮大,黑洞的引力也不是無窮大,它只是大到光線都逃脫不了而已。


科學新視野


牛頓引力公式為引力外場簡化公式,不適用於內引力場,以下a≤1時與a﹥1時,分別為內場與外場g的表達式!GM用KQ等價替換後,為庫侖內外場,虛部為磁場!距離x=aR,此公式在下世紀中頁將寫入教科書中!,那個時候才是中華科學的盛世!宇宙的一切都是同構體。但不完全對稱。內外場公式也是同構的!但看看它們有什麼不同!理論上不存在引力0點,而存在萬向中和的所謂平衡點!這個平𧗾點為人文數學0點!引力0點所指謂→孤立系統。世界上不存在孤立的有限系統。引力0點只能定義為平衡0點!慣性並非第二性的東西,它是'運動勢'的表達,與庫侖外場磁力勢同構!外場,慣性與引力同在,庫侖力與磁力勢同在!並同構!由外場看,磁力勢是有限的,所以人造類星體的可能性非常小,歐洲的人造太陽最可能是爛尾工程!場勢能最大值,取實部的值,磁力勢為它的分量,總場位勢能為典經力學值的0.75π倍,它決定了第三宇宙速度值!由公式算得地球的第三宇宙速度約17.19公里/秒,傳統的16.6的疊加值不是真的第三宇宙速度,這個速度它不可能離開地球的引力控制,太陽約940公里/秒!無需任何參照疊加!當人類明白了位勢能也是一個向量時,宇宙的密秘又被人類揭開了一層!




石鼎文


答:萬有引力定律描述的是兩個點質量之間的相互作用,在經典力學當中不存在絕對的點質量,所以兩個物體無限靠近時,引力並不會無窮大,但是在相對論力學當中存在例外。


牛頓在300年前創立經典力學,經典力學的基礎包括牛頓三大運動定律和萬有引力定律,經典力學可謂統一了天上地下的一切。

我們從萬有引力定律出發,有人可能會發現,萬有引力定律的分母是距離的二次方,那麼當距離足夠小時,萬有引力似乎變得無窮大。於是某些人高呼,我終於抓住了牛頓大神的把柄,要把他叫起來對峙。

然而牛頓比你聰明上百倍,這點小伎倆牛頓都不屑理你;如果對上面的問題想不通,只能說你連萬有引力定律都沒看懂。

萬有引力定律:任意兩個質點通過連心線方向上的引力相互吸引,該引力大小與它們的質量乘積成正比,與距離的平方成反比;數學公式為F=GMm/r^2,其中G=6.672×10-11N·m^2/kg^2。

這句話當中的關鍵詞是“質點”,質點是一個理想化模型,質點有質量但是半徑為零,我們來考慮幾個實際問題。

一、兩個鐵球靠在一起

實際當中的鐵球存在半徑,質心不可能無限靠近,比如兩個10千克的實心鐵球,直徑大約是0.134米,哪怕兩個鐵球完全接觸在一起,你計算出來的萬有引力也是非常非常小的,因為萬有引力常數G實在太小了。


二、鐵球半徑不斷縮小

有人可能會繼續想了,如果兩個鐵球也縮小了,這樣它們的質心就無限靠近,萬有引力是不是無窮大了呢?

當然不是!你要知道對於鐵球來說,體積與半徑的三次方呈正比,所以質量也是與半徑的三次方呈正比的。你的兩個鐵球半徑縮小為原來的一半,那麼萬有引力公式分母將縮小為四分之一,但是分子上的質量乘積將會縮小為64分之一,所以分母不可能縮小得比分子快,這個模型下萬有引力不可能出現無窮大。


三、原子間的萬有引力

根據鐵球模型,我們就能知道原子間的萬有引力不會無窮大,但還是要提一點的是,微觀世界中強力、電磁力和弱力其主導作用,比如電磁力的強度是萬有引力的10^38倍,所以微觀世界中的萬有引力完全可以忽略掉。


四、一個巨大物體的質心處

我們還不死心,再來想象當其中一個物體的質心是空心的,然後兩個物體的質心重疊會怎麼樣?

最簡單的例子,就是我們挖一條地道到地心處(假設行得通),然後人的質心和地球質心重疊,那麼我們受到的地球引力會無窮大的嗎?

