今天是一個重要日子“π Day”

啥 “π Day”,我居然不知道,當然這個是小編編的,為什麼是 π Day,因為是3月14日(3.14),而π的值保留兩位小數時應為兩位小數3.14。當然,實際π值為無數小數位數:3.14159265359…,直到永遠。這就是為什麼它被稱為無理數。

今天是一個重要日子“π Day”

Π是一個奇怪數字

如果認真考慮一下,Π真的很奇怪,這個最不合理的數字出現在最瘋狂的地方。是否還記得惠更斯在弦上來回擺動重物,則那裡有一個Π(T=2Π/W) 。它出現在海森堡不確定性原理(△q△p=h/4π),也出現於愛因斯坦的廣義相對論(Rμν-(1/2)gμνR=8GπTμν/(c*c*c*c) -gμν)。

今天是一個重要日子“π Day”

T=2π/w

關於π定義

很多人,一提到pai,就與圓相關聯。這是可以理解的,因為pai的定義就是圓周率是圓的周長與直徑的比值。為什麼人類對pai計算停不下來,即使對於要求最高、最準確的計算,也用不著這麼多的小數位。

今天是一個重要日子“π Day”

為什麼要繼續計算π?

第一,可以測試出電腦的毛病。如果在計算中得出的數值出了錯,這就表示硬件有毛病或軟件出了錯,這樣便需要進行更改。

第二,數學家把π算的那麼長,是想研究π的小數是否有規律。比如,π值從第170.01萬位小數起,連續出現9個3,即333333333,從第340.11萬位開始,又連續出現9個3。

第三,興趣,現在的人計算圓周率,很大一部分是因為個人好愛。

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從至如今的計算方法

古人計算圓周率,一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。阿基米德用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度;劉徽用正3072邊形得到5位精度;魯道夫用正262邊形得到了35位精度。這種基於幾何的算法計算量大,速度慢,吃力不討好。隨著數學的發展,數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。同時隨計算機的發展,計算精確度越來越高,減少了人力問題。


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