一、分段計算的題型特徵
分段計算問題往往與我們的日常生活聯繫緊密，像是出租車按不同里程分段計價問題，階梯式水費、電費問題等，這類題目的特點在於題幹會給出分段點，以及每段計費區間的不同收費標準。
二、分段計算的解題步驟
通過對於題乾的分析，確定分段點以及所對應的分段數，再根據給定的收費標準來計算出每段的具體數值。下面我們就通過一些題目來具體學習一下分段計算問題的解題思路。
【例1】某商品的單位利潤和進貨量的大小相關，進貨總額低於5萬元時利潤率為5%,低於或等於10萬元時，高於5萬元的部分利潤在10%，高於10萬元時，高於 10萬元的部分利潤在15%。問當進貨量在20萬元時，一共有多少萬元的利潤？
A.1.75 B.2.25 C.3.15 D.4.05
【答案】B。中公解析：本題描述了利潤與進貨總額間的關係，進貨總額不同，利潤率也有所不同，初步判斷是一道分段計算問題。這裡出現的分段點主要包括5萬元以及10萬元。而我們的所求量是20萬元，它跨越的段數包括三段，即5萬元以內，高於5萬元但低於10萬元，以及高於10萬元但低於20萬元，再根據題目給定的不同分段的利潤率，我們就可以列式計算了。當進貨量在 20 萬元時，一共有 5×5%+（10-5）×10%+（20-10）×15%=2.25 萬元的利潤，選 B。
【例2】某市出租車運營方案調整如下：起步價由過去的5元2公里調整為8元3公里，運價由每公里1.2元上調至每公里1.6元，調整前後行程超過10公里則超出部分均需加收半價返程費。現在王先生打車由甲地去乙地，兩地相距12公里，王先生所付出租車費比調整前多付多少元？（不計候車計費）
A.4.6 B.5.8 C.6.6 D.7.2
【答案】B。中公解析：出租車計費問題屬於典型的分段計算，本題的關鍵在於明確調整前後分段點以及計費標準的差異，再分別計算出調整前後的收費。調整前分段點是2公里，所求量是12公里，它跨越的段數看似只有兩段，即2公里以內部分，以及2到12公里之間的部分，但是由於本題還增加了一個加收半價返程費的條件，因此就必須考慮10到12公里之間這段的收費情況，只要增加這2公里部分的收費金額的一半即可。綜上所述，調整前出租車費為 5+1.2×（12-2）+1.2×（12-10）÷2=18.2 元。同理，調整後只是在分段點上有所不同，由2公里調整為3公里，列式的基本思路是不變的，調整後出租車費為 8+1.6×（12-3） +1.6×（12-10） ÷2=24 元，所求為 24-18.2=5.8 元，選 B。
分段計算問題有時條件會比較錯綜複雜，但是它的解題思路還是相對清晰的，只是需要考生保持頭腦冷靜，通過認真審題，分析給定條件，明確分段點與每段的計算標準，再通過簡單的計算即可解出題目。希望廣大考生通過本次學習能夠有所收穫。
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