當然不會,在地心處的引力反而會減小為零,因為我們利用萬有引力定律和微積分知識,可以很容易得到這麼一個有趣的結論:就是對於一個質量分佈均勻的物體,其內部的萬有引力大小,等於物體所在半徑處內部物質的引力,而所處半徑外部的物質,其左右兩個的引力剛好完全抵消了。

於是,地球引力場分佈其實是下面的情況,在地球表面的引力是最強的。


五、黑洞奇點

在經典力學的框架下,你不可能得到引力無窮大的情況;此時愛因斯坦出場了,愛因斯坦把時間和空間折騰了個遍,最後得到大名鼎鼎的廣義相對論,在廣義相對論中,就描述了一個半徑無限小的黑洞奇點。如果根據廣義相對論對黑洞的描述,那麼黑洞奇點處的引力確實是無窮大的。

愛因斯坦說:牛頓啊,要不要出來走兩步!

牛頓:算了,這是你的主場,我還是繼續睡吧!

實際上,對於任何物體,你要你把體積縮小到一定程度,這個物體就會變成黑洞,比如把地球的半徑壓縮到9毫米;或者把一個人壓縮成直徑10^-26米的小球,這比一個電子直徑還要小十億倍呢!


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艾伯史密斯


根據相對論,運動是相互的。那麼當兩個天體A和B以速度V靠近時,大尺度下,相對速度V是沒有什麼變化的,不考慮萬有引力加速度情況。

當A和B即將接觸的時候,A上的某一個原子和B上某一個原子運動方向剛好相反撞擊,以原子運動的量級別,這兩個原子的能量大爆發。

相對的,也有速度、方向相同的!

撞擊使的能量分佈在極短時間發生變化就像大爆炸一樣,反過來推,在沒有發生撞擊的時候就沒有發生這種的能量交錯嗎?

一定是有的,只是慢而已,在距離為零的時候,萬有引力或許會無限大,但是在沒有到0的時候,就會因量子級別粒子相對運動能量再分佈而彈開。


莫問天塵


萬有引力公式是牛頓在前人觀測和總結經驗的基礎上歸納出來的,是一個經驗公式。

該公式有兩點疑問,其一該公式的常數是一個實驗值,缺乏具體的物理機制;其二是該公式中引力與距離的平方成反比,當距離趨近於零時,引力為無窮大。

在現實世界中,不存在無窮大,無窮大隻是一個抽象的概念。因為,人類的認識有一個基本原則,即凡是具體的都是有限的,只有抽象的才是無限的。

在人類認識的過程中,但凡出現無窮大,就說明該理論是不完備的,其只是某一局部範圍的近似理論。

比如,普朗克建立黑體輻射公式之前,關於熱輻射☢️的公式有兩個,分別適用於紅外端和紫外端。一旦超出適用範圍,上述兩公式就會出現無窮大。後來被證明,這兩個公式分別是黑體輻射公式在紅外端和紫外端的近似公式。

萬有引力公式之所以有問題,會在距離很小時趨近於無窮大,是因為基於空間是連續的,無論在多小的尺度上,空間都是沒有變化的。

這種連續的空間觀,首先在哲學上就是不對的。因為自然界是不連續的,存在著質的變化。其次,在物理上也是有疑問的。由於普朗克常數h的被發現以及該常數適用於所以的自然現象,因而我們的宇宙是由不可再分的量子構成的。

離散的基態量子構成空間,受到激發的量子成為光子,由高能量子組成的封閉體系就是物質。

於是,當距離縮小至空間量子間距以內時,空間就不再連續,萬有引力公式在此處就會失效,以指數的形式迅速隨距離的減小而衰減為零。

由於在空間量子間距附近,空間量子的密度會有較大變化,因而強相互作用力的適用範圍與量子間距相近。由此可以推斷空間量子的間距為原子核的下限,根據計算該間距為2.913x10-14釐米。

從這個意義上來說,萬有引力與強相互作用力是同一種相互作用力,都是由空間量子的不對稱碰撞💥產生的。

當作用距離大於空間量子間距時,表現為萬有引力;當作用距離在空間量子間距附近時,表現為強相互作用力;當作用距離小於空間量子間距時,由於失去了空間的意義,從而作為空間效應的相互作用力也就不再存在了。

總之,萬有引力公式只是宏觀範圍的經驗公式。當相互作用距離接近或小於空間量子間距時就不再適用了,需要由一個完備的相互作用力公式來取代。


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